Aristotelis Opera selecta
Analitica Posteriora
ANALUTIKVN USTERVN A
P�sa didaskalÛa kaÜ p�sa m‹yhsiw dianohtik¯ ¤k pro#-
parxoæshw gÛnetai gnÅsevw. faneròn d¢ toèto yevroèsin ¤pÜ
pasÇn: aá te gŒr mayhmatikaÜ tÇn ¤pisthmÇn diŒ toætou
toè trñpou paragÛnontai kaÜ tÇn �llvn ¥k‹sth texnÇn.
õmoÛvw d¢ kaÜ perÜ toçw lñgouw oá te diŒ sullogismÇn kaÜ
oß di' ¤pagvg°w: Žmfñteroi gŒr diŒ proginvskom¡nvn poi-
oèntai t¯n didaskalÛan, oß m¢n lamb‹nontew Éw parŒ juni¡n-
tvn, oß d¢ deiknæntew tò kayñlou diŒ toè d°lon eänai tò kay'
§kaston. Éw d' aëtvw kaÜ oß =htorikoÜ sumpeÛyousin: µ gŒr
diŒ paradeigm‹tvn, ÷ ¤stin ¤pagvg®, µ di' ¤nyumhm‹tvn,
÷per ¤stÜ sullogismñw. dixÇw d' ŽnagkaÝon proginÅskein:
tŒ m¢n g‹r, ÷ti ¦sti, pro#polamb‹nein ŽnagkaÝon, tŒ d¡,
tÛ tò legñmenñn ¤sti, juni¡nai deÝ, tŒ d' �mfv, oåon ÷ti
m¢n ‘pan µ f°sai µ Žpof°sai Žlhy¡w, ÷ti ¦sti, tò d¢ trÛ-
gvnon, ÷ti todÜ shmaÛnei, t¯n d¢ mon‹da �mfv, kaÜ tÛ sh-
maÛnei kaÜ ÷ti ¦stin: oé gŒr õmoÛvw toætvn §kaston d°lon
²mÝn.
…Esti d¢ gnvrÛzein tŒ m¢n prñteron gnvrÛsanta, tÇn d¢
kaÜ ‘ma lamb‹nonta t¯n gnÇsin, oåon ÷sa tugx‹nei önta
êpò tò kayñlou oð ¦xei t¯n gnÇsin. ÷ti m¢n gŒr p�n trÛ-
gvnon ¦xei dusÜn ôryaÝw àsaw, pro¹dei: ÷ti d¢ tñde tò ¤n tÒ
²mikuklÛÄ trÛgvnñn ¤stin, ‘ma ¤pagñmenow ¤gnÅrisen. (¤nÛvn
gŒr toèton tòn trñpon ² m‹yhsÛw ¤sti, kaÜ oé diŒ toè m¡sou
tò ¦sxaton gnvrÛzetai, ÷sa ³dh tÇn kay' §kasta tugx‹-
nei önta kaÜ m¯ kay' êpokeim¡nou tinñw.) prÜn d' ¤paxy°nai
µ labeÝn sullogismòn trñpon m¡n tina àsvw fat¡on ¤pÛsta-
syai, trñpon d' �llon oë. ù gŒr m¯ ¾dei eÞ ¦stin �plÇw,
toèto pÇw ¾dei ÷ti dæo ôryŒw ¦xei �plÇw; ŽllŒ d°lon Éw
ÉdÜ m¢n ¤pÛstatai, ÷ti kayñlou ¤pÛstatai, �plÇw d' oék
¤pÛstatai. eÞ d¢ m®, tò ¤n tÒ M¡nvni Žpñrhma sumb®setai:
µ gŒr oéd¢n may®setai µ “ oäden. oé gŒr d®, Ëw g¡ tinew
¤gxeiroèsi læein, lekt¡on. ”r' oädaw ‘pasan du‹da ÷ti
ŽrtÛa µ oë; f®santow d¢ pro®negk‹n tina du‹da ¶n oék Õet'
eänai, Ëst' oéd' ŽrtÛan. læousi gŒr oé f‹skontew eÞd¡nai p�-
san du‹da ŽrtÛan oïsan, Žll' ¶n àsasin ÷ti du‹w. kaÛtoi
àsasi m¢n oðper t¯n Žpñdeijin ¦xousi kaÜ oð ¦labon, ¦la-
bon d' oéxÜ pantòw oð ’n eÞdÇsin ÷ti trÛgvnon µ ÷ti Žriymñw,
Žll' �plÇw katŒ pantòw Žriymoè kaÜ trigÅnou: oédemÛa
gŒr prñtasiw lamb‹netai toiaæth, ÷ti ùn sç oädaw Žriy-
mòn µ ù sç oädaw eéyægrammon, ŽllŒ katŒ pantñw. Žll'
oéd¡n (oämai) kvlæei, ù many‹nei, ¦stin Éw ¤pÛstasyai, ¦sti
d' Éw ŽgnoeÝn: �topon gŒr oék eÞ oäd¡ pvw ù many‹nei, Žll'
eÞ ÉdÛ, oåon à many‹nei kaÜ Ëw.
ƒEpÛstasyai d¢ oÞñmey' §kaston �plÇw, ŽllŒ m¯ tòn
sofistikòn trñpon tòn katŒ sumbebhkñw, ÷tan t®n t' aÞtÛan
oÞÅmeya ginÅskein di' ¶n tò pr�gm‹ ¤stin, ÷ti ¤keÛnou aÞtÛa
¤stÛ, kaÜ m¯ ¤nd¡xesyai toèt' �llvw ¦xein. d°lon toÛnun ÷ti
toioètñn ti tò ¤pÛstasyaÛ ¤sti: kaÜ gŒr oß m¯ ¤pist‹menoi kaÜ
oß ¤pist‹menoi oß m¢n oàontai aétoÜ oìtvw ¦xein, oß d' ¤pist‹-
menoi kaÜ ¦xousin, Ëste oð �plÇw ¦stin ¤pist®mh, toèt' Ždænaton
�llvw ¦xein.
EÞ m¢n oïn kaÜ §terow ¦sti toè ¤pÛstasyai trñpow,
ìsteron ¤roèmen, fam¢n d¢ kaÜ di' ŽpodeÛjevw eÞd¡nai. Žpñ-
deijin d¢ l¡gv sullogismòn ¤pisthmonikñn: ¤pisthmonikòn d¢
l¡gv kay' ùn tÒ ¦xein aétòn ¤pist‹meya. eÞ toÛnun ¤stÜ tò ¤pÛ-
stasyai oåon ¦yemen, Žn‹gkh kaÜ t¯n Žpodeiktik¯n ¤pist®mhn ¤j
ŽlhyÇn t' eänai kaÜ prÅtvn kaÜ Žm¡svn kaÜ gnvrimvt¡rvn
kaÜ prot¡rvn kaÜ aÞtÛvn toè sumper‹smatow: oìtv gŒr ¦son-
tai kaÜ aß ŽrxaÜ oÞkeÝai toè deiknum¡nou. sullogismòw m¢n
gŒr ¦stai kaÜ �neu toætvn, Žpñdeijiw d' oék ¦stai: oé gŒr
poi®sei ¤pist®mhn. Žlhy° m¢n oïn deÝ eänai, ÷ti oék ¦sti tò m¯
øn ¤pÛstasyai, oåon ÷ti ² di‹metrow sæmmetrow. ¤k prÅtvn
d' ŽnapodeÛktvn, ÷ti oék ¤pist®setai m¯ ¦xvn Žpñdeijin aé-
tÇn: tò gŒr ¤pÛstasyai Ïn Žpñdeijiw ¦sti m¯ katŒ sumbe-
bhkñw, tò ¦xein ŽpñdeijÛn ¤stin. aàti‹ te kaÜ gnvrimÅtera
deÝ eänai kaÜ prñtera, aàtia m¢n ÷ti tñte ¤pist‹meya ÷tan
t¯n aÞtÛan eÞdÇmen, kaÜ prñtera, eàper aàtia, kaÜ progi-
nvskñmena oé mñnon tòn §teron trñpon tÒ juni¡nai, ŽllŒ kaÜ
tÒ eÞd¡nai ÷ti ¦stin. prñtera d' ¤stÜ kaÜ gnvrimÅtera dixÇw:
oé gŒr taétòn prñteron t» fæsei kaÜ pròw ²m�w prñteron,
oéd¢ gnvrimÅteron kaÜ ²mÝn gnvrimÅteron. l¡gv d¢ pròw
²m�w m¢n prñtera kaÜ gnvrimÅtera tŒ ¤ggæteron t°w aÞ-
sy®sevw, �plÇw d¢ prñtera kaÜ gnvrimÅtera tŒ porrÅte-
ron. ¦sti d¢ porrvt‹tv m¢n tŒ kayñlou m‹lista, ¤ggut‹tv
d¢ tŒ kay' §kasta: kaÜ ŽntÛkeitai taèt' Žll®loiw. ¤k prÅ-
tvn d' ¤stÜ tò ¤j ŽrxÇn oÞkeÛvn: taétò gŒr l¡gv prÇton
kaÜ Žrx®n. Žrx¯ d' ¤stÜn ŽpodeÛjevw prñtasiw �mesow,
�mesow d¢ ¸w m¯ ¦stin �llh prot¡ra. prñtasiw d' ¤stÜn Žpo-
f‹nsevw tò §teron mñrion, ©n kay' ¥nñw, dialektik¯ m¢n ²
õmoÛvw lamb‹nousa õpoteronoèn, Žpodeiktik¯ d¢ ² Éri-
sm¡nvw y‹teron, ÷ti Žlhy¡w. Žpñfansiw d¢ Žntif‹sevw õpo-
teronoèn mñrion, ŽntÛfasiw d¢ ŽntÛyesiw ¸w oék ¦sti metajç
kay' aêt®n, mñrion d' Žntif‹sevw tò m¢n tÜ katŒ tinòw kat‹-
fasiw, tò d¢ tÜ Žpò tinòw Žpñfasiw.
ƒAm¡sou d' Žr-
x°w sullogistik°w y¡sin m¢n l¡gv ¶n m¯ ¦sti deÝjai, mhd'
Žn‹gkh ¦xein tòn mayhsñmenñn ti: ¶n d' Žn‹gkh ¦xein tòn
õtioèn mayhsñmenon, ŽjÛvma: ¦sti gŒr ¦nia toiaèta: toèto
gŒr m‹list' ¤pÜ toÝw toioætoiw eÞÅyamen önoma l¡gein. y¡sevw
d' ² m¢n õpoteronoèn tÇn morÛvn t°w Žntif‹sevw lamb‹-
nousa, oåon l¡gv tò eänaÛ ti µ tò m¯ eänaÛ ti, êpñyesiw, ²
d' �neu toætou õrismñw. õ gŒr õrismòw y¡siw m¡n ¤sti: tÛye-
tai gŒr õ Žriymhtikòw mon‹da tò ŽdiaÛreton eänai katŒ tò
posñn: êpñyesiw d' oék ¦sti: tò gŒr tÛ ¤sti monŒw kaÜ tò eä-
nai mon‹da oé taétñn.
ƒEpeÜ d¢ deÝ pisteæein te kaÜ eÞd¡nai tò pr�gma tÒ
toioèton ¦xein sullogismòn ùn kaloèmen Žpñdeijin, ¦sti d'
oðtow tÒ tadÜ eänai ¤j Ïn õ sullogismñw, Žn‹gkh m¯ mñnon
proginÅskein tŒ prÇta, µ p‹nta µ ¦nia, ŽllŒ kaÜ m�l-
lon: aÞeÜ gŒr di' ù êp‹rxei §kaston, ¤keÛnÄ m�llon êp‹r-
xei, oåon di' ù filoèmen, ¤keÝno fÛlon m�llon. Ëst' eàper
àsmen diŒ tŒ prÇta kaÜ pisteæomen, kŽkeÝna àsmen te kaÜ
pisteæomen m�llon, ÷ti di' ¤keÝna kaÜ tŒ ìstera. oéx oåñn
te d¢ pisteæein m�llon Ïn oäden “ m¯ tugx‹nei m®te eÞdÆw
m®te b¡ltion diakeÛmenow µ eÞ ¤tægxanen eÞdÅw. sumb®setai
d¢ toèto, eÞ m® tiw prognÅsetai tÇn di' Žpñdeijin pisteuñn-
tvn: m�llon gŒr Žn‹gkh pisteæein taÝw ŽrxaÝw µ p‹saiw
µ tisÜ toè sumper‹smatow. tòn d¢ m¡llonta §jein t¯n ¤pi-
st®mhn t¯n di' ŽpodeÛjevw oé mñnon deÝ tŒw ŽrxŒw m�llon
gnvrÛzein kaÜ m�llon aétaÝw pisteæein µ tÒ deiknum¡nÄ,
ŽllŒ mhd' �llo aétÒ pistñteron eänai mhd¢ gnvrimÅteron
tÇn Žntikeim¡nvn taÝw ŽrxaÝw ¤j Ïn ¦stai sullogismòw õ
t°w ¤nantÛaw Žp‹thw, eàper deÝ tòn ¤pist‹menon �plÇw Žmet‹-
peiston eänai.
ƒEnÛoiw m¢n oïn diŒ tò deÝn tŒ prÇta ¤pÛstasyai oé dokeÝ
¤pist®mh eänai, toÝw d' eänai m¡n, p‹ntvn m¡ntoi Žpñdeijiw
eänai: Ïn oéd¡teron oët' Žlhy¢w oët' ŽnagkaÝon. oß m¢n gŒr
êpoy¡menoi m¯ eänai ÷lvw ¤pÛstasyai, oðtoi eÞw �peiron Žjioè-
sin Žn‹gesyai Éw oék ’n ¤pistam¡nouw tŒ ìstera diŒ tŒ
prñtera, Ïn m¯ ¦sti prÇta, ôryÇw l¡gontew: Ždænaton gŒr
tŒ �peira dielyeÝn. eà te ástatai kaÜ eÞsÜn ŽrxaÛ, taætaw
ŽgnÅstouw eänai ŽpodeÛjeÅw ge m¯ oëshw aétÇn, ÷per fasÜn
eänai tò ¤pÛstasyai mñnon: eÞ d¢ m¯ ¦sti tŒ prÇta eÞd¡nai,
oéd¢ tŒ ¤k toætvn eänai ¤pÛstasyai �plÇw oéd¢ kurÛvw, Žll'
¤j êpoy¡sevw, eÞ ¤keÝna ¦stin. oß d¢ perÜ m¢n toè ¤pÛstasyai
õmologoèsi: di' ŽpodeÛjevw gŒr eänai mñnon: ŽllŒ p‹ntvn
eänai Žpñdeijin oéd¢n kvlæein: ¤nd¡xesyai gŒr kæklÄ gÛne-
syai t¯n Žpñdeijin kaÜ ¤j Žll®lvn.
„HmeÝw d¡ famen oëte
p�san ¤pist®mhn Žpodeiktik¯n eänai, ŽllŒ t¯n tÇn Žm¡svn
Žnapñdeikton (kaÜ toèy' ÷ti ŽnagkaÝon, fanerñn: eÞ gŒr
Žn‹gkh m¢n ¤pÛstasyai tŒ prñtera kaÜ ¤j Ïn ² Žpñdeijiw,
ástatai d¡ pote tŒ �mesa, taèt' Žnapñdeikta Žn‹gkh eänai)
taèt‹ t' oïn oìtv l¡gomen, kaÜ oé mñnon ¤pist®mhn ŽllŒ
kaÜ Žrx¯n ¤pist®mhw eänaÛ tin‹ famen, Ã toçw ÷rouw gnv-
rÛzomen. kæklÄ te ÷ti Ždænaton ŽpodeÛknusyai �plÇw, d°-
lon, eàper ¤k prot¡rvn deÝ t¯n Žpñdeijin eänai kaÜ gnvrimv-
t¡rvn: Ždænaton g‹r ¤sti tŒ aétŒ tÇn aétÇn ‘ma prñtera
kaÜ ìstera eänai, eÞ m¯ tòn §teron trñpon, oåon tŒ m¢n pròw
²m�w tŒ d' �plÇw, ÷nper trñpon ² ¤pagvg¯ poieÝ gnÅri-
mon. eÞ d' oìtvw, oék ’n eàh tò �plÇw eÞd¡nai kalÇw Éri-
sm¡non, ŽllŒ dittñn: µ oéx �plÇw ² ¥t¡ra Žpñdeijiw, gino-
m¡nh g' ¤k tÇn ²mÝn gnvrimvt¡rvn. sumbaÛnei d¢ toÝw l¡gousi
kæklÄ t¯n Žpñdeijin eänai oé mñnon tò nèn eÞrhm¡non, Žll'
oéd¢n �llo l¡gein µ ÷ti toèt' ¦stin eÞ toèt' ¦stin: oìtv d¢ p‹nta
=–dion deÝjai. d°lon d' ÷ti toèto sumbaÛnei triÇn ÷rvn te-
y¡ntvn. tò m¢n gŒr diŒ pollÇn µ di' ôlÛgvn Žnak‹mptein
f‹nai oéd¢n diaf¡rei, di' ôlÛgvn d' µ duoÝn. ÷tan gŒr toè
A öntow ¤j Žn‹gkhw  tò B, toætou d¢ tò G, toè A öntow
¦stai tò G. eÞ d¯ toè A öntow Žn‹gkh tò B eänai, toætou d'
öntow tò A (toèto gŒr ·n tò kæklÄ), keÛsyv tò A ¤f' oð
tò G. tò oïn toè B öntow tò A eänai l¡gein ¤stÜ tò G eänai l¡-
gein, toèto d' ÷ti toè A öntow tò G ¦sti: tò d¢ G tÒ A tò
aétñ. Ëste sumbaÛnei l¡gein toçw kæklÄ f‹skontaw eänai
t¯n Žpñdeijin oéd¢n §teron pl¯n ÷ti toè A öntow tò A ¦stin.
oìtv d¢ p‹nta deÝjai =–dion.
Oé m¯n Žll' oéd¢ toèto dunatñn,
pl¯n ¤pÜ toætvn ÷sa Žll®loiw §petai, Ësper tŒ àdia. ¥nòw
m¢n oïn keim¡nou d¡deiktai ÷ti oéd¡pot' Žn‹gkh ti eänai §te-
ron (l¡gv d' ¥nñw, ÷ti oëte ÷rou ¥nòw oëte y¡sevw mi�w teyeÛ-
shs), ¤k dæo d¢ y¡sevn prÅtvn kaÜ ¤laxÛstvn ¤nd¡xetai,
eàper kaÜ sullogÛsasyai. ¤Œn m¢n oïn tñ te A tÒ B kaÜ tÒ
G §phtai, kaÜ taèt' Žll®loiw kaÜ tÒ A, oìtv m¢n ¤nd¡-
xetai ¤j Žll®lvn deiknænai p‹nta tŒ aÞthy¡nta ¤n tÒ
prÅtÄ sx®mati, Éw d¡deiktai ¤n toÝw perÜ sullogismoè.
d¡deiktai d¢ kaÜ ÷ti ¤n toÝw �lloiw sx®masin µ oé gÛnetai
sullogismòw µ oé perÜ tÇn lhfy¡ntvn. tŒ d¢ m¯ Žntikath-
goroæmena oédamÇw ¦sti deÝjai kæklÄ, Ëst' ¤peid¯ ôlÛga toi-
aèta ¤n taÝw ŽpodeÛjesi, faneròn ÷ti kenñn te kaÜ Ždæna-
ton tò l¡gein ¤j Žll®lvn eänai t¯n Žpñdeijin kaÜ diŒ toèto
p‹ntvn ¤nd¡xesyai eänai Žpñdeijin.
ƒEpeÜ d' Ždænaton �llvw ¦xein oð ¦stin ¤pist®mh �plÇw,
ŽnagkaÝon ’n eàh tò ¤pisthtòn tò katŒ t¯n Žpodeiktik¯n ¤pi-
st®mhn: Žpodeiktik¯ d' ¤stÜn ¶n ¦xomen tÒ ¦xein Žpñdeijin.
¤j ŽnagkaÛvn �ra sullogismñw ¤stin ² Žpñdeijiw. lhpt¡on
�ra ¤k tÛnvn kaÜ poÛvn aß ŽpodeÛjeiw eÞsÛn. prÇton d¢ diorÛ-
svmen tÛ l¡gomen tò katŒ pantòw kaÜ tÛ tò kay' aêtò kaÜ
tÛ tò kayñlou.
KatŒ pantòw m¢n oïn toèto l¡gv ù ’n  m¯ ¤pÜ tinòw
m¢n tinòw d¢ m®, mhd¢ pot¢ m¢n pot¢ d¢ m®, oåon eÞ katŒ
pantòw ŽnyrÅpou zÒon, eÞ Žlhy¢w tñnd' eÞpeÝn �nyrvpon,
Žlhy¢w kaÜ zÒon, kaÜ eÞ nèn y‹teron, kaÜ y‹teron, kaÜ eÞ ¤n
p‹sú gramm» stigm®, Ésaætvw. shmeÝon d¡: kaÜ gŒr tŒw
¤nst‹seiw oìtv f¡romen Éw katŒ pantòw ¤rvtÅmenoi, µ eÞ ¤pÛ
tini m®, µ eà pote m®.
Kay' aêtŒ d' ÷sa êp‹rxei te ¤n
tÒ tÛ ¤stin, oåon trigÅnÄ gramm¯ kaÜ gramm» stigm® (²
gŒr oésÛa aétÇn ¤k toætvn ¤stÛ, kaÜ ¤n tÒ lñgÄ tÒ l¡gonti
tÛ ¤stin ¤nup‹rxei), kaÜ ÷soiw tÇn êparxñntvn aétoÝw aétŒ
¤n tÒ lñgÄ ¤nup‹rxousi tÒ tÛ ¤sti dhloènti, oåon tò eéyç
êp‹rxei gramm» kaÜ tò perifer¡w, kaÜ tò perittòn kaÜ
�rtion ŽriymÒ, kaÜ tò prÇton kaÜ sænyeton, kaÜ Þsñpleu-
ron kaÜ ¥terñmhkew: kaÜ p�si toætoiw ¤nup‹rxousin ¤n tÒ
lñgÄ tÒ tÛ ¤sti l¡gonti ¦nya m¢n gramm¯ ¦nya d' Žri-
ymñw. õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn tŒ toiaèy' ¥k‹stoiw kay'
aêtŒ l¡gv, ÷sa d¢ mhdet¡rvw êp‹rxei, sumbebhkñta,
oåon tò mousikòn µ leukòn tÒ zÐÄ. ¦ti ù m¯ kay' êpokei-
m¡nou l¡getai �llou tinñw, oåon tò badÛzon §terñn ti øn ba-
dÛzon ¤stÜ kaÜ tò leukòn , ² d' oésÛa, kaÜ ÷sa tñde ti
shmaÛnei, oéx §terñn ti önta ¤stÜn ÷per ¤stÛn. tŒ m¢n d¯ m¯ kay'
êpokeim¡nou kay' aêtŒ l¡gv, tŒ d¢ kay' êpokeim¡nou sum-
bebhkñta. ¦ti d' �llon trñpon tò m¢n di' aêtò êp‹rxon
¥k‹stÄ kay' aêtñ, tò d¢ m¯ di' aêtò sumbebhkñw, oåon eÞ
badÛzontow ³strace, sumbebhkñw: oé gŒr diŒ tò badÛzein
³stracen, ŽllŒ sun¡bh, fam¡n, toèto. eÞ d¢ di' aêtñ,
kay' aêtñ, oåon eà ti sfattñmenon Žp¡yane, kaÜ katŒ t¯n
sfag®n, ÷ti diŒ tò sf‹ttesyai, Žll' oé sun¡bh sfattñ-
menon ŽpoyaneÝn. tŒ �ra legñmena ¤pÜ tÇn �plÇw ¤pisth-
tÇn kay' aêtŒ oìtvw Éw ¤nup‹rxein toÝw kathgoroum¡noiw
µ ¤nup‹rxesyai di' aêt‹ t¡ ¤sti kaÜ ¤j Žn‹gkhw. oé gŒr
¤nd¡xetai m¯ êp‹rxein µ �plÇw µ tŒ ŽntikeÛmena, oåon
gramm» tò eéyç µ tò kampælon kaÜ ŽriymÒ tò perittòn
µ tò �rtion. ¦sti gŒr tò ¤nantÛon µ st¡rhsiw µ ŽntÛfasiw ¤n tÒ
aétÒ g¡nei, oåon �rtion tò m¯ perittòn ¤n ŽriymoÝw à §petai.
Ëst' eÞ Žn‹gkh f‹nai µ Žpof‹nai, Žn‹gkh kaÜ tŒ kay'
aêtŒ êp‹rxein.
Tò m¢n oïn katŒ pantòw kaÜ kay' aêtò divrÛsyv tòn
trñpon toèton: kayñlou d¢ l¡gv ù ’n katŒ pantñw te
êp‹rxú kaÜ kay' aêtò kaÜ Ã aétñ. faneròn �ra ÷ti ÷sa
kayñlou, ¤j Žn‹gkhw êp‹rxei toÝw pr‹gmasin. tò kay'
aêtò d¢ kaÜ Ã aétò taétñn, oåon kay' aêt¯n t» gramm»
êp‹rxei stigm¯ kaÜ tò eéyæ (kaÜ gŒr à gramm®), kaÜ tÒ
trigÅnÄ Ã trÛgvnon dæo ôryaÛ (kaÜ gŒr kay' aêtò tò trÛ-
gvnon dæo ôryaÝw àson). tò kayñlou d¢ êp‹rxei tñte, ÷tan
¤pÜ toè tuxñntow kaÜ prÅtou deiknæhtai. oåon tò dæo ôryŒw
¦xein oëte tÒ sx®matÛ ¤sti kayñlou (kaÛtoi ¦sti deÝjai
katŒ sx®matow ÷ti dæo ôryŒw ¦xei, Žll' oé toè tuxñntow
sx®matow, oéd¢ xr°tai tÒ tuxñnti sx®mati deiknæw: tò
gŒr tetr‹gvnon sx°ma m¡n, oék ¦xei d¢ dæo ôryaÝw àsas)
tò d' Þsoskel¢w ¦xei m¢n tò tuxòn dæo ôryaÝw àsaw, Žll'
oé prÇton, ŽllŒ tò trÛgvnon prñteron. ù toÛnun tò tuxòn
prÇton deÛknutai dæo ôryŒw ¦xon µ õtioèn �llo, toætÄ prÅtÄ
êp‹rxei kayñlou, kaÜ ² Žpñdeijiw kay' aêtò toætou kayñlou
¤stÛ, tÇn d' �llvn trñpon tinŒ oé kay' aêtñ, oéd¢ toè Þsoske-
loèw oék ¦sti kayñlou Žll' ¤pÜ pl¡on.
DeÝ d¢ m¯ lany‹nein ÷ti poll‹kiw sumbaÛnei diamar-
t‹nein kaÜ m¯ êp‹rxein tò deiknæmenon prÇton kayñlou, Ã
dokeÝ deÛknusyai kayñlou prÇton. ŽpatÅmeya d¢ taæthn t¯n
Žp‹thn, ÷tan µ mhd¢n  labeÝn ŽnÅteron parŒ tò kay'
§kaston [µ tŒ kay' §kasta], µ  m¡n, Žll' ŽnÅnumon  ¤pÜ
diafñroiw eàdei pr‹gmasin, µ tugx‹nú øn Éw ¤n m¡rei ÷lon
¤f' Ú deÛknutai: toÝw gŒr ¤n m¡rei êp‹rjei m¢n ² Žpñdei-
jiw, kaÜ ¦stai katŒ pantñw, Žll' ÷mvw oék ¦stai toætou prÅ-
tou kayñlou ² Žpñdeijiw. l¡gv d¢ toætou prÅtou, Ã toèto, Žpñ-
deijin, ÷tan  prÅtou kayñlou. eÞ oïn tiw deÛjeien ÷ti aß ôr-
yaÜ oé sumpÛptousi, dñjeien ’n toætou eänai ² Žpñdeijiw diŒ tò
¤pÜ pasÇn eänai tÇn ôryÇn. oék ¦sti d¡, eàper m¯ ÷ti ÉdÜ
àsai gÛnetai toèto, Žll' Ã õpvsoèn àsai. kaÜ eÞ trÛgvnon m¯
·n �llo µ Þsoskel¡w, Ã Þsoskel¢w ’n ¤dñkei êp‹rxein. kaÜ
tò Žn‹logon ÷ti kaÜ ¤nall‹j, Ã ŽriymoÜ kaÜ Ã grammaÜ kaÜ
à stereŒ kaÜ Ã xrñnoi, Ësper ¤deÛknutñ pote xvrÛw, ¤nde-
xñmenñn ge katŒ p‹ntvn mi˜ ŽpodeÛjei deixy°nai: ŽllŒ
diŒ tò m¯ eänai Ènomasm¡non ti taèta p‹nta ©n, ŽriymoÛ
m®kh xrñnoi stere‹, kaÜ eàdei diaf¡rein Žll®lvn, xvrÜw
¤lamb‹neto. nèn d¢ kayñlou deÛknutai: oé gŒr à grammaÜ
µ Ã ŽriymoÜ êp°rxen, Žll' Ã todÛ, ù kayñlou êpotÛyentai
êp‹rxein. diŒ toèto oéd' �n tiw deÛjú kay' §kaston tò trÛgv-
non ŽpodeÛjei µ mi˜ µ ¥t¡r& ÷ti dæo ôryŒw ¦xei §kaston, tò
Þsñpleuron xvrÜw kaÜ tò skalhn¢w kaÜ tò Þsoskel¡w, oëpv
oäde tò trÛgvnon ÷ti dæo ôryaÝw, eÞ m¯ tòn sofistikòn trñ-
pon, oéd¢ kay' ÷lou trigÅnou, oéd' eÞ mhd¢n ¦sti parŒ taèta
trÛgvnon §teron. oé gŒr à trÛgvnon oäden, oéd¢ p�n trÛgvnon,
Žll' µ kat' Žriymñn: kat' eädow d' oé p�n, kaÜ eÞ mhd¢n
¦stin ù oék oäden.
Pñt' oïn oék oäde kayñlou, kaÜ pñt' oäden
�plÇw; d°lon d¯ ÷ti eÞ taétòn ·n trigÅnÄ eänai kaÜ Þso-
pleærÄ µ ¥k‹stÄ µ p�sin. eÞ d¢ m¯ taétòn Žll' §teron,
êp‹rxei d' Ã trÛgvnon, oék oäden. pñteron d' Ã trÛgvnon µ
à Þsoskel¢w êp‹rxei; kaÜ pñte katŒ toèy' êp‹rxei prÇ-
ton; kaÜ kayñlou tÛnow ² Žpñdeijiw; d°lon ÷ti ÷tan Žfai-
roum¡nvn êp‹rxú prÅtÄ. oåon tÒ ÞsoskeleÝ xalkÒ trigÅnÄ
êp‹rjousi dæo ôryaÛ, ŽllŒ kaÜ toè xalkoèn eänai Žfaire-
y¡ntow kaÜ toè Þsoskel¡w. Žll' oé toè sx®matow µ p¡ratow.
Žll' oé prÅtvn. tÛnow oïn prÅtou; eÞ d¯ trigÅnou, katŒ toèto
êp‹rxei kaÜ toÝw �lloiw, kaÜ toætou kayñlou ¤stÜn ² Žpñ-
deijiw.
EÞ oïn ¤stin ² Žpodeiktik¯ ¤pist®mh ¤j ŽnagkaÛvn Žr-
xÇn (ù gŒr ¤pÛstatai, oé dunatòn �llvw ¦xein), tŒ d¢ kay'
aêtŒ êp‹rxonta ŽnagkaÝa toÝw pr‹gmasin (tŒ m¢n gŒr ¤n
tÒ tÛ ¤stin êp‹rxei: toÝw d' aétŒ ¤n tÒ tÛ ¤stin êp‹rxei
kathgoroum¡noiw aétÇn, Ïn y‹teron tÇn Žntikeim¡nvn Žn‹gkh
êp‹rxein), faneròn ÷ti ¤k toioætvn tinÇn ’n eàh õ Žpodei-
ktikòw sullogismñw: ‘pan gŒr µ oìtvw êp‹rxei µ katŒ
sumbebhkñw, tŒ d¢ sumbebhkñta oék ŽnagkaÝa.
‡H d¯ oìtv lekt¡on, µ Žrx¯n yem¡noiw ÷ti ² Žpñdeijiw
ŽnagkaÛvn ¤stÛ, kaÜ eÞ Žpod¡deiktai, oéx oåñn t' �llvw
¦xein: ¤j ŽnagkaÛvn �ra deÝ eänai tòn sullogismñn. ¤j Žlh-
yÇn m¢n gŒr ¦sti kaÜ m¯ Žpodeiknænta sullogÛsasyai, ¤j
ŽnagkaÛvn d' oék ¦stin Žll' µ Žpodeiknænta: toèto gŒr ³dh
ŽpodeÛjeÅw ¤stin. shmeÝon d' ÷ti ² Žpñdeijiw ¤j ŽnagkaÛvn,
÷ti kaÜ tŒw ¤nst‹seiw oìtv f¡romen pròw toçw oÞom¡nouw Žpo-
deiknænai, ÷ti oék Žn‹gkh, ’n oÞÅmeya µ ÷lvw ¤nd¡xesyai
�llvw µ §nek‹ ge toè lñgou. d°lon d' ¤k toætvn kaÜ ÷ti eé®-
yeiw oß lamb‹nein oÞñmenoi kalÇw tŒw Žrx‹w, ¤Œn ¦ndojow
 ² prñtasiw kaÜ Žlhy®w, oåon oß sofistaÜ ÷ti tò ¤pÛsta-
syai tò ¤pist®mhn ¦xein. oé gŒr tò ¦ndojon ²mÝn Žrx® ¤stin,
ŽllŒ tò prÇton toè g¡nouw perÜ ù deÛknutai: kaÜ tŽlhy¢w
oé p�n oÞkeÝon. ÷ti d' ¤j ŽnagkaÛvn eänai deÝ tòn sullogi-
smñn, faneròn kaÜ ¤k tÇnde. eÞ gŒr õ m¯ ¦xvn lñgon toè
diŒ tÛ oëshw ŽpodeÛjevw oék ¤pist®mvn, eàh d' ’n Ëste tò A
katŒ toè G ¤j Žn‹gkhw êp‹rxein, tò d¢ B tò m¡son, di'
oð ŽpedeÛxyh, m¯ ¤j Žn‹gkhw, oék oäde diñti. oé g‹r ¤sti toèto
diŒ tò m¡son: tò m¢n gŒr ¤nd¡xetai m¯ eänai, tò d¢ sum-
p¡rasma ŽnagkaÝon. ¦ti eà tiw m¯ oäde nèn ¦xvn tòn lñgon
kaÜ sÄzñmenow, sÄzom¡nou toè pr‹gmatow, m¯ ¤pilelhsm¡-
now, oéd¢ prñteron ¾dei. fyareÛh d' ’n tò m¡son, eÞ m¯
ŽnagkaÝon, Ëste §jei m¢n tòn lñgon sÄzñmenow sÄzom¡nou
toè pr‹gmatow, oék oäde d¡. oéd' �ra prñteron ¾dei. eÞ d¢
m¯ ¦fyartai, ¤nd¡xetai d¢ fyar°nai, tò sumbaÝnon ’n eàh
dunatòn kaÜ ¤ndexñmenon. Žll' ¦stin Ždænaton oìtvw ¦xonta
eÞd¡nai.
†Otan m¢n oïn tò sump¡rasma ¤j Žn‹gkhw Â, oéd¢n kv-
læei tò m¡son m¯ ŽnagkaÝon eänai di' oð ¤deÛxyh (¦sti gŒr
tò ŽnagkaÝon kaÜ m¯ ¤j ŽnagkaÛvn sullogÛsasyai, Ësper
kaÜ Žlhy¢w m¯ ¤j ŽlhyÇn): ÷tan d¢ tò m¡son ¤j Žn‹gkhw,
kaÜ tò sump¡rasma ¤j Žn‹gkhw, Ësper kaÜ ¤j ŽlhyÇn Žlh-
y¢w ŽeÛ (¦stv gŒr tò A katŒ toè B ¤j Žn‹gkhw, kaÜ toèto
katŒ toè G: ŽnagkaÝon toÛnun kaÜ tò A tÒ G êp‹rxein):
÷tan d¢ m¯ ŽnagkaÝon  tò sump¡rasma, oéd¢ tò m¡son
ŽnagkaÝon oåñn t' eänai (¦stv gŒr tò A tÒ G m¯ ¤j Žn‹g-
khw êp‹rxein, tÒ d¢ B, kaÜ toèto tÒ G ¤j Žn‹gkhw: kaÜ
tò A �ra tÒ G ¤j Žn‹gkhw êp‹rjei: Žll' oéx êp¡keito).
ƒEpeÜ toÛnun eÞ ¤pÛstatai ŽpodeiktikÇw, deÝ ¤j Žn‹gkhw êp‹r-
xein, d°lon ÷ti kaÜ diŒ m¡sou ŽnagkaÛou deÝ ¦xein t¯n Žpñ-
deijin: µ oék ¤pist®setai oëte diñti oëte ÷ti Žn‹gkh ¤keÝno eä-
nai, Žll' µ oÞ®setai oék eÞdÅw, ¤Œn êpol‹bú Éw ŽnagkaÝon
tò m¯ ŽnagkaÝon, µ oéd' oÞ®setai, õmoÛvw ¤‹n te tò ÷ti eÞd»
diŒ m¡svn ¤‹n te tò diñti kaÜ di' Žm¡svn.
TÇn d¢ sumbebhkñtvn m¯ kay' aêt‹, ùn trñpon div-
rÛsyh tŒ kay' aêt‹, oék ¦stin ¤pist®mh Žpodeiktik®. oé gŒr
¦stin ¤j Žn‹gkhw deÝjai tò sump¡rasma: tò sumbebhkòw
gŒr ¤nd¡xetai m¯ êp‹rxein: perÜ toè toioætou gŒr l¡gv sum-
bebhkñtow. kaÛtoi Žpor®seien �n tiw àsvw tÛnow §neka taèta
deÝ ¤rvt�n perÜ toætvn, eÞ m¯ Žn‹gkh tò sump¡rasma eänai:
oéd¢n gŒr diaf¡rei eà tiw ¤rñmenow tŒ tuxñnta eäta eàpeien tò
sump¡rasma. deÝ d' ¤rvt�n oéx Éw ŽnagkaÝon eänai diŒ tŒ
±rvthm¡na, Žll' ÷ti l¡gein Žn‹gkh tÒ ¤keÝna l¡gonti, kaÜ
ŽlhyÇw l¡gein, ¤Œn ŽlhyÇw  êp‹rxonta.
ƒEpeÜ d' ¤j Žn‹gkhw êp‹rxei perÜ §kaston g¡now ÷sa
kay' aêtŒ êp‹rxei kaÜ Ã §kaston, faneròn ÷ti perÜ tÇn
kay' aêtŒ êparxñntvn aß ¤pisthmonikaÜ ŽpodeÛjeiw kaÜ ¤k
tÇn toioætvn eÞsÛn. tŒ m¢n gŒr sumbebhkñta oék ŽnagkaÝa,
Ëst' oék Žn‹gkh tò sump¡rasma eÞd¡nai diñti êp‹rxei, oéd'
eÞ ŽeÜ eàh, m¯ kay' aêtò d¡, oåon oß diŒ shmeÛvn sullogi-
smoÛ. tò gŒr kay' aêtò oé kay' aêtò ¤pist®setai, oéd¢ diñti
(tò d¢ diñti ¤pÛstasyaÛ ¤sti tò diŒ toè aÞtÛou ¤pÛstasyai). di'
aêtò �ra deÝ kaÜ tò m¡son tÒ trÛtÄ kaÜ tò prÇton tÒ m¡sÄ
êp‹rxein.
Oék �ra ¦stin ¤j �llou g¡nouw metab‹nta deÝjai, oåon
tò gevmetrikòn Žriymhtik». trÛa g‹r ¤sti tŒ ¤n taÝw Žpo-
deÛjesin, ©n m¢n tò Žpodeiknæmenon, tò sump¡rasma (toèto
d' ¤stÜ tò êp‹rxon g¡nei tinÜ kay' aêtñ), ©n d¢ tŒ ¤jiÅ-
mata (ŽjiÅmata d' ¤stÜn ¤j Ïn): trÛton tò g¡now tò êpokeÛ-
menon, oð tŒ p‹yh kaÜ tŒ kay' aêtŒ sumbebhkñta dhloÝ
² Žpñdeijiw. ¤j Ïn m¢n oïn ² Žpñdeijiw, ¤nd¡xetai tŒ aétŒ
eänai: Ïn d¢ tò g¡now §teron, Ësper Žriymhtik°w kaÜ gev-
metrÛaw, oék ¦sti t¯n Žriymhtik¯n Žpñdeijin ¤farmñsai ¤pÜ
tŒ toÝw meg¡yesi sumbebhkñta, eÞ m¯ tŒ meg¡yh ŽriymoÛ
eÞsi: toèto d' Éw ¤nd¡xetai ¤pÛ tinvn, ìsteron lexy®setai.
² d' Žriymhtik¯ Žpñdeijiw ŽeÜ ¦xei tò g¡now perÜ ù ² Žpñ-
deijiw, kaÜ aß �llai õmoÛvw. Ëst' µ �plÇw Žn‹gkh tò
aétò eänai g¡now µ p», eÞ m¡llei ² Žpñdeijiw metabaÛnein.
�llvw d' ÷ti Ždænaton, d°lon: ¤k gŒr toè aétoè g¡nouw
Žn‹gkh tŒ �kra kaÜ tŒ m¡sa eänai. eÞ gŒr m¯ kay' aêt‹,
sumbebhkñta ¦stai. diŒ toèto t» gevmetrÛ& oék ¦sti deÝjai
÷ti tÇn ¤nantÛvn mÛa ¤pist®mh, Žll' oéd' ÷ti oß dæo kæboi
kæbow: oéd' �llú ¤pist®mú tò ¥t¡raw, Žll' µ ÷sa oìtvw
¦xei pròw �llhla Ëst' eänai y‹teron êpò y‹teron, oåon tŒ
ôptikŒ pròw gevmetrÛan kaÜ tŒ �rmonikŒ pròw Žriymhti-
k®n. oéd' eà ti êp‹rxei taÝw grammaÝw m¯ Ã grammaÜ kaÜ
à ¤k tÇn ŽrxÇn tÇn ÞdÛvn, oåon eÞ kallÛsth tÇn grammÇn
² eéyeÝa µ eÞ ¤nantÛvw ¦xei t» perifereÝ: oé gŒr à tò
àdion g¡now aétÇn, êp‹rxei, Žll' Ã koinñn ti.
Faneròn d¢ kaÜ ¤Œn Îsin aß prot‹seiw kayñlou ¤j Ïn
õ sullogismñw, ÷ti Žn‹gkh kaÜ tò sump¡rasma Žýdion
eänai t°w toiaæthw ŽpodeÛjevw kaÜ t°w �plÇw eÞpeÝn Žpo-
deÛjevw. oék ¦stin �ra Žpñdeijiw tÇn fyartÇn oéd' ¤pist®mh
�plÇw, Žll' oìtvw Ësper katŒ sumbebhkñw, ÷ti oé kay'
÷lou aétoè ¤stin ŽllŒ pot¢ kaÜ pÅw. ÷tan d' Â, Žn‹gkh
t¯n ¥t¡ran m¯ kayñlou eänai prñtasin kaÜ fyart®n-fyar-
t¯n m¢n ÷ti ¦stai kaÜ tò sump¡rasma oëshw, m¯ kayñlou d¢
÷ti tÒ m¢n ¦stai tÒ d' oék ¦stai ¤f' Ïn Ëst' oék ¦sti sul-
logÛsasyai kayñlou, Žll' ÷ti nèn. õmoÛvw d' ¦xei kaÜ
perÜ õrismoæw, ¤peÛper ¤stÜn õ õrismòw µ Žrx¯ ŽpodeÛjevw
µ Žpñdeijiw y¡sei diaf¡rousa µ sump¡rasm‹ ti ŽpodeÛjevw.
aß d¢ tÇn poll‹kiw ginom¡nvn ŽpodeÛjeiw kaÜ ¤pist°mai, oåon
sel®nhw ¤kleÛcevw, d°lon ÷ti à m¢n toioèd' eÞsÛn, ŽeÜ eÞsÛn,
à d' oék ŽeÛ, katŒ m¡row eÞsÛn. Ësper d' ² ¦kleiciw, Ésaæ-
tvw toÝw �lloiw.
ƒEpeÜ d¢ faneròn ÷ti §kaston ŽpodeÝjai oék ¦stin Žll'
µ ¤k tÇn ¥k‹stou ŽrxÇn, ’n tò deiknæmenon êp‹rxú Ã ¤keÝno,
oék ¦sti tò ¤pÛstasyai toèto, ’n ¤j ŽlhyÇn kaÜ ŽnapodeÛktvn
deixy» kaÜ Žm¡svn. ¦sti gŒr oìtv deÝjai, Ësper Bræsvn
tòn tetragvnismñn. katŒ koinñn te gŒr deiknæousin oß toioètoi
lñgoi, ù kaÜ ¥t¡rÄ êp‹rjei: diò kaÜ ¤p' �llvn ¤far-
mñttousin oß lñgoi oé suggenÇn. oékoèn oéx à ¤keÝno ¤pÛsta-
tai, ŽllŒ katŒ sumbebhkñw: oé gŒr ’n ¤f®rmotten ² Žpñ-
deijiw kaÜ ¤p' �llo g¡now.
†Ekaston d' ¤pist‹meya m¯ katŒ sumbebhkñw, ÷tan
kat' ¤keÝno ginÅskvmen kay' ù êp‹rxei, ¤k tÇn ŽrxÇn
tÇn ¤keÛnou à ¤keÝno, oåon tò dusÜn ôryaÝw àsaw ¦xein, Ú
êp‹rxei kay' aêtò tò eÞrhm¡non, ¤k tÇn ŽrxÇn tÇn toætou.
Ëst' eÞ kay' aêtò kŽkeÝno êp‹rxei Ú êp‹rxei, Žn‹gkh
tò m¡son ¤n t» aét» suggeneÛ& eänai. eÞ d¢ m®, Žll' Éw
tŒ �rmonikŒ di' Žriymhtik°w. tŒ d¢ toiaèta deÛknutai
m¢n Ésaætvw, diaf¡rei d¡: tò m¢n gŒr ÷ti ¥t¡raw ¤pist®-
mhw (tò gŒr êpokeÛmenon g¡now §teron), tò d¢ diñti t°w �nv,
¸w kay' aêtŒ tŒ p‹yh ¤stÛn. Ëste kaÜ ¤k toætvn faneròn
÷ti oék ¦stin ŽpodeÝjai §kaston �plÇw Žll' µ ¤k tÇn ¥k‹-
stou ŽrxÇn. ŽllŒ toætvn aß ŽrxaÜ ¦xousi tò koinñn.
EÞ d¢ faneròn toèto, faneròn kaÜ ÷ti oék ¦sti tŒw ¥k‹-
stou ÞdÛaw ŽrxŒw ŽpodeÝjai: ¦sontai gŒr ¤keÝnai �p‹ntvn
ŽrxaÛ, kaÜ ¤pist®mh ² ¤keÛnvn kurÛa p‹ntvn. kaÜ gŒr ¤pÛ-
statai m�llon õ ¤k tÇn ŽnÅteron aÞtÛvn eÞdÅw: ¤k tÇn
prot¡rvn gŒr oäden, ÷tan ¤k m¯ aÞtiatÇn eÞd» aÞtÛvn. Ëst'
eÞ m�llon oäde kaÜ m‹lista, k’n ¤pist®mh ¤keÛnh eàh kaÜ
m�llon kaÜ m‹lista. ² d' Žpñdeijiw oék ¤farmñttei ¤p'
�llo g¡now, Žll' µ Éw eàrhtai aß gevmetrikaÜ ¤pÜ tŒw
mhxanikŒw µ ôptikŒw kaÜ aß ŽriymhtikaÜ ¤pÜ tŒw �r-
monik‹w.
Xalepòn d' ¤stÜ tò gnÇnai eÞ oäden µ m®. xalepòn
gŒr tò gnÇnai eÞ ¤k tÇn ¥k‹stou ŽrxÇn àsmen µ m®: ÷per
¤stÜ tò eÞd¡nai. oÞñmeya d', ’n ¦xvmen ¤j ŽlhyinÇn tinÇn
sullogismòn kaÜ prÅtvn, ¤pÛstasyai. tò d' oék ¦stin, ŽllŒ
suggen° deÝ eänai toÝw prÅtoiw.
L¡gv d' ŽrxŒw ¤n ¥k‹stÄ g¡nei taætaw “w ÷ti ¦sti
m¯ ¤nd¡xetai deÝjai. tÛ m¢n oïn shmaÛnei kaÜ tŒ prÇta kaÜ
tŒ ¤k toætvn, lamb‹netai, ÷ti d' ¦sti, tŒw m¢n ŽrxŒw
Žn‹gkh lamb‹nein, tŒ d' �lla deiknænai: oåon tÛ monŒw
µ tÛ tò eéyç kaÜ trÛgvnon, eänai d¢ t¯n mon‹da labeÝn kaÜ
m¡geyow, tŒ d' §tera deiknænai.
…Esti d' Ïn xrÇntai ¤n taÝw ŽpodeiktikaÝw ¤pist®maiw
tŒ m¢n àdia ¥k‹sthw ¤pist®mhw tŒ d¢ koin‹, koinŒ d¢ kat'
ŽnalogÛan, ¤peÜ xr®simñn ge ÷son ¤n tÒ êpò t¯n ¤pist®mhn
g¡nei: àdia m¢n oåon gramm¯n eänai toiandÜ kaÜ tò eéyæ,
koinŒ d¢ oåon tò àsa Žpò àsvn ’n Žf¡lú, ÷ti àsa tŒ loip‹.
ßkanòn d' §kaston toætvn ÷son ¤n tÒ g¡nei: taétò gŒr poi®-
sei, k’n m¯ katŒ p‹ntvn l‹bú Žll' ¤pÜ megeyÇn mñnon,
tÒ d' ŽriymhtikÒ ¤p' ŽriymÇn.
…Esti d' àdia m¢n kaÜ “ lamb‹netai eänai, perÜ “ ²
¤pist®mh yevreÝ tŒ êp‹rxonta kay' aêt‹, oåon mon‹daw ²
Žriymhtik®, ² d¢ gevmetrÛa shmeÝa kaÜ gramm‹w. taèta
gŒr lamb‹nousi tò eänai kaÜ todÜ eänai. tŒ d¢ toætvn p‹yh
kay' aêt‹, tÛ m¢n shmaÛnei §kaston, lamb‹nousin, oåon ²
m¢n Žriymhtik¯ tÛ perittòn µ �rtion µ tetr‹gvnon µ kæbow,
² d¢ gevmetrÛa tÛ tò �logon µ tò kekl‹syai µ neæein, ÷ti
d' ¦sti, deiknæousi di‹ te tÇn koinÇn kaÜ ¤k tÇn Žpodedei-
gm¡nvn. kaÜ ² ŽstrologÛa Ésaætvw. p�sa gŒr Žpodeiktik¯
¤pist®mh perÜ trÛa ¤stÛn, ÷sa te eänai tÛyetai (taèta d'
¤stÜ tò g¡now, oð tÇn kay' aêtŒ payhm‹tvn ¤stÜ yevrhtik®),
kaÜ tŒ koinŒ legñmena ŽjiÅmata, ¤j Ïn prÅtvn ŽpodeÛ-
knusi, kaÜ trÛton tŒ p‹yh, Ïn tÛ shmaÛnei §kaston lam-
b‹nei. ¤nÛaw m¡ntoi ¤pist®maw oéd¢n kvlæei ¦nia toætvn paro-
r�n, oåon tò g¡now m¯ êpotÛyesyai eänai, ’n  faneròn ÷ti
¦stin (oé gŒr õmoÛvw d°lon ÷ti Žriymòw ¦sti kaÜ ÷ti cuxròn
kaÜ yermñn), kaÜ tŒ p‹yh m¯ lamb‹nein tÛ shmaÛnei, ’n  d°-
la: Ësper oéd¢ tŒ koinŒ oé lamb‹nei tÛ shmaÛnei tò àsa Žpò
àsvn ŽfeleÝn, ÷ti gnÅrimon. Žll' oéd¢n ¸tton t» ge fæsei trÛa
taèt‹ ¤sti, perÜ ÷ te deÛknusi kaÜ “ deÛknusi kaÜ ¤j Ïn.
Oék ¦sti d' êpñyesiw oéd' aàthma, ù Žn‹gkh eänai di'
aêtò kaÜ dokeÝn Žn‹gkh. oé gŒr pròw tòn ¦jv lñgon ² Žpñ-
deijiw, ŽllŒ pròw tòn ¤n t» cux», ¤peÜ oéd¢ sullogismñw.
ŽeÜ gŒr ¦stin ¤nst°nai pròw tòn ¦jv lñgon, ŽllŒ pròw tòn
¦sv lñgon oék ŽeÛ. ÷sa m¢n oïn deiktŒ önta lamb‹nei aé-
tòw m¯ deÛjaw, taèt', ¤Œn m¢n dokoènta lamb‹nú tÒ man-
y‹nonti, êpotÛyetai, kaÜ ¦stin oéx �plÇw êpñyesiw ŽllŒ
pròw ¤keÝnon mñnon, ’n d¢ µ mhdemi�w ¤noæshw dñjhw µ kaÜ
¤nantÛaw ¤noæshw lamb‹nú tò aétñ, aÞteÝtai. kaÜ toætÄ dia-
f¡rei êpñyesiw kaÜ aàthma: ¦sti gŒr aàthma tò êpenantÛon
toè many‹nontow t» dñjú, µ ù �n tiw Žpodeiktòn øn lam-
b‹nú kaÜ xr°tai m¯ deÛjaw.
Oß m¢n oïn ÷roi oék eÞsÜn êpoy¡seiw (oéd¢n gŒr eänai µ m¯
l¡getai), Žll' ¤n taÝw prot‹sesin aß êpoy¡seiw, toçw d'
÷rouw mñnon junÛesyai deÝ: toèto d' oéx êpñyesiw (eÞ m¯ kaÜ
tò Žkoæein êpñyesÛn tiw eänai f®sei), Žll' ÷svn öntvn tÒ
¤keÝna eänai gÛnetai tò sump¡rasma. (oéd' õ gevm¡trhw ceud°
êpotÛyetai, Ësper tin¢w ¦fasan, l¡gontew Éw oé deÝ tÒ ceæ-
dei xr°syai, tòn d¢ gevm¡trhn ceædesyai l¡gonta podi-
aÛan t¯n oé podiaÛan µ eéyeÝan t¯n gegramm¡nhn oék eéyeÝan
oïsan. õ d¢ gevm¡trhw oéd¢n sumperaÛnetai tÒ t®nde eänai
gramm¯n ¶n aétòw ¦fyegktai, ŽllŒ tŒ diŒ toætvn dh-
loæmena.) ¦ti tò aàthma kaÜ êpñyesiw p�sa µ Éw ÷lon µ Éw
¤n m¡rei, oß d' ÷roi oéd¡teron toætvn.
Eàdh m¢n oïn eänai µ §n ti parŒ tŒ pollŒ oék Žn‹gkh,
eÞ Žpñdeijiw ¦stai, eänai m¡ntoi ©n katŒ pollÇn Žlhy¢w eÞ-
peÝn Žn‹gkh: oé gŒr ¦stai tò kayñlou, ’n m¯ toèto Â: ¤Œn
d¢ tò kayñlou m¯ Â, tò m¡son oék ¦stai, Ëst' oéd' Žpñdeijiw.
deÝ �ra ti ©n kaÜ tò aétò ¤pÜ pleiñnvn eänai m¯ õmÅnumon.
tò d¢ m¯ ¤nd¡xesyai ‘ma f‹nai kaÜ Žpof‹nai oédemÛa
lamb‹nei Žpñdeijiw, Žll' µ ¤Œn d¡ú deÝjai kaÜ tò sump¡-
rasma oìtvw. deÛknutai d¢ laboèsi tò prÇton katŒ toè m¡-
sou, ÷ti Žlhy¡w, Žpof‹nai d' oék Žlhy¡w. tò d¢ m¡son oé-
d¢n diaf¡rei eänai kaÜ m¯ eänai labeÝn, Éw d' aëtvw kaÜ
tò trÛton. eÞ gŒr ¤dñyh, kay' oð �nyrvpon Žlhy¢w eÞpeÝn, eÞ
kaÜ m¯ �nyrvpon Žlhy¡w, Žll' eÞ mñnon �nyrvpon zÒon eä-
nai, m¯ zÒon d¢ m®, ¦stai [gŒr] Žlhy¢w eÞpeÝn KallÛan, eÞ
kaÜ m¯ KallÛan, ÷mvw zÒon, m¯ zÒon d' oë. aàtion d' ÷ti
tò prÇton oé mñnon katŒ toè m¡sou l¡getai ŽllŒ kaÜ kat'
�llou diŒ tò eänai ¤pÜ pleiñnvn, Ëst' oéd' eÞ tò m¡son kaÜ
aétñ ¤sti kaÜ m¯ aétñ, pròw tò sump¡rasma oéd¢n diaf¡rei.
tò d' ‘pan f‹nai µ Žpof‹nai ² eÞw tò Ždænaton Žpñdeijiw
lamb‹nei, kaÜ taèta oéd' ŽeÜ kayñlou, Žll' ÷son ßkanñn,
ßkanòn d' ¤pÜ toè g¡nouw. l¡gv d' ¤pÜ toè g¡nouw oåon perÜ
ù g¡now tŒw ŽpodeÛjeiw f¡rei, Ësper eàrhtai kaÜ prñteron.
ƒEpikoinvnoèsi d¢ p�sai aß ¤pist°mai Žll®laiw katŒ
tŒ koin‹ (koinŒ d¢ l¡gv oåw xrÇntai Éw ¤k toætvn Žpo-
deiknæntew, Žll' oé perÜ Ïn deiknæousin oéd' ù deiknæousin),
kaÜ ² dialektik¯ p‹saiw, kaÜ eà tiw kayñlou peirÒto dei-
knænai tŒ koin‹, oåon ÷ti ‘pan f‹nai µ Žpof‹nai, µ ÷ti
àsa Žpò àsvn, µ tÇn toioætvn �tta. ² d¢ dialektik¯ oék ¦stin
oìtvw Érism¡nvn tinÇn, oéd¢ g¡nouw tinòw ¥nñw. oé gŒr ’n ±rÅta:
Žpodeiknænta gŒr oék ¦stin ¤rvt�n diŒ tò tÇn Žntikeim¡nvn
öntvn m¯ deÛknusyai tò aétñ. d¡deiktai d¢ toèto ¤n toÝw
perÜ sullogismoè.
EÞ d¢ tò aétñ ¤stin ¤rÅthma sullogistikòn kaÜ prñ-
tasiw Žntif‹sevw, prot‹seiw d¢ kay' ¥k‹sthn ¤pist®mhn
¤j Ïn õ sullogismòw õ kay' ¥k‹sthn, eàh �n ti ¤rÅthma
¤pisthmonikñn, ¤j Ïn õ kay' ¥k‹sthn oÞkeÝow gÛnetai sullo-
gismñw. d°lon �ra ÷ti oé p�n ¤rÅthma gevmetrikòn ’n
eàh oéd' Þatrikñn, õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn: Žll' ¤j
Ïn deÛknutaÛ ti perÜ Ïn ² gevmetrÛa ¤stÛn, µ “ ¤k tÇn
aétÇn deÛknutai t» gevmetrÛ&, Ësper tŒ ôptik‹. õmoÛvw
d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn. kaÜ perÜ m¢n toætvn kaÜ lñgon êfe-
kt¡on ¤k tÇn gevmetrikÇn ŽrxÇn kaÜ sumperasm‹tvn,
perÜ d¢ tÇn ŽrxÇn lñgon oéx êfekt¡on tÒ gevm¡trú Ã
gevm¡trhw: õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn ¤pisthmÇn. oëte
p�n �ra §kaston ¤pist®mona ¤rÅthma ¤rvtht¡on, oëy' ‘pan
tò ¤rvtÅmenon Žpokrit¡on perÜ ¥k‹stou, ŽllŒ tŒ katŒ t¯n
¤pist®mhn diorisy¡nta. eÞ d¢ dial¡jetai gevm¡trú Ã gev-
m¡trhw oìtvw, faneròn ÷ti kaÜ kalÇw, ¤Œn ¤k toætvn ti
deiknæú: eÞ d¢ m®, oé kalÇw. d°lon d' ÷ti oéd' ¤l¡gxei
gevm¡trhn Žll' µ katŒ sumbebhkñw: Ëst' oék ’n eàh ¤n
Žgevmetr®toiw perÜ gevmetrÛaw dialekt¡on: l®sei gŒr õ
faælvw dialegñmenow. õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn ¦xei
¤pisthmÇn.
ƒEpeÜ d' ¦sti gevmetrikŒ ¤rvt®mata, ”r' ¦sti kaÜ
Žgevm¡trhta; kaÜ par' ¥k‹sthn ¤pist®mhn tŒ katŒ t¯n
�gnoian t¯n poÛan gevmetrik‹ ¤stin; kaÜ pñteron
õ katŒ t¯n �gnoian sullogismòw õ ¤k tÇn Žntikei-
m¡nvn sullogismñw, µ õ paralogismñw, katŒ gevmetrÛan
d¡, µ <õ> ¤j �llhw t¡xnhw, oåon tò mousikñn ¤stin ¤rÅthma
Žgevm¡trhton perÜ gevmetrÛaw, tò d¢ tŒw parall®louw
sumpÛptein oàesyai gevmetrikñn pvw kaÜ Žgevm¡trhton �l-
lon trñpon; dittòn gŒr toèto, Ësper tò �rruymon, kaÜ tò
m¢n §teron Žgevm¡trhton tÒ m¯ ¦xein [Ësper tò �rruymon],
tò d' §teron tÒ faælvw ¦xein: kaÜ ² �gnoia aìth kaÜ ² ¤k
tÇn toioætvn ŽrxÇn ¤nantÛa. ¤n d¢ toÝw may®masin oék ¦stin
õmoÛvw õ paralogismñw, ÷ti tò m¡son ¤stÜn ŽeÜ tò dittñn:
kat‹ te gŒr toætou pantñw, kaÜ toèto p‹lin kat' �llou
l¡getai pantñw (tò d¢ kathgoroæmenon oé l¡getai p�n), taèta
d' ¦stin oåon õr�n t» no®sei, ¤n d¢ toÝw lñgoiw lany‹nei. ”ra
p�w kæklow sx°ma; ’n d¢ gr‹cú, d°lon. tÛ d¡; tŒ ¦ph
kæklow; faneròn ÷ti oék ¦stin.
Oé deÝ d' ¦nstasin eÞw aétò f¡rein, ’n  ² prñtasiw
¤paktik®. Ësper gŒr oéd¢ prñtasÛw ¤stin ¶ m¯ ¦stin ¤pÜ
pleiñnvn (oé gŒr ¦stai ¤pÜ p‹ntvn, ¤k tÇn kayñlou d' õ
sullogismñs), d°lon ÷ti oéd' ¦nstasiw. aß aétaÜ gŒr pro-
t‹seiw kaÜ ¤nst‹seiw: ¶n gŒr f¡rei ¦nstasin, aìth g¡noit'
’n prñtasiw µ Žpodeiktik¯ µ dialektik®.
SumbaÛnei d' ¤nÛouw ŽsullogÛstvw l¡gein diŒ tò lam-
b‹nein Žmfot¡roiw tŒ ¥pñmena, oåon kaÜ õ Kaineçw poieÝ,
÷ti tò pèr ¤n t» pollaplasÛ& ŽnalogÛ&: kaÜ gŒr tò pèr
taxç genn�tai, Ëw fhsi, kaÜ aìth ² ŽnalogÛa. oìtv d'
oék ¦sti sullogismñw: Žll' eÞ t» taxÛstú ŽnalogÛ& §pe-
tai ² pollapl‹siow kaÜ tÒ purÜ ² taxÛsth ¤n t» kin®sei
ŽnalogÛa. ¤nÛote m¢n oïn oék ¤nd¡xetai sullogÛsasyai ¤k tÇn
eÞlhmm¡nvn, õt¢ d' ¤nd¡xetai, Žll' oéx õr�tai.
EÞ d' ·n
Ždænaton ¤k ceædouw Žlhy¢w deÝjai, =–dion ’n ·n tò Žna-
læein: Žnt¡strefe gŒr ’n ¤j Žn‹gkhw. ¦stv gŒr tò A ön:
toætou d' öntow tadÜ ¦stin, “ oäda ÷ti ¦stin, oåon tò B. ¤k
toætvn �ra deÛjv ÷ti ¦stin ¤keÝno. Žntistr¡fei d¢ m�llon
tŒ ¤n toÝw may®masin, ÷ti oéd¢n sumbebhkòw lamb‹nousin
(ŽllŒ kaÜ toætÄ diaf¡rousi tÇn ¤n toÝw dialñgois) Žll'
õrismoæw.
Aëjetai d' oé diŒ tÇn m¡svn, ŽllŒ tÒ proslam-
b‹nein, oåon tò A toè B, toèto d¢ toè G, p‹lin toèto toè D,
kaÜ toèt' eÞw �peiron: kaÜ eÞw tò pl‹gion, oåon tò A kaÜ
katŒ toè G kaÜ katŒ toè E, oåon ¦stin Žriymòw posòw µ
kaÜ �peirow toèto ¤f' Ú A, õ perittòw Žriymòw posòw ¤f'
oð B, Žriymòw perittòw ¤f' oð G: ¦stin �ra tò A katŒ
toè G. kaÜ ¦stin õ �rtiow posòw Žriymòw ¤f' oð D, õ �r-
tiow Žriymòw ¤f' oð E: ¦stin �ra tò A katŒ toè E.
Tò d' ÷ti diaf¡rei kaÜ tò diñti ¤pÛstasyai, prÇton
m¢n ¤n t» aét» ¤pist®mú, kaÜ ¤n taætú dixÇw, §na m¢n
trñpon ¤Œn m¯ di' Žm¡svn gÛnhtai õ sullogismñw (oé gŒr
lamb‹netai tò prÇton aàtion, ² d¢ toè diñti ¤pist®mh katŒ
tò prÇton aàtion), �llon d¢ eÞ di' Žm¡svn m¡n, ŽllŒ
m¯ diŒ toè aÞtÛou ŽllŒ tÇn Žntistrefñntvn diŒ toè gnvri-
mvt¡rou. kvlæei gŒr oéd¢n tÇn Žntikathgoroum¡nvn gnvri-
mÅteron eänai ¤nÛote tò m¯ aàtion, Ëst' ¦stai diŒ toætou ²
Žpñdeijiw, oåon ÷ti ¤ggçw oß pl‹nhtew diŒ toè m¯ stÛlbein.
¦stv ¤f' Ú G pl‹nhtew, ¤f' Ú B tò m¯ stÛlbein, ¤f' Ú
A tò ¤ggçw eänai. Žlhy¢w d¯ tò B katŒ toè G eÞpeÝn: oß
gŒr pl‹nhtew oé stÛlbousin. ŽllŒ kaÜ tò A katŒ toè B: tò
gŒr m¯ stÛlbon ¤ggæw ¤sti: toèto d' eÞl®fyv di' ¤pagv-
g°w µ di' aÞsy®sevw. Žn‹gkh oïn tò A tÒ G êp‹rxein, Ëst'
Žpod¡deiktai ÷ti oß pl‹nhtew ¤ggæw eÞsin. oðtow oïn õ sul-
logismòw oé toè diñti ŽllŒ toè ÷ti ¤stÛn: oé gŒr diŒ tò m¯
stÛlbein ¤ggæw eÞsin, ŽllŒ diŒ tò ¤ggçw eänai oé stÛlbousin.
¤gxvreÝ d¢ kaÜ diŒ yat¡rou y‹teron deixy°nai, kaÜ ¦stai
toè diñti ² Žpñdeijiw, oåon ¦stv tò G pl‹nhtew, ¤f' Ú B
tò ¤ggçw eänai, tò A tò m¯ stÛlbein: êp‹rxei d¯ kaÜ tò
B tÒ G kaÜ tò A tÒ B, Ëste kaÜ tÒ G tò A [tò m¯ stÛl-
bein]. kaÜ ¦sti toè diñti õ sullogismñw: eàlhptai gŒr tò
prÇton aàtion. p‹lin Éw t¯n sel®nhn deiknæousin ÷ti sfai-
roeid®w, diŒ tÇn aéj®sevn eÞ gŒr tò aéjanñmenon oìtv
sfairoeid¡w, aéj‹nei d' ² sel®nh, faneròn ÷ti sfairoei-
d®s oìtv m¢n oïn toè ÷ti g¡gonen õ sullogismñw, Žn‹palin
d¢ tey¡ntow toè m¡sou toè diñti: oé gŒr diŒ tŒw aéj®seiw
sfairoeid®w ¤stin, ŽllŒ diŒ tò sfairoeid¯w eänai lamb‹-
nei tŒw aéj®seiw toiaætaw. sel®nh ¤f' Ú G, sfairoeid¯w
¤f' Ú B, aëjhsiw ¤f' Ú A. ¤f' Ïn d¢ tŒ m¡sa m¯
Žntistr¡fei kaÜ ¦sti gnvrimÅteron tò ŽnaÛtion, tò ÷ti m¢n
deÛknutai, tò diñti d' oë.
…Eti ¤f' Ïn tò m¡son ¦jv tÛyetai.
kaÜ gŒr ¤n toætoiw toè ÷ti kaÜ oé toè diñti ² Žpñdeijiw: oé
gŒr l¡getai tò aàtion. oåon diŒ tÛ oék ŽnapneÝ õ toÝxow;
÷ti oé zÒon. eÞ gŒr toèto toè m¯ ŽnapneÝn aàtion, ¦dei tò
zÒon eänai aàtion toè ŽnapneÝn, oåon eÞ ² Žpñfasiw aÞtÛa toè
m¯ êp‹rxein, ² kat‹fasiw toè êp‹rxein, Ësper eÞ tò Žsæm-
metra eänai tŒ yermŒ kaÜ tŒ cuxrŒ toè m¯ êgiaÛnein, tò
sæmmetra eänai toè êgiaÛnein, õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ ² kat‹fa-
siw toè êp‹rxein, ² Žpñfasiw toè m¯ êp‹rxein. ¤pÜ d¢
tÇn oìtvw Žpodedom¡nvn oé sumbaÛnei tò lexy¡n: oé gŒr
‘pan ŽnapneÝ zÒon. õ d¢ sullogismòw gÛnetai t°w toiaæ-
thw aÞtÛaw ¤n tÒ m¡sÄ sx®mati. oåon ¦stv tò A zÒon, ¤f'
Ú B tò ŽnapneÝn, ¤f' Ú G toÝxow. tÒ m¢n oïn B pantÜ
êp‹rxei tò A (p�n gŒr tò Žnapn¡on zÒon), tÒ d¢ G oé-
yenÛ, Ëste oéd¢ tò B tÒ G oéyenÛ: oék �ra ŽnapneÝ õ toÝ-
xow. ¤oÛkasi d' aß toiaètai tÇn aÞtiÇn toÝw kay' êper-
bol¯n eÞrhm¡noiw: toèto d' ¦sti tò pl¡on Žpost®santa tò m¡-
son eÞpeÝn, oåon tò toè ƒAnax‹rsiow, ÷ti ¤n Skæyaiw oék eÞ-
sÜn aélhtrÛdew, oéd¢ gŒr �mpeloi.
KatŒ m¢n d¯ t¯n aét¯n ¤pist®mhn kaÜ katŒ t¯n tÇn
m¡svn y¡sin aðtai diaforaÛ eÞsi toè ÷ti pròw tòn toè diñti
sullogismñn: �llon d¢ trñpon diaf¡rei tò diñti toè ÷ti
tÒ di' �llhw ¤pist®mhw ¥k‹teron yevreÝn. toiaèta d' ¤stÜn
÷sa oìtvw ¦xei pròw �llhla Ëst' eänai y‹teron êpò y‹te-
ron, oåon tŒ ôptikŒ pròw gevmetrÛan kaÜ tŒ mhxanikŒ
pròw stereometrÛan kaÜ tŒ �rmonikŒ pròw Žriymhtik¯n kaÜ
tŒ fainñmena pròw Žstrologik®n. sxedòn d¢ sunÅnumoÛ eÞ-
sin ¦niai toætvn tÇn ¤pisthmÇn, oåon ŽstrologÛa ´ te ma-
yhmatik¯ kaÜ ² nautik®, kaÜ �rmonik¯ ´ te mayhmatik¯
kaÜ ² katŒ t¯n Žko®n. ¤ntaèya gŒr tò m¢n ÷ti tÇn aÞsyh-
tikÇn eÞd¡nai, tò d¢ diñti tÇn mayhmatikÇn: oðtoi gŒr ¦xousi
tÇn aÞtÛvn tŒw ŽpodeÛjeiw, kaÜ poll‹kiw oék àsasi tò ÷ti, ka-
y‹per oß tò kayñlou yevroèntew poll‹kiw ¦nia tÇn kay' §kaston
oék àsasi di' ŽnepiskecÛan. ¦sti d¢ taèta ÷sa §terñn ti önta
t¯n oésÛan k¡xrhtai toÝw eàdesin. tŒ gŒr may®mata perÜ eàdh
¤stÛn: oé gŒr kay' êpokeim¡nou tinñw: eÞ gŒr kaÜ kay' êpokei-
m¡nou tinòw tŒ gevmetrik‹ ¤stin, Žll' oéx à ge kay' êpokeim¡-
nou. ¦xei d¢ kaÜ pròw t¯n ôptik®n, Éw aìth pròw t¯n gevme-
trÛan, �llh pròw taæthn, oåon tò perÜ t°w àridow: tò m¢n
gŒr ÷ti fusikoè eÞd¡nai, tò d¢ diñti ôptikoè, µ �plÇw µ toè
katŒ tò m‹yhma. pollaÜ d¢ kaÜ tÇn m¯ êp' Žll®law
¤pisthmÇn ¦xousin oìtvw, oåon Þatrik¯ pròw gevmetrÛan: ÷ti
m¢n gŒr tŒ §lkh tŒ perifer° bradæteron êgi‹zetai, toè
Þatroè eÞd¡nai, diñti d¢ toè gevm¡trou.
TÇn d¢ sxhm‹tvn ¤pisthmonikòn m‹lista tò prÇtñn
¤stin. aá te gŒr mayhmatikaÜ tÇn ¤pisthmÇn diŒ toætou
f¡rousi tŒw ŽpodeÛjeiw, oåon Žriymhtik¯ kaÜ gevmetrÛa kaÜ
ôptik®, kaÜ sxedòn Éw eÞpeÝn ÷sai toè diñti poioèntai t¯n
sk¡cin: µ gŒr ÷lvw µ Éw ¤pÜ tò polç kaÜ ¤n toÝw pleÛ-
stoiw diŒ toætou toè sx®matow õ toè diñti sullogismñw. Ëste
k’n diŒ toèt' eàh m‹lista ¤pisthmonikñn: kuriÅtaton gŒr
toè eÞd¡nai tò diñti yevreÝn. eäta t¯n toè tÛ ¤stin ¤pist®mhn
diŒ mñnou toætou yhreèsai dunatñn. ¤n m¢n gŒr tÒ m¡sÄ
sx®mati oé gÛnetai kathgorikòw sullogismñw, ² d¢ toè
tÛ ¤stin ¤pist®mh kataf‹sevw: ¤n d¢ tÒ ¤sx‹tÄ gÛnetai
m¢n Žll' oé kayñlou, tò d¢ tÛ ¤sti tÇn kayñlou ¤stÛn: oé
gŒr p» ¤sti zÒon dÛpoun õ �nyrvpow. ¦ti toèto m¢n ¤keÛnvn
oéd¢n prosdeÝtai, ¤keÝna d¢ diŒ toætou katapuknoètai kaÜ
aëjetai, §vw ’n eÞw tŒ �mesa ¦lyú. faneròn oïn ÷ti ku-
riÅtaton toè ¤pÛstasyai tò prÇton sx°ma.
†Vsper d¢ êp‹rxein tò A tÒ B ¤ned¡xeto Žtñmvw, oìtv
kaÜ m¯ êp‹rxein ¤gxvreÝ. l¡gv d¢ tò Žtñmvw êp‹rxein µ
m¯ êp‹rxein tò m¯ eänai aétÇn m¡son: oìtv gŒr oék¡ti ¦stai
kat' �llo tò êp‹rxein µ m¯ êp‹rxein. ÷tan m¢n oïn µ tò A
µ tò B ¤n ÷lÄ tinÜ Â, µ kaÜ �mfv, oék ¤nd¡xetai tò A tÒ
B prÅtvw m¯ êp‹rxein. ¦stv gŒr tò A ¤n ÷lÄ tÒ G.
oékoèn eÞ tò B m¯ ¦stin ¤n ÷lÄ tÒ G (¤gxvreÝ gŒr tò m¢n
A eänai ¦n tini ÷lÄ, tò d¢ B m¯ eänai ¤n toætÄ), sullo-
gismòw ¦stai toè m¯ êp‹rxein tò A tÒ B: eÞ gŒr tÒ m¢n
A pantÜ tò G, tÒ d¢ B mhdenÛ, oédenÜ tÒ B tò A. õmoÛvw
d¢ kaÜ eÞ tò B ¤n ÷lÄ tinÛ ¤stin, oåon ¤n tÒ D: tò m¢n
gŒr D pantÜ tÒ B êp‹rxei, tò d¢ A oédenÜ tÒ D, Ëste
tò A oédenÜ tÒ B êp‹rjei diŒ sullogismoè. tòn aétòn
d¢ trñpon deixy®setai kaÜ eÞ �mfv ¤n ÷lÄ tinÛ ¤stin. ÷ti
d' ¤nd¡xetai tò B m¯ eänai ¤n Ú ÷lÄ ¤stÜ tò A, µ p‹lin
tò A ¤n Ú tò B, faneròn ¤k tÇn sustoixiÇn, ÷sai m¯ ¤pal-
l‹ttousin Žll®laiw. eÞ gŒr mhd¢n tÇn ¤n t» A G D su-
stoixÛ& katŒ mhdenòw kathgoreÝtai tÇn ¤n t» B E Z, tò
d' A ¤n ÷lÄ ¤stÜ tÒ Y sustoÛxÄ önti, faneròn ÷ti tò B
oék ¦stai ¤n tÒ Y: ¤pall‹jousi gŒr aß sustoixÛai. õmoÛvw
d¢ kaÜ eÞ tò B ¤n ÷lÄ tinÛ ¤stin. ¤Œn d¢ mhd¡teron  ¤n
÷lÄ mhdenÛ, m¯ êp‹rxú d¢ tò A tÒ B, Žn‹gkh Žtñmvw
m¯ êp‹rxein. eÞ gŒr ¦stai ti m¡son, Žn‹gkh y‹teron aé-
tÇn ¤n ÷lÄ tinÜ eänai. µ gŒr ¤n tÒ prÅtÄ sx®mati µ ¤n
tÒ m¡sÄ ¦stai õ sullogismñw. eÞ m¢n oïn ¤n tÒ prÅtÄ,
tò B ¦stai ¤n ÷lÄ tinÛ (katafatik¯n gŒr deÝ t¯n pròw toèto
gen¡syai prñtasin), eÞ d' ¤n tÒ m¡sÄ, õpñteron ¦tuxen
(pròw Žmfot¡roiw gŒr lhfy¡ntow toè sterhtikoè gÛnetai sul-
logismñw: Žmfot¡rvn d' ŽpofatikÇn oésÇn oék ¦stai).
Faneròn oïn ÷ti ¤nd¡xetaÛ te �llo �llÄ m¯ êp‹rxein Žtñ-
mvw, kaÜ pñt' ¤nd¡xetai kaÜ pÇw, eÞr®kamen.
…Agnoia d' ² m¯ kat' Žpñfasin ŽllŒ katŒ di‹ye-
sin legom¡nh ¦sti m¢n ² diŒ sullogismoè ginom¡nh Žp‹th,
aìth d' ¤n m¢n toÝw prÅtvw êp‹rxousin µ m¯ êp‹rxousi
sumbaÛnei dixÇw: µ gŒr ÷tan �plÇw êpol‹bú êp‹rxein
µ m¯ êp‹rxein, µ ÷tan diŒ sullogismoè l‹bú t¯n êpñ-
lhcin. t°w m¢n oïn �pl°w êpol®cevw �pl° ² Žp‹th, t°w
d¢ diŒ sullogismoè pleÛouw. m¯ êparx¡tv gŒr tò A mh-
denÜ tÒ B Žtñmvw: oékoèn ¤Œn sullogÛzhtai êp‹rxein tò
A tÒ B, m¡son labÆn tò G, ±pathm¡now ¦stai diŒ sul-
logismoè. ¤nd¡xetai m¢n oïn Žmfot¡raw tŒw prot‹seiw eä-
nai ceudeÝw, ¤nd¡xetai d¢ t¯n ¥t¡ran mñnon. eÞ gŒr m®te
tò A mhdenÜ tÇn G êp‹rxei m®te tò G mhdenÜ tÇn B, eà-
lhptai d' ¥kat¡ra Žn‹palin, �mfv ceudeÝw ¦sontai. ¤g-
xvreÝ d' oìtvw ¦xein tò G pròw tò A kaÜ B Ëste m®te êpò
tò A eänai m®te kayñlou tÒ B. tò m¢n gŒr B Ždænaton
eänai ¤n ÷lÄ tinÛ (prÅtvw gŒr ¤l¡geto aétÒ tò A m¯ êp‹r-
xein), tò d¢ A oék Žn‹gkh p�si toÝw oïsin eänai kayñlou,
Ëst' Žmfñterai ceudeÝw. ŽllŒ kaÜ t¯n ¥t¡ran ¤nd¡xetai
Žlhy° lamb‹nein, oé m¡ntoi õpot¡ran ¦tuxen, ŽllŒ t¯n
A G: ² gŒr G B prñtasiw ŽeÜ ceud¯w ¦stai diŒ tò ¤n mh-
denÜ eänai tò B, t¯n d¢ A G ¤gxvreÝ, oåon eÞ tò A kaÜ tÒ
G kaÜ tÒ B êp‹rxei Žtñmvw (÷tan gŒr prÅtvw kat-
hgor°tai taétò pleiñnvn, oéd¡teron ¤n oédet¡rÄ ¦stai). diaf¡-
rei d' oéd¡n, oéd' eÞ m¯ Žtñmvw êp‹rxei.
„H m¢n oïn toè êp‹rxein Žp‹th diŒ toætvn te kaÜ
oìtv gÛnetai mñnvw (oé gŒr ·n ¤n �llÄ sx®mati toè êp‹r-
xein sullogismñs), ² d¢ toè m¯ êp‹rxein ¦n te tÒ prÅ-
tÄ kaÜ ¤n tÒ m¡sÄ sx®mati. prÇton oïn eàpvmen posa-
xÇw ¤n tÒ prÅtÄ gÛnetai, kaÜ pÇw ¤xousÇn tÇn prot‹-
sevn. ¤nd¡xetai m¢n oïn Žmfot¡rvn ceudÇn oésÇn, oåon eÞ tò
A kaÜ tÒ G kaÜ tÒ B êp‹rxei Žtñmvw: ¤Œn gŒr lhfy»
tò m¢n A tÒ G mhdenÛ, tò d¢ G pantÜ tÒ B, ceudeÝw
aß prot‹seiw. ¤nd¡xetai d¢ kaÜ t°w ¥t¡raw ceudoèw oëshw,
kaÜ taæthw õpot¡raw ¦tuxen. ¤gxvreÝ gŒr t¯n m¢n A G
Žlhy° eänai, t¯n d¢ G B ceud°, t¯n m¢n A G Žlhy° ÷ti
oé p�si toÝw oïsin êp‹rxei tò A, t¯n d¢ G B ceud° ÷ti
Ždænaton êp‹rxein tÒ B tò G, Ú mhdenÜ êp‹rxei tò A:
oé gŒr ¦ti Žlhy¯w ¦stai ² A G prñtasiw: ‘ma d¡, eÞ kaÜ
eÞsÜn Žmfñterai ŽlhyeÝw, kaÜ tò sump¡rasma ¦stai Žlhy¡w.
ŽllŒ kaÜ t¯n G B ¤nd¡xetai Žlhy° eänai t°w ¥t¡raw oëshw
ceudoèw, oåon eÞ tò B kaÜ ¤n tÒ G kaÜ ¤n tÒ A ¤stÛn:
Žn‹gkh gŒr y‹teron êpò y‹teron eänai, Ëst' ’n l‹bú tò
A mhdenÜ tÒ G êp‹rxein, ceud¯w ¦stai ² prñtasiw. fa-
neròn oïn ÷ti kaÜ t°w ¥t¡raw ceudoèw oëshw kaÜ ŽmfoÝn ¦stai
ceud¯w õ sullogismñw.
ƒEn d¢ tÒ m¡sÄ sx®mati ÷law m¢n eänai tŒw prot‹seiw
Žmfot¡raw ceudeÝw oék ¤nd¡xetai: ÷tan gŒr tò A pantÜ tÒ
B êp‹rxú, oéd¢n ¦stai labeÝn ù tÒ m¢n ¥t¡rÄ pantÜ yat¡rÄ
d' oédenÜ êp‹rjei: deÝ d' oìtv lamb‹nein tŒw prot‹seiw
Ëste tÒ m¢n êp‹rxein tÒ d¢ m¯ êp‹rxein, eàper ¦stai sul-
logismñw. eÞ oïn oìtv lambanñmenai ceudeÝw, d°lon Éw ¤nan-
tÛvw Žn‹palin §jousi: toèto d' Ždænaton. ¤pÛ ti d' ¥ka-
t¡ran oéd¢n kvlæei ceud° eänai, oåon eÞ tò G kaÜ tÒ A kaÜ
tÒ B tinÜ êp‹rxoi: ’n gŒr tÒ m¢n A pantÜ lhfy» êp‹r-
xon, tÒ d¢ B mhdenÛ, ceudeÝw m¢n Žmfñterai aß prot‹-
seiw, oé m¡ntoi ÷lai Žll' ¤pÛ ti. kaÜ Žn‹palin d¢ tey¡n-
tow toè sterhtikoè Ésaætvw. t¯n d' ¥t¡ran eänai ceud° kaÜ
õpoteranoèn ¤nd¡xetai. ù gŒr êp‹rxei tÒ A pantÛ, kaÜ
tÒ B êp‹rxei: ¤Œn oïn lhfy» tÒ m¢n A ÷lÄ êp‹rxein
tò G, tÒ d¢ B ÷lÄ m¯ êp‹rxein, ² m¢n G A Žlhy¯w ¦stai,
² d¢ G B ceud®w. p‹lin ù tÒ B mhdenÜ êp‹rxei, oéd¢ tÒ
A pantÜ êp‹rjei: eÞ gŒr tÒ A, kaÜ tÒ B: Žll' oéx êp°r-
xen. ¤Œn oïn lhfy» tò G tÒ m¢n A ÷lÄ êp‹rxein, tÒ d¢
B mhdenÛ, ² m¢n G B prñtasiw Žlhy®w, ² d' ¥t¡ra ceu-
d®w. õmoÛvw d¢ kaÜ metatey¡ntow toè sterhtikoè. ù gŒr mh-
denÜ êp‹rxei tÒ A, oéd¢ tÒ B oédenÜ êp‹rjei: ¤Œn oïn lh-
fy» tò G tÒ m¢n A ÷lÄ m¯ êp‹rxein, tÒ d¢ B ÷lÄ
êp‹rxein, ² m¢n G A prñtasiw Žlhy¯w ¦stai, ² ¥t¡ra d¢
ceud®w. kaÜ p‹lin, ù pantÜ tÒ B êp‹rxei, mhdenÜ la-
beÝn tÒ A êp‹rxon ceèdow. Žn‹gkh g‹r, eÞ tÒ B pantÛ,
kaÜ tÒ A tinÜ êp‹rxein: ¤Œn oïn lhfy» tÒ m¢n B pantÜ
êp‹rxein tò G, tÒ d¢ A mhdenÛ, ² m¢n G B Žlhy¯w ¦stai,
² d¢ G A ceud®w. faneròn oïn ÷ti kaÜ Žmfot¡rvn oésÇn
ceudÇn kaÜ t°w ¥t¡raw mñnon ¦stai sullogismòw Žpath-
tikòw ¤n toÝw Žtñmoiw.
ƒEn d¢ toÝw m¯ Žtñmvw êp‹rxousin [µ m¯ êp‹rxou-
sin], ÷tan m¢n diŒ toè oÞkeÛou m¡sou gÛnhtai toè ceædouw õ
sullogismñw, oéx oåñn te Žmfot¡raw ceudeÝw eänai tŒw
prot‹seiw, ŽllŒ mñnon t¯n pròw tÒ meÛzoni �krÄ. (l¡gv
d' oÞkeÝon m¡son di' oð gÛnetai t°w Žntif‹sevw õ sul-
logismñw.) êparx¡tv gŒr tò A tÒ B diŒ m¡sou toè G.
¤peÜ oïn Žn‹gkh t¯n G B katafatik¯n lamb‹nesyai sul-
logismoè ginom¡nou, d°lon ÷ti ŽeÜ aìth ¦stai Žlhy®w: oé
gŒr Žntistr¡fetai. ² d¢ A G ceud®w: taæthw gŒr Žnti-
strefom¡nhw ¤nantÛow gÛnetai õ sullogismñw. õmoÛvw d¢ kaÜ
eÞ ¤j �llhw sustoixÛaw lhfyeÛh tò m¡son, oåon tò D eÞ
kaÜ ¤n tÒ A ÷lÄ ¤sti kaÜ katŒ toè B kathgoreÝtai pan-
tñw: Žn‹gkh gŒr t¯n m¢n D B prñtasin m¡nein, t¯n d'
¥t¡ran Žntistr¡fesyai, Ësy' ² m¢n ŽeÜ Žlhy®w, ² d' ŽeÜ
ceud®w. kaÜ sxedòn ´ ge toiaæth Žp‹th ² aét® ¤sti t»
diŒ toè oÞkeÛou m¡sou. ¤Œn d¢ m¯ diŒ toè oÞkeÛou m¡sou gÛnh-
tai õ sullogismñw, ÷tan m¢n êpò tò A Â tò m¡son, tÒ
d¢ B mhdenÜ êp‹rxú, Žn‹gkh ceudeÝw eänai Žmfot¡raw.
lhpt¡ai gŒr ¤nantÛvw µ Éw ¦xousin aß prot‹seiw, eÞ m¡l-
lei sullogismòw ¦sesyai: oìtv d¢ lambanom¡nvn Žmfñ-
terai gÛnontai ceudeÝw. oåon eÞ tò m¢n A ÷lÄ tÒ D êp‹r-
xei, tò d¢ D mhdenÜ tÇn B: Žntistraf¡ntvn gŒr toætvn
sullogismñw t' ¦stai kaÜ aß prot‹seiw Žmfñterai ceu-
deÝw. ÷tan d¢ m¯ Â êpò tò A tò m¡son, oåon tò D, ²
m¢n A D Žlhy¯w ¦stai, ² d¢ D B ceud®w. ² m¢n gŒr A D
Žlhy®w, ÷ti oék ·n ¤n tÒ A tò D, ² d¢ D B ceud®w, ÷ti
eÞ ·n Žlhy®w, k’n tò sump¡rasma ·n Žlhy¡w: Žll' ·n
ceèdow.
DiŒ d¢ toè m¡sou sx®matow ginom¡nhw t°w Žp‹thw,
Žmfot¡raw m¢n oék ¤nd¡xetai ceudeÝw eänai tŒw prot‹seiw
÷law (÷tan gŒr  tò B êpò tò A, oéd¢n ¤nd¡xetai tÒ m¢n
pantÜ tÒ d¢ mhdenÜ êp‹rxein, kay‹per ¤l¡xyh kaÜ prñte-
ron), t¯n ¥t¡ran d' ¤gxvreÝ, kaÜ õpot¡ran ¦tuxen. eÞ gŒr
tò G kaÜ tÒ A kaÜ tÒ B êp‹rxei, ¤Œn lhfy» tÒ m¢n A
êp‹rxein tÒ d¢ B m¯ êp‹rxein, ² m¢n G A Žlhy¯w ¦stai,
² d' ¥t¡ra ceud®w. p‹lin d' eÞ tÒ m¢n B lhfyeÛh tò G
êp‹rxon, tÒ d¢ A mhdenÛ, ² m¢n G B Žlhy¯w ¦stai, ² d'
¥t¡ra ceud®w.
ƒEŒn m¢n oïn sterhtikòw  t°w Žp‹thw õ sullogismñw,
eàrhtai pñte kaÜ diŒ tÛnvn ¦stai ² Žp‹th: ¤Œn d¢ kata-
fatikñw, ÷tan m¢n diŒ toè oÞkeÛou m¡sou, Ždænaton Žmfot¡-
raw eänai ceudeÝw: Žn‹gkh gŒr t¯n G B m¡nein, eàper ¦stai
sullogismñw, kay‹per ¤l¡xyh kaÜ prñteron. Ëste ² A G
ŽeÜ ¦stai ceud®w: aìth g‹r ¤stin ² Žntistrefom¡nh. õmoÛvw
d¢ kaÜ eÞ ¤j �llhw sustoixÛaw lamb‹noito tò m¡son, Ëw-
per ¤l¡xyh kaÜ ¤pÜ t°w sterhtik°w Žp‹thw: Žn‹gkh gŒr
t¯n m¢n D B m¡nein, t¯n d' A D Žntistr¡fesyai, kaÜ ²
Žp‹th ² aét¯ t» prñteron. ÷tan d¢ m¯ diŒ toè oÞkeÛou, ¤Œn
m¢n  tò D êpò tò A, aìth m¢n ¦stai Žlhy®w, ² ¥t¡ra d¢
ceud®w: ¤gxvreÝ gŒr tò A pleÛosin êp‹rxein “ oék ¦stin
êp' �llhla. ¤Œn d¢ m¯  tò D êpò tò A, aìth m¢n ŽeÜ
d°lon ÷ti ¦stai ceud®w (katafatik¯ gŒr lamb‹netai),
t¯n d¢ D B ¤nd¡xetai kaÜ Žlhy° eänai kaÜ ceud°: oéd¢n
gŒr kvlæei tò m¢n A tÒ D mhdenÜ êp‹rxein, tò d¢ D
tÒ B pantÛ, oåon zÒon ¤pist®mú, ¤pist®mh d¢ mousik». oéd'
aï m®te tò A mhdenÜ tÇn D m®te tò D mhdenÜ tÇn B.
[faneròn oïn ÷ti m¯ öntow toè m¡sou êpò tò A kaÜ Žmfo-
t¡raw ¤gxvreÝ ceudeÝw eänai kaÜ õpot¡ran ¦tuxen.]
PosaxÇw m¢n oïn kaÜ diŒ tÛnvn ¤gxvreÝ gÛnesyai tŒw
katŒ sullogismòn Žp‹taw ¦n te toÝw Žm¡soiw kaÜ ¤n toÝw
di' ŽpodeÛjevw, fanerñn.
Faneròn d¢ kaÜ ÷ti, eà tiw aàsyhsiw ¤kl¡loipen, Žn‹gkh
kaÜ ¤pist®mhn tinŒ ¤kleloip¡nai, ¶n Ždænaton labeÝn, eàper
many‹nomen µ ¤pagvg» µ ŽpodeÛjei, ¦sti d' ² m¢n Žpñdei-
jiw ¤k tÇn kayñlou, ² d' ¤pagvg¯ ¤k tÇn katŒ m¡row,
Ždænaton d¢ tŒ kayñlou yevr°sai m¯ di' ¤pagvg°w (¤peÜ
kaÜ tŒ ¤j Žfair¡sevw legñmena ¦stai di' ¤pagvg°w gnÅ-
rima poieÝn, ÷ti êp‹rxei ¥k‹stÄ g¡nei ¦nia, kaÜ eÞ m¯ xv-
rist‹ ¤stin, Ã toiondÜ §kaston), ¤paxy°nai d¢ m¯ ¦xontaw aà-
syhsin Ždænaton. tÇn gŒr kay' §kaston ² aàsyhsiw: oé gŒr
¤nd¡xetai labeÝn aétÇn t¯n ¤pist®mhn: oëte gŒr ¤k tÇn ka-
yñlou �neu ¤pagvg°w, oëte di' ¤pagvg°w �neu t°w aÞ-
sy®sevw.
…Esti d¢ p�w sullogismòw diŒ triÇn ÷rvn, kaÜ õ m¢n
deiknænai dun‹menow ÷ti êp‹rxei tò A tÒ G diŒ tò êp‹r-
xein tÒ B kaÜ toèto tÒ G, õ d¢ sterhtikñw, t¯n m¢n ¥t¡ran
prñtasin ¦xvn ÷ti êp‹rxei ti �llo �llÄ, t¯n d' ¥t¡ran
÷ti oéx êp‹rxei. faneròn oïn ÷ti aß m¢n ŽrxaÜ kaÜ aß le-
gñmenai êpoy¡seiw aðtaÛ eÞsi: labñnta gŒr taèta oìtvw
Žn‹gkh deiknænai, oåon ÷ti tò A tÒ G êp‹rxei diŒ toè B,
p‹lin d' ÷ti tò A tÒ B di' �llou m¡sou, kaÜ ÷ti tò B
tÒ G Ésaætvw. katŒ m¢n oïn dñjan sullogizom¡noiw kaÜ
mñnon dialektikÇw d°lon ÷ti toèto mñnon skept¡on, eÞ ¤j Ïn
¤nd¡xetai ¤ndojot‹tvn gÛnetai õ sullogismñw, Ëst' eÞ kaÜ
m¯ ¦sti ti t» ŽlhyeÛ& tÇn A B m¡son, dokeÝ d¢ eänai, õ
diŒ toætou sullogizñmenow sullelñgistai dialektikÇw: pròw
d' Žl®yeian ¤k tÇn êparxñntvn deÝ skopeÝn. ¦xei d' oìtvw:
¤peid¯ ¦stin ù aétò m¢n kat' �llou kathgoreÝtai m¯ katŒ
sumbebhkñs l¡gv d¢ tò katŒ sumbebhkñw, oåon tò leu-
kñn pot' ¤keÝnñ famen eänai �nyrvpon, oéx õmoÛvw l¡gontew
kaÜ tòn �nyrvpon leukñn: õ m¢n gŒr oéx §terñn ti Ìn leu-
kñw ¤sti, tò d¢ leukñn, ÷ti sumb¡bhke tÒ ŽnyrÅpÄ eänai
leukÒ ¦stin oïn ¦nia toiaèta Ëste kay' aêtŒ kathgoreÝsyai.
…Estv d¯ tò G toioèton ù aétò m¢n mhk¡ti êp‹rxei �llÄ,
toætÄ d¢ tò B prÅtÄ, kaÜ oék ¦stin �llo metajæ. kaÜ
p‹lin tò E tÒ Z Ésaætvw, kaÜ toèto tÒ B. ”r' oïn toèto
Žn‹gkh st°nai, µ ¤nd¡xetai eÞw �peiron Þ¡nai; kaÜ p‹lin eÞ
toè m¢n A mhd¢n kathgoreÝtai kay' aêtñ, tò d¢ A tÒ Y
êp‹rxei prÅtÄ, metajç d¢ mhdenÜ prot¡rÄ, kaÜ tò Y tÒ
H, kaÜ toèto tÒ B, ”ra kaÜ toèto ástasyai Žn‹gkh, µ kaÜ
toèt' ¤nd¡xetai eÞw �peiron Þ¡nai; diaf¡rei d¢ toèto toè prñ-
teron tosoèton, ÷ti tò m¡n ¤stin, ”ra ¤nd¡xetai Žrjam¡nÄ
Žpò toioætou ù mhdenÜ êp‹rxei ¥t¡rÄ Žll' �llo ¤keÛnÄ, ¤pÜ
tò �nv eÞw �peiron Þ¡nai, y‹teron d¢ Žrj‹menon Žpò toioætou
ù aétò m¢n �llou, ¤keÛnou d¢ mhd¢n kathgoreÝtai, ¤pÜ tò
k‹tv skopeÝn eÞ ¤nd¡xetai eÞw �peiron Þ¡nai.
…Eti tŒ metajç
”r' ¤nd¡xetai �peira eänai Érism¡nvn tÇn �krvn; l¡gv d'
oåon eÞ tò A tÒ G êp‹rxei, m¡son d' aétÇn tò B, toè
d¢ B kaÜ toè A §tera, toætvn d' �lla, ”ra kaÜ taèta
eÞw �peiron ¤nd¡xetai Þ¡nai, µ Ždænaton; ¦sti d¢ toèto sko-
peÝn taétò kaÜ eÞ aß ŽpodeÛjeiw eÞw �peiron ¦rxontai, kaÜ
eÞ ¦stin Žpñdeijiw ‘pantow, µ pròw �llhla peraÛnetai.
„OmoÛvw d¢ l¡gv kaÜ ¤pÜ tÇn sterhtikÇn sullogismÇn
kaÜ prot‹sevn, oåon eÞ tò A m¯ êp‹rxei tÒ B mhdenÛ, ³toi
prÅtÄ, µ ¦stai ti metajç Ú prot¡rÄ oéx êp‹rxei (oåon eÞ
tÒ H, ù tÒ B êp‹rxei pantÛ), kaÜ p‹lin toætou ¦ti �llÄ
prot¡rÄ, oåon eÞ tÒ Y, ù tÒ H pantÜ êp‹rxei. kaÜ gŒr
¤pÜ toætvn µ �peira oåw êp‹rxei prot¡roiw, µ ástatai.
ƒEpÜ d¢ tÇn Žntistrefñntvn oéx õmoÛvw ¦xei. oé gŒr
¦stin ¤n toÝw Žntikathgoroum¡noiw oð prÅtou kathgoreÝtai µ
teleutaÛou p‹nta gŒr pròw p‹nta taætú ge õmoÛvw ¦xei, eàt'
¤stÜn �peira tŒ kat' aétoè kathgoroæmena, eàt' Žmfñter‹ ¤sti
tŒ Žporhy¡nta �peira: pl¯n eÞ m¯ õmoÛvw ¤nd¡xetai Žnti-
str¡fein, ŽllŒ tò m¢n Éw sumbebhkñw, tò d' Éw kathgorÛan.
†Oti m¢n oïn tŒ metajç oék ¤nd¡xetai �peira eänai, eÞ
¤pÜ tò k‹tv kaÜ tò �nv ástantai aß kathgorÛai, d°lon.
l¡gv d' �nv m¢n t¯n ¤pÜ tò kayñlou m�llon, k‹tv d¢
t¯n ¤pÜ tò katŒ m¡row. eÞ gŒr toè A kathgoroum¡nou katŒ
toè Z �peira tŒ metajæ, ¤f' Ïn B, d°lon ÷ti ¤nd¡xoit'
’n Ëste kaÜ Žpò toè A ¤pÜ tò k‹tv §teron ¥t¡rou kathgo-
reÝsyai eÞw �peiron (prÜn gŒr ¤pÜ tò Z ¤lyeÝn, �peira tŒ
metajæ) kaÜ Žpò toè Z ¤pÜ tò �nv �peira, prÜn ¤pÜ tò A
¤lyeÝn. Ëst' eÞ taèta Ždænata, kaÜ toè A kaÜ Z Ždænaton
�peira eänai metajæ. oéd¢ gŒr eà tiw l¡goi ÷ti tŒ m¡n ¤sti
tÇn A B Z ¤xñmena Žll®lvn Ëste m¯ eänai metajæ, tŒ d' oék
¦sti labeÝn, oéd¢n diaf¡rei. ù gŒr ’n l‹bv tÇn B, ¦stai
pròw tò A µ pròw tò Z µ �peira tŒ metajç µ oë. Žf'
oð d¯ prÇton �peira, eàt' eéyçw eàte m¯ eéyæw, oéd¢n diaf¡-
rei: tŒ gŒr metŒ taèta �peir‹ ¤stin.
Faneròn d¢ kaÜ ¤pÜ t°w sterhtik°w ŽpodeÛjevw ÷ti st®-
setai, eàper ¤pÜ t°w kathgorik°w ástatai ¤p' Žmfñtera.
¦stv gŒr m¯ ¤ndexñmenon m®te ¤pÜ tò �nv Žpò toè êst‹-
tou eÞw �peiron Þ¡nai (l¡gv d' ìstaton ù aétò m¢n �llÄ
mhdenÜ êp‹rxei, ¤keÛnÄ d¢ �llo, oåon tò Z) m®te Žpò toè
prÅtou ¤pÜ tò ìstaton (l¡gv d¢ prÇton ù aétò m¢n kat'
�llou, kat' ¤keÛnou d¢ mhd¢n �llo). eÞ d¯ taèt' ¦sti, kaÜ
¤pÜ t°w Žpof‹sevw st®setai. trixÇw gŒr deÛknutai m¯
êp‹rxon. µ gŒr Ú m¢n tò G, tò B êp‹rxei pantÛ, Ú d¢
tò B, oédenÜ tò A. toè m¢n toÛnun B G, kaÜ ŽeÜ toè ¥t¡rou
diast®matow, Žn‹gkh badÛzein eÞw �mesa: kathgorikòn gŒr
toèto tò di‹sthma. tò d' §teron d°lon ÷ti eÞ �llÄ oéx êp‹r-
xei prot¡rÄ, oåon tÒ D, toèto de®sei tÒ B pantÜ êp‹r-
xein. kaÜ eÞ p‹lin �llÄ toè D prot¡rÄ oéx êp‹rxei, ¤keÝno
de®sei tÒ D pantÜ êp‹rxein. Ëst' ¤peÜ ² ¤pÜ tò �nv ásta-
tai õdñw, kaÜ ² ¤pÜ tò A st®setai, kaÜ ¦stai ti prÇton
Ú oéx êp‹rxei.
P‹lin eÞ tò m¢n B pantÜ tÒ A, tÒ d¢ G
mhdenÛ, tò A tÇn G oédenÜ êp‹rxei. p‹lin toèto eÞ deÝ deÝ-
jai, d°lon ÷ti µ diŒ toè �nv trñpou deixy®setai µ diŒ
toætou µ toè trÛtou. õ m¢n oïn prÇtow eàrhtai, õ d¢ deæte-
row deixy®setai. oìtv d' ’n deiknæoi, oåon tò D tÒ m¢n
B pantÜ êp‹rxei, tÒ d¢ G oédenÛ, eÞ Žn‹gkh êp‹rxein ti
tÒ B. kaÜ p‹lin eÞ toèto tÒ G m¯ êp‹rjei, �llo tÒ D
êp‹rxei, ù tÒ G oéx êp‹rxei. oékoèn ¤peÜ tò êp‹rxein
ŽeÜ tÒ Žnvt¡rv ástatai, st®setai kaÜ tò m¯ êp‹rxein.
„O
d¢ trÛtow trñpow ·n: eÞ tò m¢n A tÒ B pantÜ êp‹rxei, tò
d¢ G m¯ êp‹rxei, oé pantÜ êp‹rxei tò G Ú tò A. p‹-
lin d¢ toèto µ diŒ tÇn �nv eÞrhm¡nvn µ õmoÛvw deixy®setai.
¤keÛnvw m¢n d¯ ástatai, eÞ d' oìtv, p‹lin l®cetai tò B
tÒ E êp‹rxein, Ú tò G m¯ pantÜ êp‹rxei. kaÜ toèto p‹-
lin õmoÛvw. ¤peÜ d' êpñkeitai ástasyai kaÜ ¤pÜ tò k‹tv,
d°lon ÷ti st®setai kaÜ tò G oéx êp‹rxon.
Faneròn d' ÷ti kaÜ ¤Œn m¯ mi˜ õdÒ deiknæhtai ŽllŒ p‹-
saiw, õt¢ m¢n ¤k toè prÅtou sx®matow, õt¢ d¢ ¤k toè deut¡rou
µ trÛtou, ÷ti kaÜ oìtv st®setai: peperasm¡nai g‹r eÞsin aß
õdoÛ, tŒ d¢ peperasm¡na peperasmen‹kiw Žn‹gkh pepe-
r‹nyai p‹nta.
†Oti m¢n oïn ¤pÜ t°w ster®sevw, eàper kaÜ ¤pÜ toè êp‹r-
xein, ástatai, d°lon. ÷ti d' ¤p' ¤keÛnvn, logikÇw m¢n
yevroèsin Ïde fanerñn.
ƒEpÜ m¢n oïn tÇn ¤n tÒ tÛ ¤sti kathgoroum¡nvn d°lon:
eÞ gŒr ¦stin õrÛsasyai µ eÞ gnvstòn tò tÛ ·n eänai, tŒ d'
�peira m¯ ¦sti dielyeÝn, Žn‹gkh peper‹nyai tŒ ¤n tÒ tÛ
¤sti kathgoroæmena. kayñlou d¢ Ïde l¡gomen. ¦sti gŒr eÞ-
peÝn ŽlhyÇw tò leukòn badÛzein kaÜ tò m¡ga ¤keÝno jælon
eänai, kaÜ p‹lin tò jælon m¡ga eänai kaÜ tòn �nyrvpon ba-
dÛzein. §teron d® ¤sti tò oìtvw eÞpeÝn kaÜ tò ¤keÛnvw. ÷tan
m¢n gŒr tò leukòn eänai fÇ jælon, tñte l¡gv ÷ti Ú sum-
b¡bhke leukÒ eänai jælon ¤stÛn, Žll' oéx Éw tò êpokeÛme-
non tÒ jælÄ tò leukñn ¤sti: kaÜ gŒr oëte leukòn øn oëy' ÷per
leukñn ti ¤g¡neto jælon, Ëst' oék ¦stin Žll' µ katŒ sumbe-
bhkñw. ÷tan d¢ tò jælon leukòn eänai fÇ, oéx ÷ti §terñn
tÛ ¤sti leukñn, ¤keÛnÄ d¢ sumb¡bhke jælÄ eänai, oåon ÷tan
tò mousikòn leukòn eänai fÇ (tñte gŒr ÷ti õ �nyrvpow
leukñw ¤stin, Ú sumb¡bhken eänai mousikÒ, l¡gv), ŽllŒ
tò jælon ¤stÜ tò êpokeÛmenon, ÷per kaÜ ¤g¡neto, oéx §terñn
ti øn µ ÷per jælon µ jælon tÛ. eÞ d¯ deÝ nomoyet°sai, ¦stv
tò oìtv l¡gein kathgoreÝn, tò d' ¤keÛnvw ³toi mhdamÇw
kathgoreÝn, µ kathgoreÝn m¢n m¯ �plÇw, katŒ sumbebh-
kòw d¢ kathgoreÝn. ¦sti d' Éw m¢n tò leukòn tò kathgoroæ-
menon, Éw d¢ tò jælon tò oð kathgoreÝtai. êpokeÛsyv d¯
tò kathgoroæmenon kathgoreÝsyai ŽeÛ, oð kathgoreÝtai,
�plÇw, ŽllŒ m¯ katŒ sumbebhkñw: oìtv gŒr aß ŽpodeÛ-
jeiw Žpodeiknæousin. Ëste µ ¤n tÒ tÛ ¤stin µ ÷ti poiòn µ po-
sòn µ prñw ti µ poioèn ti µ p‹sxon µ poç µ pot¡, ÷tan ©n kay'
¥nòw kathgorhy».
…Eti tŒ m¢n oésÛan shmaÛnonta ÷per ¤keÝno µ ÷per
¤keÝnñ ti shmaÛnei kay' oð kathgoreÝtai: ÷sa d¢ m¯ oé-
sÛan shmaÛnei, ŽllŒ kat' �llou êpokeim¡nou l¡getai
ù m¯ ¦sti m®te ÷per ¤keÝno m®te ÷per ¤keÝnñ ti, sumbe-
bhkñta, oåon katŒ toè ŽnyrÅpou tò leukñn. oé g‹r ¤stin
õ �nyrvpow oëte ÷per leukòn oëte ÷per leukñn ti, ŽllŒ zÒon
àsvw: ÷per gŒr zÒñn ¤stin õ �nyrvpow. ÷sa d¢ m¯ oésÛan
shmaÛnei, deÝ kat‹ tinow êpokeim¡nou kathgoreÝsyai, kaÜ
m¯ eänaÛ ti leukòn ù oéx §terñn ti øn leukñn ¤stin. tŒ
gŒr eàdh xair¡tv: teretÛsmat‹ te g‹r ¤sti, kaÜ eÞ ¦stin,
oéd¢n pròw tòn lñgon ¤stÛn: aß gŒr ŽpodeÛjeiw perÜ tÇn toi-
oætvn eÞsÛn.
…Eti eÞ m¯ ¦sti tñde toède poiñthw kŽkeÝno toætou, mhd¢
poiñthtow poiñthw, Ždænaton ŽntikathgoreÝsyai Žll®lvn
oìtvw, Žll' Žlhy¢w m¢n ¤nd¡xetai eÞpeÝn, Žntikathgor°sai
d' ŽlhyÇw oék ¤nd¡xetai. µ g‹r toi Éw oésÛa kathgorhy®-
setai, oåon µ g¡now øn µ diaforŒ toè kathgoroum¡nou. taèta
d¢ d¡deiktai ÷ti oék ¦stai �peira, oët' ¤pÜ tò k‹tv oët' ¤pÜ
tò �nv (oåon �nyrvpow dÛpoun, toèto zÒon, toèto d' §teron:
oéd¢ tò zÒon kat' ŽnyrÅpou, toèto d¢ katŒ KallÛou, toèto
d¢ kat' �llou ¤n tÒ tÛ ¤stin), t¯n m¢n gŒr oésÛan ‘pasan
¦stin õrÛsasyai t¯n toiaæthn, tŒ d' �peira oék ¦sti diejel-
yeÝn nooènta. Ëst' oët' ¤pÜ tò �nv oët' ¤pÜ tò k‹tv �peira:
¤keÛnhn gŒr oék ¦stin õrÛsasyai ¸w tŒ �peira kathgoreÝtai.
Éw m¢n d¯ g¡nh Žll®lvn oék Žntikathgorhy®setai: ¦stai
gŒr aétò ÷per aétñ ti. oéd¢ m¯n toè poioè µ tÇn �llvn
oéd¡n, ’n m¯ katŒ sumbebhkòw kathgorhy»: p‹nta gŒr
taèta sumb¡bhke kaÜ katŒ tÇn oésiÇn kathgoreÝtai. ŽllŒ
d¯ ÷ti oéd' eÞw tò �nv �peira ¦stai: ¥k‹stou gŒr kathgoreÝ-
tai ù ’n shmaÛnú µ poiñn ti µ posñn ti ³ ti tÇn toioætvn
µ tŒ ¤n t» oésÛ&: taèta d¢ pep¡rantai, kaÜ tŒ g¡nh tÇn
kathgoriÇn pep¡rantai: µ gŒr poiòn µ posòn µ prñw ti µ
poioèn µ p‹sxon µ poç µ pot¡.
„Upñkeitai d¯ ©n kay' ¥nòw
kathgoreÝsyai, aétŒ d¢ aêtÇn, ÷sa m¯ tÛ ¤sti, m¯ kat-
hgoreÝsyai. sumbebhkñta g‹r ¤sti p‹nta, ŽllŒ tŒ m¢n
kay' aêt‹, tŒ d¢ kay' §teron trñpon: taèta d¢ p‹nta
kay' êpokeim¡nou tinòw kathgoreÝsyaÛ famen, tò d¢ sumbe-
bhkòw oék eänai êpokeÛmenñn ti: oéd¢n gŒr tÇn toioætvn tÛ-
yemen eänai ù oéx §terñn ti øn l¡getai ù l¡getai, Žll'
aétò �llou kaÜ toèto kay' ¥t¡rou. oët' eÞw tò �nv
�ra ©n kay' ¥nòw oët' eÞw tò k‹tv êp‹rxein lexy®setai.
kay' Ïn m¢n gŒr l¡getai tŒ sumbebhkñta, ÷sa ¤n t» oé-
sÛ& ¥k‹stou, taèta d¢ oék �peira: �nv d¢ taèt‹ te kaÜ
tŒ sumbebhkñta, Žmfñtera oék �peira. Žn‹gkh �ra eänaÛ
ti oð prÇtñn ti kathgoreÝtai kaÜ toætou �llo, kaÜ toèto
ástasyai kaÜ eänaÛ ti ù oék¡ti oëte kat' �llou prot¡rou oëte
kat' ¤keÛnou �llo prñteron kathgoreÝtai.
Eåw m¢n oïn trñpow l¡getai ŽpodeÛjevw oðtow, ¦ti d'
�llow, eÞ Ïn prñtera �tta kathgoreÝtai, ¦sti toætvn Žpñ-
deijiw, Ïn d' ¦stin Žpñdeijiw, oëte b¡ltion ¦xein ¤gxvreÝ
pròw aétŒ toè eÞd¡nai, oët' eÞd¡nai �neu ŽpodeÛjevw, eÞ d¢
tñde diŒ tÇnde gnÅrimon, t‹de d¢ m¯ àsmen mhd¢ b¡ltion
¦xomen pròw aétŒ toè eÞd¡nai, oéd¢ tò diŒ toætvn gnÅrimon
¤pisthsñmeya. eÞ oïn ¦sti ti eÞd¡nai di' ŽpodeÛjevw �plÇw
kaÜ m¯ ¤k tinÇn mhd' ¤j êpoy¡sevw, Žn‹gkh ástasyai tŒw
kathgorÛaw tŒw metajæ. eÞ gŒr m¯ ástantai, Žll' ¦stin ŽeÜ
toè lhfy¡ntow ¤p‹nv, �p‹ntvn ¦stai Žpñdeijiw: Ëst' eÞ tŒ
�peira m¯ ¤gxvreÝ dielyeÝn, Ïn ¦stin Žpñdeijiw, taèt' oék
eÞsñmeya di' ŽpodeÛjevw. eÞ oïn mhd¢ b¡ltion ¦xomen pròw
aétŒ toè eÞd¡nai, oék ¦stai oéd¢n ¤pÛstasyai di' ŽpodeÛjevw
�plÇw, Žll' ¤j êpoy¡sevw.
LogikÇw m¢n oïn ¤k toætvn �n tiw pisteæseie perÜ toè
lexy¡ntow, ŽnalutikÇw d¢ diŒ tÇnde faneròn suntomÅte-
ron, ÷ti oët' ¤pÜ tò �nv oët' ¤pÜ tò k‹tv �peira tŒ kat-
hgoroæmena ¤nd¡xetai eänai ¤n taÝw ŽpodeiktikaÝw ¤pist®maiw,
perÜ Ïn ² sk¡ciw ¤stÛn. ² m¢n gŒr ŽpñdeijÛw ¤sti tÇn ÷sa
êp‹rxei kay' aêtŒ toÝw pr‹gmasin. kay' aêtŒ d¢ dittÇw:
÷sa te gŒr [¤n] ¤keÛnoiw ¤nup‹rxei ¤n tÒ tÛ ¤sti, kaÜ oåw aétŒ
¤n tÒ tÛ ¤stin êp‹rxousin aétoÝw: oåon tÒ ŽriymÒ tò perit-
tñn, ù êp‹rxei m¢n ŽriymÒ, ¤nup‹rxei d' aétòw õ Žriy-
mòw ¤n tÒ lñgÄ aétoè, kaÜ p‹lin pl°yow µ tò diairetòn
¤n tÒ lñgÄ tÒ toè Žriymoè ¤nup‹rxei. toætvn d' oéd¡tera ¤n-
d¡xetai �peira eänai, oëy' Éw tò perittòn toè Žriymoè (p‹-
lin gŒr ’n tÒ perittÒ �llo eàh Ú ¤nup°rxen êp‹r-
xonti: toèto d' eÞ ¦sti, prÇton õ Žriymòw ¤nup‹rjei êp‹r-
xousin aétÒ: eÞ oïn m¯ ¤nd¡xetai �peira toiaèta êp‹r-
xein ¤n tÒ ¥nÛ, oéd' ¤pÜ tò �nv ¦stai �peira: ŽllŒ m¯n
Žn‹gkh ge p‹nta êp‹rxein tÒ prÅtÄ, oåon tÒ ŽriymÒ,
kŽkeÛnoiw tòn Žriymñn, Ëst' Žntistr¡fonta ¦stai, Žll' oéx
êperteÛnonta): oéd¢ m¯n ÷sa ¤n tÒ tÛ ¤stin ¤nup‹rxei, oéd¢
taèta �peira: oéd¢ gŒr ’n eàh õrÛsasyai. Ëst' eÞ tŒ m¢n
kathgoroæmena kay' aêtŒ p‹nta l¡getai, taèta d¢ m¯
�peira, ástaito ’n tŒ ¤pÜ tò �nv, Ëste kaÜ ¤pÜ tò k‹tv.
EÞ d' oìtv, kaÜ tŒ ¤n tÒ metajç dæo ÷rvn ŽeÜ pe-
perasm¡na. eÞ d¢ toèto, d°lon ³dh kaÜ tÇn ŽpodeÛjevn ÷ti
Žn‹gkh Žrx‹w te eänai, kaÜ m¯ p‹ntvn eänai Žpñdeijin,
÷per ¦fam¡n tinaw l¡gein kat' Žrx‹w. eÞ gŒr eÞsÜn ŽrxaÛ,
oëte p‹nt' ŽpodeiktŒ oët' eÞw �peiron oåñn te badÛzein: tò
gŒr eänai toætvn õpoteronoèn oéd¢n �llo ¤stÜn µ tò eänai mh-
d¢n di‹sthma �meson kaÜ ŽdiaÛreton, ŽllŒ p‹nta diairet‹.
tÒ gŒr ¤ntòw ¤mb‹llesyai ÷ron, Žll' oé tÒ proslam-
b‹nesyai ŽpodeÛknutai tò Žpodeiknæmenon, Ëst' eÞ toèt' eÞw
�peiron ¤nd¡xetai Þ¡nai, ¤nd¡xoit' ’n dæo ÷rvn �peira me-
tajç eänai m¡sa. ŽllŒ toèt' Ždænaton, eÞ ástantai aß kat-
hgorÛai ¤pÜ tò �nv kaÜ tò k‹tv. ÷ti d¢ ástantai, d¡dei-
ktai logikÇw m¢n prñteron, ŽnalutikÇw d¢ nèn.
Dedeigm¡nvn d¢ toætvn faneròn ÷ti, ¤‹n ti tò aétò
dusÜn êp‹rxú, oåon tò A tÒ te G kaÜ tÒ D, m¯ kat-
hgoroum¡nou yat¡rou katŒ yat¡rou, µ mhdamÇw µ m¯ katŒ
pantñw, ÷ti oék ŽeÜ katŒ koinñn ti êp‹rjei. oåon tÒ Þso-
skeleÝ kaÜ tÒ skalhneÝ tò dusÜn ôryaÝw àsaw ¦xein katŒ
koinñn ti êp‹rxei (Ã gŒr sx°m‹ ti, êp‹rxei, kaÜ oéx
à §teron), toèto d' oék ŽeÜ oìtvw ¦xei. ¦stv gŒr tò B kay'
ù tò A tÒ G D êp‹rxei. d°lon toÛnun ÷ti kaÜ tò B tÒ
G kaÜ D kat' �llo koinñn, kŽkeÝno kay' §teron, Ëste
dæo ÷rvn metajç �peiroi ’n ¤mpÛptoien ÷roi. Žll' Ždæna-
ton. katŒ m¢n toÛnun koinñn ti êp‹rxein oék Žn‹gkh ŽeÜ
tò aétò pleÛosin, eàper ¦stai �mesa diast®mata. ¤n m¡n-
toi tÒ aétÒ g¡nei kaÜ ¤k tÇn aétÇn Žtñmvn Žn‹gkh toçw
÷rouw eänai, eàper tÇn kay' aêtò êparxñntvn ¦stai tò koi-
nñn: oé gŒr ·n ¤j �llou g¡nouw eÞw �llo diab°nai tŒ dei-
knæmena.
Faneròn d¢ kaÜ ÷ti, ÷tan tò A tÒ B êp‹rxú, eÞ
m¢n ¦sti ti m¡son, ¦sti deÝjai ÷ti tò A tÒ B êp‹rxei, kaÜ
stoixeÝa toætou ¦sti taétŒ kaÜ tosaèy' ÷sa m¡sa ¤stÛn: aß
gŒr �mesoi prot‹seiw stoixeÝa, µ p�sai µ aß kayñlou. eÞ
d¢ m¯ ¦stin, oék¡ti ¦stin Žpñdeijiw, Žll' ² ¤pÜ tŒw ŽrxŒw
õdòw aìth ¤stÛn. õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ tò A tÒ B m¯ êp‹rxei,
eÞ m¢n ¦stin µ m¡son µ prñteron Ú oéx êp‹rxei, ¦stin Žpñ-
deijiw, eÞ d¢ m®, oék ¦stin, Žll' Žrx®, kaÜ stoixeÝa tosaèt'
¦stin ÷soi ÷roi: aß gŒr toætvn prot‹seiw ŽrxaÜ t°w Žpo-
deÛjeÅw eÞsin. kaÜ Ësper ¦niai ŽrxaÛ eÞsin Žnapñdeiktoi, ÷ti
¤stÜ tñde todÜ kaÜ êp‹rxei tñde tÄdÛ, oìtv kaÜ ÷ti oék ¦sti
tñde todÜ oéd' êp‹rxei tñde tÄdÛ, Ësy' aß m¢n eänaÛ ti, aß
d¢ m¯ eänaÛ ti ¦sontai ŽrxaÛ.
†Otan d¢ d¡ú deÝjai, lhpt¡on
ù toè B prÇton kathgoreÝtai. ¦stv tò G, kaÜ toætou õmoÛvw
tò D. kaÜ oìtvw ŽeÜ badÛzonti oéd¡pot' ¤jvt¡rv prñtasiw
oéd' êp‹rxon lamb‹netai toè A ¤n tÒ deiknænai, Žll' ŽeÜ
tò m¡son puknoètai, §vw ŽdiaÛreta g¡nhtai kaÜ §n. ¦sti d'
©n ÷tan �meson g¡nhtai, kaÜ mÛa prñtasiw �plÇw ² �me-
sow. kaÜ Ësper ¤n toÝw �lloiw ² Žrx¯ �ploèn, toèto d'
oé taétò pantaxoè, Žll' ¤n b‹rei m¢n mn�, ¤n d¢ m¡lei
dÛesiw, �llo d' ¤n �llÄ, oìtvw ¤n sullogismÒ tò ©n
prñtasiw �mesow, ¤n d' ŽpodeÛjei kaÜ ¤pist®mú õ noèw. ¤n
m¢n oïn toÝw deiktikoÝw sullogismoÝw toè êp‹rxontow oéd¢n ¦jv
pÛptei, ¤n d¢ toÝw sterhtikoÝw, ¦nya m¢n ù deÝ êp‹rxein,
oéd¢n toætou ¦jv pÛptei, oåon eÞ tò A tÒ B diŒ toè G m®
(eÞ gŒr tÒ m¢n B pantÜ tò G, tÒ d¢ G mhdenÜ tò A): p‹-
lin ’n d¡ú ÷ti tÒ G tò A oédenÜ êp‹rxei, m¡son lhpt¡on
toè A kaÜ G, kaÜ oìtvw ŽeÜ poreæsetai. ¤Œn d¢ d¡ú deÝjai
÷ti tò D tÒ E oéx êp‹rxei tÒ tò G tÒ m¢n D pantÜ
êp‹rxein, tÒ d¢ E mhdenÛ [µ m¯ pantÛ], toè E oéd¡pot' ¦jv
peseÝtai: toèto d' ¤stÜn Ú deÝ êp‹rxein. ¤pÜ d¢ toè trÛtou
trñpou, oëte Žf' oð deÝ oëte ù deÝ ster°sai oéd¡pot' ¦jv
badieÝtai.
Oëshw d' ŽpodeÛjevw t°w m¢n kayñlou t°w d¢ katŒ
m¡row, kaÜ t°w m¢n kathgorik°w t°w d¢ sterhtik°w, Žmfi-
sbhteÝtai pot¡ra beltÛvn: Éw d' aëtvw kaÜ perÜ t°w Žpo-
deiknænai legom¡nhw kaÜ t°w eÞw tò Ždænaton Žgoæshw Žpo-
deÛjevw. prÇton m¢n oïn ¤piskecÅmeya perÜ t°w kayñlou
kaÜ t°w katŒ m¡row: dhlÅsantew d¢ toèto, kaÜ perÜ t°w
deiknænai legom¡nhw kaÜ t°w eÞw tò Ždænaton eàpvmen.
Dñjeie m¢n oïn t‹x' �n tisin ÉdÜ skopoèsin ² katŒ
m¡row eänai beltÛvn. eÞ gŒr kay' ¶n m�llon ¤pist‹meya
Žpñdeijin beltÛvn Žpñdeijiw (aìth gŒr Žret¯ ŽpodeÛjevs),
m�llon d' ¤pist‹meya §kaston ÷tan aétò eÞdÇmen kay'
aêtò µ ÷tan kat' �llo (oåon tòn mousikòn KorÛskon ÷tan
÷ti õ KorÛskow mousikòw µ ÷tan ÷ti ‘nyrvpow mousikñw:
õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn), ² d¢ kayñlou ÷ti �llo, oéx
÷ti aétò tetæxhken ¤pideÛknusin (oåon ÷ti tò Þsoskel¢w oéx ÷ti
Þsoskel¢w Žll' ÷ti trÛgvnon), ² d¢ katŒ m¡row ÷ti aétñ: eÞ
d¯ beltÛvn m¢n ² kay' aêtñ, toiaæth d' ² katŒ m¡row t°w
kayñlou m�llon, kaÜ beltÛvn ’n ² katŒ m¡row Žpñdeijiw
eàh. ¦ti eÞ tò m¢n kayñlou m¯ ¦sti ti parŒ tŒ kay' §kasta,
² d' Žpñdeijiw dñjan ¤mpoieÝ eänaÛ ti toèto kay' ù ŽpodeÛ-
knusi, kaÛ tina fæsin êp‹rxein ¤n toÝw oïsi taæthn, oåon
trigÅnou parŒ tŒ tinŒ kaÜ sx®matow parŒ tŒ tinŒ kaÜ
Žriymoè parŒ toçw tinŒw Žriymoæw, beltÛvn d' ² perÜ ön-
tow µ m¯ öntow kaÜ di' ¶n m¯ Žpathy®setai µ di' ´n, ¦sti
d' ² m¢n kayñlou toiaæth (proóñntew gŒr deiknæousin Ësper
perÜ toè ŽnŒ lñgon, oåon ÷ti ù ’n  ti toioèton ¦stai ŽnŒ
lñgon ù oëte gramm¯ oët' Žriymòw oëte stereòn oët' ¤pÛ-
pedon, ŽllŒ parŒ taèt‹ ti): eÞ oïn kayñlou m¢n m�llon
aìth, perÜ öntow d' ¸tton t°w katŒ m¡row kaÜ ¤mpoieÝ dñjan
ceud°, xeÛrvn ’n eàh ² kayñlou t°w katŒ m¡row.
‡H prÇton m¢n oéd¢n m�llon ¤pÜ toè kayñlou µ toè katŒ
m¡row ‘terow lñgow ¤stÛn; eÞ gŒr tò dusÜn ôryaÝw êp‹rxei
m¯ Ã Þsoskel¢w Žll' Ã trÛgvnon, õ eÞdÆw ÷ti Þsoskel¢w ¸t-
ton oäden à aétò µ õ eÞdÆw ÷ti trÛgvnon. ÷lvw te, eÞ m¢n m¯
öntow à trÛgvnon eäta deÛknusin, oék ’n eàh Žpñdeijiw, eÞ d¢
öntow, õ eÞdÆw §kaston à §kaston êp‹rxei m�llon oäden. eÞ d¯
tò trÛgvnon ¤pÜ pl¡on ¤stÛ, kaÜ õ aétòw lñgow, kaÜ m¯ kay'
õmvnumÛan tò trÛgvnon, kaÜ êp‹rxei pantÜ trigÅnÄ tò dæo,
oék ’n tò trÛgvnon à Þsoskel¡w, ŽllŒ tò Þsoskel¢w à trÛgvnon,
¦xoi toiaætaw tŒw gvnÛaw. Ëste õ kayñlou eÞdÆw m�llon
oäden à êp‹rxei µ õ katŒ m¡row. beltÛvn �ra ² kayñ-
lou t°w katŒ m¡row. ¦ti eÞ m¢n eàh tiw lñgow eåw kaÜ m¯
õmvnumÛa tò kayñlou, eàh t' ’n oéd¢n ¸tton ¤nÛvn tÇn katŒ
m¡row, ŽllŒ kaÜ m�llon, ÷sÄ tŒ �fyarta ¤n ¤keÛnoiw
¤stÛ, tŒ d¢ katŒ m¡row fyartŒ m�llon, ¦ti te oédemÛa
Žn‹gkh êpolamb‹nein ti eänai toèto parŒ taèta, ÷ti ©n dh-
loÝ, oéd¢n m�llon µ ¤pÜ tÇn �llvn ÷sa m¯ tÜ shmaÛnei
Žll' µ poiòn µ prñw ti µ poieÝn. eÞ d¢ �ra, oéx ² Žpñdei-
jiw aÞtÛa Žll' õ Žkoævn.
…Eti eÞ ² Žpñdeijiw m¡n ¤sti sullogismòw deiktikòw aÞ-
tÛaw kaÜ toè diŒ tÛ, tò kayñlou d' aÞtiÅteron (Ú gŒr kay'
aêtò êp‹rxei ti, toèto aétò aêtÒ aàtion: tò d¢ kayñlou
prÇton: aàtion �ra tò kayñlou): Ëste kaÜ ² Žpñdeijiw bel-
tÛvn: m�llon gŒr toè aÞtÛou kaÜ toè diŒ tÛ ¤stin.
…Eti m¡xri
toætou zhtoèmen tò diŒ tÛ, kaÜ tñte oÞñmeya eÞd¡nai, ÷tan
m¯ Â ÷ti ti �llo toèto µ ginñmenon µ ön: t¡low gŒr kaÜ
p¡raw tò ¦sxaton ³dh oìtvw ¤stÛn. oåon tÛnow §neka ·lyen;
÷pvw l‹bú tŽrgærion, toèto d' ÷pvw ŽpodÒ ù Êfeile, toèto
d' ÷pvw m¯ Ždik®sú: kaÜ oìtvw Þñntew, ÷tan mhk¡ti di'
�llo mhd' �llou §neka, diŒ toèto Éw t¡low fam¢n ¤l-
yeÝn kaÜ eänai kaÜ gÛnesyai, kaÜ tñte eÞd¡nai m‹lista diŒ tÛ
·lyen. eÞ d¯ õmoÛvw ¦xei ¤pÜ pasÇn tÇn aÞtiÇn kaÜ tÇn diŒ
tÛ, ¤pÜ d¢ tÇn ÷sa aàtia oìtvw Éw oð §neka oìtvw àsmen
m‹lista, kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn �ra tñte m‹lista àsmen, ÷tan
mhk¡ti êp‹rxú toèto ÷ti �llo. ÷tan m¢n oïn ginÅskvmen
÷ti t¡ttarsin aß ¦jv àsai ÷ti Þsoskel¡w, ¦ti leÛpetai diŒ
tÛ tò Þsoskel¡s ÷ti trÛgvnon, kaÜ toèto, ÷ti sx°ma eé-
yægrammon. eÞ d¢ toèto mhk¡ti diñti �llo, tñte m‹lista
àsmen. kaÜ kayñlou d¢ tñte: ² kayñlou �ra beltÛvn.
…Eti
÷sÄ ’n m�llon katŒ m¡row Â, eÞw tŒ �peira ¤mpÛptei, ²
d¢ kayñlou eÞw tò �ploèn kaÜ tò p¡raw. ¦sti d', Ã m¢n
�peira, oék ¤pistht‹, Ã d¢ pep¡rantai, ¤pistht‹. Ã �ra ka-
yñlou, m�llon ¤pisthtŒ µ à katŒ m¡row. ŽpodeiktŒ �ra
m�llon tŒ kayñlou. tÇn d' ŽpodeiktÇn m�llon m�llon
Žpñdeijiw: ‘ma gŒr m�llon tŒ prñw ti. beltÛvn �ra ²
kayñlou, ¤peÛper kaÜ m�llon Žpñdeijiw.
…Eti eÞ aßretvt¡ra kay'
¶n toèto kaÜ �llo µ kay' ¶n toèto mñnon oäden: õ d¢ t¯n
kayñlou ¦xvn oäde kaÜ tò katŒ m¡row, oðtow d¢ t¯n kayñ-
lou oék oäden: Ëste k’n oìtvw aßretvt¡ra eàh.
…Eti d¢ Ïde.
tò gŒr kayñlou m�llon deiknænai ¤stÜ tò diŒ m¡sou dei-
knænai ¤ggut¡rv öntow t°w Žrx°w. ¤ggut‹tv d¢ tò �me-
son: toèto d' Žrx®. eÞ oïn ² ¤j Žrx°w t°w m¯ ¤j Žrx°w,
² m�llon ¤j Žrx°w t°w ¸tton Žkribest¡ra Žpñdeijiw. ¦sti
d¢ toiaæth ² kayñlou m�llon: kreÛttvn <�r'> ’n eàh ² ka-
yñlou. oåon eÞ ¦dei ŽpodeÝjai tò A katŒ toè D: m¡sa tŒ
¤f' Ïn B G: Žnvt¡rv d¯ tò B, Ëste ² diŒ toætou kayñlou
m�llon.
ƒAllŒ tÇn m¢n eÞrhm¡nvn ¦nia logik‹ ¤sti: m‹lista
d¢ d°lon ÷ti ² kayñlou kurivt¡ra, ÷ti tÇn prot‹sevn t¯n
m¢n prot¡ran ¦xontew àsmen pvw kaÜ t¯n êst¡ran kaÜ ¦xomen
dun‹mei, oåon eà tiw oäden ÷ti p�n trÛgvnon dusÜn ôryaÝw,
oäd¡ pvw kaÜ tò Þsoskel¢w ÷ti dæo ôryaÝw, dun‹mei, kaÜ
eÞ m¯ oäde tò Þsoskel¢w ÷ti trÛgvnon: õ d¢ taæthn ¦xvn
t¯n prñtasin tò kayñlou oédamÇw oäden, oëte dun‹mei oët'
¤nergeÛ&. kaÜ ² m¢n kayñlou noht®, ² d¢ katŒ m¡row eÞw
aàsyhsin teleut˜.
†Oti m¢n oïn ² kayñlou beltÛvn t°w katŒ m¡row, to-
saèy' ²mÝn eÞr®syv: ÷ti d' ² deiktik¯ t°w sterhtik°w, ¤nteè-
yen d°lon. ¦stv gŒr aìth ² Žpñdeijiw beltÛvn tÇn �llvn
tÇn aétÇn êparxñntvn, ² ¤j ¤lattñnvn aÞthm‹tvn µ êpo-
y¡sevn µ prot‹sevn. eÞ gŒr gnÅrimoi õmoÛvw, tò y�tton
gnÇnai diŒ toætvn êp‹rjei: toèto d' aßretÅteron. lñgow d¢
t°w prot‹sevw, ÷ti beltÛvn ² ¤j ¤lattñnvn, kayñlou ÷de:
eÞ gŒr õmoÛvw eàh tò gnÅrima eänai tŒ m¡sa, tŒ d¢ prñ-
tera gnvrimÅtera, ¦stv ² m¢n diŒ m¡svn Žpñdeijiw tÇn
B G D ÷ti tò A tÒ E êp‹rxei, ² d¢ diŒ tÇn Z H ÷ti
tò A tÒ E. õmoÛvw d¯ ¦xei tò ÷ti tò A tÒ D êp‹rxei
kaÜ tò A tÒ E. tò d' ÷ti tò A tÒ D prñteron kaÜ gnv-
rimÅteron µ ÷ti tò A tÒ E: diŒ gŒr toætou ¤keÝno Žpo-
deÛknutai, pistñteron d¢ tò di' oð. kaÜ ² diŒ tÇn ¤lat-
tñnvn �ra Žpñdeijiw beltÛvn tÇn �llvn tÇn aétÇn êpar-
xñntvn. Žmfñterai m¢n oïn di‹ te ÷rvn triÇn kaÜ prot‹-
sevn dæo deÛknuntai, Žll' ² m¢n eänaÛ ti lamb‹nei, ² d¢
kaÜ eänai kaÜ m¯ eänaÛ ti: diŒ pleiñnvn �ra, Ëste xeÛrvn.
…Eti ¤peid¯ d¡deiktai ÷ti Ždænaton Žmfot¡rvn oésÇn
sterhtikÇn tÇn prot‹sevn gen¡syai sullogismñn, ŽllŒ t¯n
m¢n deÝ toiaæthn eänai, t¯n d' ÷ti êp‹rxei, ¦ti pròw toætÄ
deÝ tñde labeÝn. tŒw m¢n gŒr kathgorikŒw aéjanom¡nhw t°w
ŽpodeÛjevw ŽnagkaÝon gÛnesyai pleÛouw, tŒw d¢ sterhtikŒw
Ždænaton pleÛouw eänai mi�w ¤n ‘panti sullogismÒ. ¦stv
gŒr mhdenÜ êp‹rxon tò A ¤f' ÷svn tò B, tÒ d¢ G êp‹r-
xon pantÜ tò B. ’n d¯ d¡ú p‹lin aëjein Žmfot¡raw tŒw
prot‹seiw, m¡son ¤mblht¡on. toè m¢n A B ¦stv tò D, toè d¢
B G tò E. tò m¢n d¯ E faneròn ÷ti kathgorikñn, tò d¢ D
toè m¢n B kathgorikñn, pròw d¢ tò A sterhtikòn keÝtai.
tò m¢n gŒr D pantòw toè B, tò d¢ A oédenÜ deÝ tÇn D
êp‹rxein. gÛnetai oïn mÛa sterhtik¯ prñtasiw ² tò A D. õ
d' aétòw trñpow kaÜ ¤pÜ tÇn ¥t¡rvn sullogismÇn. ŽeÜ gŒr
tò m¡son tÇn kathgorikÇn ÷rvn kathgorikòn ¤p' Žmfñtera:
toè d¢ sterhtikoè ¤pÜ y‹tera sterhtikòn ŽnagkaÝon eänai, Ëste
aìth mÛa toiaæth gÛnetai prñtasiw, aß d' �llai kathgo-
rikaÛ. eÞ d¯ gnvrimÅteron di' oð deÛknutai kaÜ pistñteron,
deÛknutai d' ² m¢n sterhtik¯ diŒ t°w kathgorik°w, aìth d¢
di' ¤keÛnhw oé deÛknutai, prot¡ra kaÜ gnvrimvt¡ra oïsa
kaÜ pistot¡ra beltÛvn ’n eàh. ¦ti eÞ Žrx¯ sullogismoè ²
kayñlou prñtasiw �mesow, ¦sti d' ¤n m¢n t» deiktik» kata-
fatik¯ ¤n d¢ t» sterhtik» Žpofatik¯ ² kayñlou prñ-
tasiw, ² d¢ katafatik¯ t°w Žpofatik°w prot¡ra kaÜ
gnvrimvt¡ra (diŒ gŒr t¯n kat‹fasin ² Žpñfasiw gnÅ-
rimow, kaÜ prot¡ra ² kat‹fasiw, Ësper kaÜ tò eänai
toè m¯ eänai): Ëste beltÛvn ² Žrx¯ t°w deiktik°w µ t°w
sterhtik°w: ² d¢ beltÛosin ŽrxaÝw xrvm¡nh beltÛvn. ¦ti
Žrxoeidest¡ra: �neu gŒr t°w deiknuoæshw oék ¦stin ² ste-
rhtik®.
ƒEpeÜ d' ² kathgorik¯ t°w sterhtik°w beltÛvn, d°lon
÷ti kaÜ t°w eÞw tò Ždænaton Žgoæshw. deÝ d' eÞd¡nai tÛw ²
diaforŒ aétÇn. ¦stv d¯ tò A mhdenÜ êp‹rxon tÒ B, tÒ
d¢ G tò B pantÛ: Žn‹gkh d¯ tÒ G mhdenÜ êp‹rxein tò A.
oìtv m¢n oïn lhfy¡ntvn deiktik¯ ² sterhtik¯ ’n eàh Žpñdeijiw
÷ti tò A tÒ G oéx êp‹rxei. ² d' eÞw tò Ždænaton Ïd'
¦xei. eÞ d¡oi deÝjai ÷ti tò A tÒ B oéx êp‹rxei, lhpt¡on
êp‹rxein, kaÜ tò B tÒ G, Ëste sumbaÛnei tò A tÒ G
êp‹rxein. toèto d' ¦stv gnÅrimon kaÜ õmologoæmenon ÷ti
Ždænaton. oék �ra oåñn te tò A tÒ B êp‹rxein. eÞ oïn tò
B tÒ G õmologeÝtai êp‹rxein, tò A tÒ B Ždænaton êp‹r-
xein. oß m¢n oïn ÷roi õmoÛvw t‹ttontai, diaf¡rei d¢ tò
õpot¡ra ’n  gnvrimvt¡ra ² prñtasiw ² sterhtik®, pñteron
÷ti tò A tÒ B oéx êp‹rxei µ ÷ti tò A tÒ G. ÷tan m¢n
oïn  tò sump¡rasma gnvrimÅteron ÷ti oék ¦stin, ² eÞw tò
Ždænaton gÛnetai Žpñdeijiw, ÷tan d' ² ¤n tÒ sullogismÒ,
² Žpodeiktik®. fæsei d¢ prot¡ra ² ÷ti tò A tÒ B µ ÷ti
tò A tÒ G. prñtera g‹r ¤sti toè sumper‹smatow ¤j Ïn
tò sump¡rasma: ¦sti d¢ tò m¢n A tÒ G m¯ êp‹rxein sum-
p¡rasma, tò d¢ A tÒ B ¤j oð tò sump¡rasma. oé gŒr
eÞ sumbaÛnei ŽnaireÝsyaÛ ti, toèto sump¡rasm‹ ¤stin, ¤keÝna
d¢ ¤j Ïn, ŽllŒ tò m¢n ¤j oð sullogismñw ¤stin ù ’n
oìtvw ¦xú Ëste µ ÷lon pròw m¡row µ m¡row pròw ÷lon ¦xein,
aß d¢ tò A G kaÜ B G prot‹seiw oék ¦xousin oìtv pròw
Žll®law. eÞ oïn ² ¤k gnvrimvt¡rvn kaÜ prot¡rvn kreÛttvn,
eÞsÜ d' Žmfñterai ¤k toè m¯ eänaÛ ti pistaÛ, Žll' ² m¢n
¤k prot¡rou ² d' ¤j êst¡rou, beltÛvn �plÇw ’n eàh t°w
eÞw tò Ždænaton ² sterhtik¯ Žpñdeijiw, Ëste kaÜ ² taæthw
beltÛvn ² kathgorik¯ d°lon ÷ti kaÜ t°w eÞw tò Ždænatñn
¤sti beltÛvn.
ƒAkribest¡ra d' ¤pist®mh ¤pist®mhw kaÜ prot¡ra ´ te
toè ÷ti kaÜ diñti ² aét®, ŽllŒ m¯ xvrÜw toè ÷ti t°w toè
diñti, kaÜ ² m¯ kay' êpokeim¡nou t°w kay' êpokeim¡nou,
oåon Žriymhtik¯ �rmonik°w, kaÜ ² ¤j ¤lattñnvn t°w ¤k prow-
y¡sevw, oåon gevmetrÛaw Žriymhtik®. l¡gv d' ¤k prosy¡-
sevw, oåon monŒw oésÛa �yetow, stigm¯ d¢ oésÛa yetñw: taæ-
thn ¤k prosy¡sevw.
MÛa d' ¤pist®mh ¤stÜn ² ¥nòw g¡nouw, ÷sa ¤k tÇn prÅ-
tvn sægkeitai kaÜ m¡rh ¤stÜn µ p‹yh toætvn kay' aêt‹. ¥t¡ra
d' ¤pist®mh ¤stÜn ¥t¡raw, ÷svn aß ŽrxaÜ m®t' ¤k tÇn aé-
tÇn m®y' ‘terai ¤k tÇn ¥t¡rvn. toætou d¢ shmeÝon, ÷tan eÞw
tŒ Žnapñdeikta ¦lyú: deÝ gŒr aétŒ ¤n tÒ aétÒ g¡nei eä-
nai toÝw Žpodedeigm¡noiw. shmeÝon d¢ kaÜ toætou, ÷tan tŒ
deiknæmena di' aétÇn ¤n taétÒ g¡nei Îsi kaÜ suggen°.
PleÛouw d' ŽpodeÛjeiw eänai toè aétoè ¤gxvreÝ oé mñnon
¤k t°w aét°w sustoixÛaw lamb‹nonti m¯ tò sunex¢w m¡son,
oåon tÇn A B tò G kaÜ D kaÜ Z, ŽllŒ kaÜ ¤j ¥t¡raw. oåon
¦stv tò A metab‹llein, tò d' ¤f' Ú D kineÝsyai, tò d¢ B
´desyai, kaÜ p‹lin tò H ±remÛzesyai. Žlhy¢w oïn kaÜ tò D
toè B kaÜ tò A toè D kathgoreÝn: õ gŒr ²dñmenow kineÝtai
kaÜ tò kinoæmenon metab‹llei. p‹lin tò A toè H kaÜ tò H
toè B Žlhy¢w kathgoreÝn: p�w gŒr õ ²dñmenow ±remÛzetai
kaÜ õ ±remizñmenow metab‹llei. Ëste di' ¥t¡rvn m¡svn kaÜ
oék ¤k t°w aét°w sustoixÛaw õ sullogismñw. oé m¯n Ëste mh-
d¡teron katŒ mhdet¡rou l¡gesyai tÇn m¡svn: Žn‹gkh gŒr
tÒ aétÒ tini �mfv êp‹rxein. ¤pisk¡casyai d¢ kaÜ diŒ
tÇn �llvn sxhm‹tvn õsaxÇw ¤nd¡xetai toè aétoè gen¡syai
sullogismñn.
Toè d' Žpò tæxhw oék ¦stin ¤pist®mh di' ŽpodeÛjevw.
oëte gŒr Éw ŽnagkaÝon oëy' Éw ¤pÜ tò polç tò Žpò tæxhw
¤stÛn, ŽllŒ tò parŒ taèta ginñmenon: ² d' Žpñdeijiw ya-
t¡rou toætvn. p�w gŒr sullogismòw µ di' ŽnagkaÛvn µ
diŒ tÇn Éw ¤pÜ tò polç prot‹sevn: kaÜ eÞ m¢n aß prot‹-
seiw ŽnagkaÝai, kaÜ tò sump¡rasma ŽnagkaÝon, eÞ d' Éw
¤pÜ tò polæ, kaÜ tò sump¡rasma toioèton. Ëst' eÞ tò Žpò
tæxhw m®y' Éw ¤pÜ tò polç m®t' ŽnagkaÝon, oék ’n eàh
aétoè Žpñdeijiw.
Oéd¢ di' aÞsy®sevw ¦stin ¤pÛstasyai. eÞ gŒr kaÜ ¦stin
² aàsyhsiw toè toioède kaÜ m¯ toèd¡ tinow, Žll' aÞsy‹nesyaÛ
ge ŽnagkaÝon tñde ti kaÜ poç kaÜ nèn. tò d¢ kayñlou kaÜ
¤pÜ p�sin Ždænaton aÞsy‹nesyai: oé gŒr tñde oéd¢ nèn: oé
gŒr ’n ·n kayñlou: tò gŒr ŽeÜ kaÜ pantaxoè kayñlou
fam¢n eänai. ¤peÜ oïn aß m¢n ŽpodeÛjeiw kayñlou, taèta d'
oék ¦stin aÞsy‹nesyai, faneròn ÷ti oéd' ¤pÛstasyai di' aÞsy®-
sevw ¦stin, ŽllŒ d°lon ÷ti kaÜ eÞ ·n aÞsy‹nesyai tò trÛ-
gvnon ÷ti dusÜn ôryaÝw àsaw ¦xei tŒw gvnÛaw, ¤zhtoèmen ’n
Žpñdeijin kaÜ oéx Ësper fasÛ tinew ±pist‹meya: aÞsy‹ne-
syai m¢n gŒr Žn‹gkh kay' §kaston, ² d' ¤pist®mh tò tò
kayñlou gnvrÛzein ¤stÛn. diò kaÜ eÞ ¤pÜ t°w sel®nhw öntew
¥vrÇmen Žntifr‹ttousan t¯n g°n, oék ’n ¾deimen t¯n aÞtÛan
t°w ¤kleÛcevw. ¼syanñmeya gŒr ’n ÷ti nèn ¤kleÛpei, kaÜ
oé diñti ÷lvw: oé gŒr ·n toè kayñlou aàsyhsiw. oé m¯n Žll'
¤k toè yevreÝn toèto poll‹kiw sumbaÝnon tò kayñlou ’n yh-
reæsantew Žpñdeijin eàxomen: ¤k gŒr tÇn kay' §kasta plei-
ñnvn tò kayñlou d°lon. tò d¢ kayñlou tÛmion, ÷ti dhloÝ tò
aàtion: Ëste perÜ tÇn toioætvn ² kayñlou timivt¡ra tÇn aÞ-
sy®sevn kaÜ t°w no®sevw, ÷svn §teron tò aàtion: perÜ d¢
tÇn prÅtvn �llow lñgow.
Faneròn oïn ÷ti Ždænaton tÒ aÞsy‹nesyai ¤pÛstasyaÛ ti
tÇn ŽpodeiktÇn, eÞ m® tiw tò aÞsy‹nesyai toèto l¡gei, tò
¤pist®mhn ¦xein di' ŽpodeÛjevw. ¦sti m¡ntoi ¦nia Žnagñmena
eÞw aÞsy®sevw ¦kleicin ¤n toÝw probl®masin. ¦nia gŒr eÞ
¥vrÇmen oék ’n ¤zhtoèmen, oéx Éw eÞdñtew tÒ õr�n, Žll' Éw
¦xontew tò kayñlou ¤k toè õr�n. oåon eÞ t¯n ìalon tetruph-
m¡nhn ¥vrÇmen kaÜ tò fÇw diiñn, d°lon ’n ·n kaÜ diŒ tÛ
kaÛei, tÒ õr�n m¢n xvrÜw ¤f' ¥k‹sthw, no°sai d' ‘ma ÷ti
¤pÜ pasÇn oìtvw.
TŒw d' aétŒw ŽrxŒw �p‹ntvn eänai tÇn sullogismÇn
Ždænaton, prÇton m¢n logikÇw yevroèsin. oß m¢n gŒr Žlh-
yeÝw eÞsi tÇn sullogismÇn, oß d¢ ceudeÝw. kaÜ gŒr eÞ ¦stin
Žlhy¢w ¤k ceudÇn sullogÛsasyai, Žll' ‘paj toèto gÛnetai,
oåon eÞ tò A katŒ toè G Žlhy¡w, tò d¢ m¡son tò B ceè-
dow: oëte gŒr tò A tÒ B êp‹rxei oëte tò B tÒ G. Žll'
¤Œn toætvn m¡sa lamb‹nhtai tÇn prot‹sevn, ceudeÝw
¦sontai diŒ tò p�n sump¡rasma ceèdow ¤k ceudÇn eänai,
tŒ d' Žlhy° ¤j ŽlhyÇn, §tera d¢ tŒ ceud° kaÜ tŽlhy°.
eäta oéd¢ tŒ ceud° ¤k tÇn aétÇn ¥autoÝw: ¦sti gŒr ceud°
Žll®loiw kaÜ ¤nantÛa kaÜ Ždænata ‘ma eänai, oåon tò t¯n
dikaiosænhn eänai ŽdikÛan µ deilÛan, kaÜ tòn �nyrvpon áppon
µ boèn, µ tò àson meÝzon µ ¦latton.
ƒEk d¢ tÇn keim¡nvn
Ïde: oéd¢ gŒr tÇn ŽlhyÇn aß aétaÜ ŽrxaÜ p‹ntvn. §terai
gŒr pollÇn tÒ g¡nei aß ŽrxaÛ, kaÜ oéd' ¤farmñttousai,
oåon aß mon‹dew taÝw stigmaÝw oék ¤farmñttousin: aß m¢n
gŒr oék ¦xousi y¡sin, aß d¢ ¦xousin. Žn‹gkh d¡ ge µ eÞw
m¡sa �rmñttein µ �nvyen µ k‹tvyen, µ toçw m¢n eàsv ¦xein
toçw d' ¦jv tÇn ÷rvn. Žll' oéd¢ tÇn koinÇn ŽrxÇn oåñn t'
eänaÛ tinaw ¤j Ïn ‘panta deixy®setai: l¡gv d¢ koinŒw
oåon tò p�n f‹nai µ Žpof‹nai. tŒ gŒr g¡nh tÇn öntvn
§tera, kaÜ tŒ m¢n toÝw posoÝw tŒ d¢ toÝw poioÝw êp‹rxei
mñnoiw, mey' Ïn deÛknutai diŒ tÇn koinÇn. ¦ti aß ŽrxaÜ oé
pollÒ ¤l‹ttouw tÇn sumperasm‹tvn: ŽrxaÜ m¢n gŒr aß
prot‹seiw, aß d¢ prot‹seiw µ proslambanom¡nou ÷rou µ ¤m-
ballom¡nou eÞsÛn. ¦ti tŒ sumper‹smata �peira, oß d' ÷roi
peperasm¡noi. ¦ti aß ŽrxaÜ aß m¢n ¤j Žn‹gkhw, aß d' ¤n-
dexñmenai.
Oìtv m¢n oïn skopoum¡noiw Ždænaton tŒw aétŒw eänai
peperasm¡naw, ŽpeÛrvn öntvn tÇn sumperasm‹tvn. eÞ d'
�llvw pvw l¡goi tiw, oåon ÷ti aßdÜ m¢n gevmetrÛaw aßdÜ d¢
logismÇn aßdÜ d¢ Þatrik°w, tÛ ’n eàh tò legñmenon �llo
pl¯n ÷ti eÞsÜn ŽrxaÜ tÇn ¤pisthmÇn; tò d¢ tŒw aétŒw f‹-
nai geloÝon, ÷ti aétaÜ aêtaÝw aß aétaÛ: p‹nta gŒr oìtv
gÛgnetai taét‹. ŽllŒ m¯n oéd¢ tò ¤j �p‹ntvn deÛknusyai
õtioèn, toèt' ¤stÜ tò zhteÝn �p‹ntvn eänai tŒw aétŒw Žrx‹w:
lÛan gŒr eëhyew. oëte gŒr ¤n toÝw faneroÝw may®masi toèto
gÛnetai, oët' ¤n t» Žnalæsei dunatñn: aß gŒr �mesoi pro-
t‹seiw ŽrxaÛ, §teron d¢ sump¡rasma proslhfyeÛshw gÛne-
tai prot‹sevw Žm¡sou. eÞ d¢ l¡goi tiw tŒw prÅtaw Žm¡souw
prot‹seiw, taætaw eänai Žrx‹w, mÛa ¤n ¥k‹stÄ g¡nei ¤stÛn. eÞ
d¢ m®t' ¤j �pasÇn Éw d¡on deÛknusyai õtioèn m®y' oìtvw ¥t¡-
raw Ësy' ¥k‹sthw ¤pist®mhw eänai ¥t¡raw, leÛpetai eÞ sug-
geneÝw aß ŽrxaÜ p‹ntvn, Žll' ¤k tvndÜ m¢n tadÛ, ¤k d¢
tvndÜ tadÛ. faneròn d¢ kaÜ toèy' ÷ti oék ¤nd¡xetai: d¡dei-
ktai gŒr ÷ti �llai ŽrxaÜ tÒ g¡nei eÞsÜn aß tÇn diafñ-
rvn tÒ g¡nei. aß gŒr ŽrxaÜ dittaÛ, ¤j Ïn te kaÜ perÜ ÷:
aß m¢n oïn ¤j Ïn koinaÛ, aß d¢ perÜ ù àdiai, oåon Žriymñw,
m¡geyow.
Tò d' ¤pisthtòn kaÜ ¤pist®mh diaf¡rei toè dojastoè kaÜ
dñjhw, ÷ti ² m¢n ¤pist®mh kayñlou kaÜ di' ŽnagkaÛvn, tò
d' ŽnagkaÝon oék ¤nd¡xetai �llvw ¦xein. ¦sti d¡ tina Žlhy°
m¢n kaÜ önta, ¤ndexñmena d¢ kaÜ �llvw ¦xein. d°lon oïn
÷ti perÜ m¢n taèta ¤pist®mh oék ¦stin: eàh gŒr ’n Ždænata
�llvw ¦xein tŒ dunatŒ �llvw ¦xein. ŽllŒ m¯n oéd¢ noèw
(l¡gv gŒr noèn Žrx¯n ¤pist®mhs) oéd' ¤pist®mh Žnapñdeiktow:
toèto d' ¤stÜn êpñlhciw t°w Žm¡sou prot‹sevw. Žlhy¯w d'
¤stÜ noèw kaÜ ¤pist®mh kaÜ dñja kaÜ tò diŒ toætvn legñ-
menon: Ëste leÛpetai dñjan eänai perÜ tò Žlhy¢w m¢n µ ceè-
dow, ¤ndexñmenon d¢ kaÜ �llvw ¦xein. toèto d' ¤stÜn êpñ-
lhciw t°w Žm¡sou prot‹sevw kaÜ m¯ ŽnagkaÛaw. kaÜ õmo-
logoæmenon d' oìtv toÝw fainom¡noiw: ´ te gŒr dñja Žb¡-
baion, kaÜ ² fæsiw ² toiaæth. pròw d¢ toætoiw oédeÜw oàe-
tai doj‹zein, ÷tan oàhtai Ždænaton �llvw ¦xein, Žll' ¤pÛ-
stasyai: Žll' ÷tan eänai m¢n oìtvw, oé m¯n ŽllŒ kaÜ �llvw
oéd¢n kvlæein, tñte doj‹zein, Éw toè m¢n toioætou dñjan oïsan,
toè d' ŽnagkaÛou ¤pist®mhn.
PÇw oïn ¦sti tò aétò doj‹sai kaÜ ¤pÛstasyai, kaÜ diŒ
tÛ oék ¦stai ² dñja ¤pist®mh, eà tiw y®sei ‘pan ù oäden ¤n-
d¡xesyai doj‹zein; Žkolouy®sei gŒr õ m¢n eÞdÆw õ d¢ doj‹-
zvn diŒ tÇn m¡svn, §vw eÞw tŒ �mesa ¦lyú, Ëst' eàper
¤keÝnow oäde, kaÜ õ doj‹zvn oäden. Ësper gŒr kaÜ tò ÷ti
doj‹zein ¦sti, kaÜ tò diñti: toèto d¢ tò m¡son. µ eÞ m¢n
oìtvw êpol®cetai tŒ m¯ ¤ndexñmena �llvw ¦xein Ësper
[¦xei] toçw õrismoçw di' Ïn aß ŽpodeÛjeiw, oé doj‹sei Žll' ¤pi-
st®setai: eÞ d' Žlhy° m¢n eänai, oé m¡ntoi taèt‹ ge aétoÝw
êp‹rxein kat' oésÛan kaÜ katŒ tò eädow, doj‹sei kaÜ oék
¤pist®setai ŽlhyÇw, kaÜ tò ÷ti kaÜ tò diñti, ¤Œn m¢n diŒ
tÇn Žm¡svn doj‹sú: ¤Œn d¢ m¯ diŒ tÇn Žm¡svn, tò ÷ti
mñnon doj‹sei; toè d' aétoè dñja kaÜ ¤pist®mh oé p‹ntvw
¤stÛn, Žll' Ësper kaÜ ceud¯w kaÜ Žlhy¯w toè aétoè trñ-
pon tin‹, oìtv kaÜ ¤pist®mh kaÜ dñja toè aétoè. kaÜ gŒr
dñjan Žlhy° kaÜ ceud° Éw m¡n tinew l¡gousi toè aétoè
eänai, �topa sumbaÛnei aßreÝsyai �lla te kaÜ m¯ doj‹-
zein ù doj‹zei ceudÇw: ¤peÜ d¢ tò aétò pleonaxÇw l¡ge-
tai, ¦stin Éw ¤nd¡xetai, ¦sti d' Éw oë. tò m¢n gŒr
sæmmetron eänai t¯n di‹metron ŽlhyÇw doj‹zein �topon:
Žll' ÷ti ² di‹metrow, perÜ ¶n aß dñjai, tò aétñ, oìtv toè
aétoè, tò d¢ tÛ ·n eänai ¥kat¡rÄ katŒ tòn lñgon oé tò aétñ.
õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pist®mh kaÜ dñja toè aétoè. ² m¢n gŒr
oìtvw toè zÐou Ëste m¯ ¤nd¡xesyai m¯ eänai zÒon, ² d'
Ëst' ¤nd¡xesyai, oåon eÞ ² m¢n ÷per ŽnyrÅpou ¤stÛn, ² d'
ŽnyrÅpou m¡n, m¯ ÷per d' ŽnyrÅpou. tò aétò gŒr ÷ti �n-
yrvpow, tò d' Éw oé tò aétñ.
Faneròn d' ¤k toætvn ÷ti oéd¢ doj‹zein ‘ma tò aétò
kaÜ ¤pÛstasyai ¤nd¡xetai. ‘ma gŒr ’n ¦xoi êpñlhcin toè
�llvw ¦xein kaÜ m¯ �llvw tò aétñ: ÷per oék ¤nd¡xetai.
¤n �llÄ m¢n gŒr ¥k‹teron eänai ¤nd¡xetai toè aétoè Éw eà-
rhtai, ¤n d¢ tÒ aétÒ oéd' oìtvw oåñn te: §jei gŒr êpñlh-
cin ‘ma, oåon ÷ti õ �nyrvpow ÷per zÒon (toèto gŒr ·n tò
m¯ ¤nd¡xesyai eänai m¯ zÒon) kaÜ m¯ ÷per zÒon: toèto gŒr
¦stv tò ¤nd¡xesyai.
TŒ d¢ loipŒ pÇw deÝ dianeÝmai ¤pÛ te dianoÛaw kaÜ
noè kaÜ ¤pist®mhw kaÜ t¡xnhw kaÜ fron®sevw kaÜ sofÛaw,
tŒ m¢n fusik°w tŒ d¢ ±yik°w yevrÛaw m�llñn ¤stin.
„H d' ŽgxÛnoi‹ ¤stin eéstoxÛa tiw ¤n Žsk¡ptÄ xrñnÄ
toè m¡sou, oåon eà tiw ÞdÆn ÷ti ² sel®nh tò lampròn ŽeÜ ¦xei
pròw tòn ´lion, taxç ¤nenñhse diŒ tÛ toèto, ÷ti diŒ tò l‹m-
pein Žpò toè ²lÛou: µ dialegñmenon plousÛÄ ¦gnv diñti da-
neÛzetai: µ diñti fÛloi, ÷ti ¤xyroÜ toè aétoè. p‹nta gŒr
tŒ aàtia tŒ m¡sa [õ] ÞdÆn tŒ �kra ¤gnÅrisen. tò lampròn
eänai tò pròw tòn ´lion ¤f' oð A, tò l‹mpein Žpò toè ²lÛou
B, sel®nh tò G. êp‹rxei d¯ t» m¢n sel®nú tÒ G tò B,
tò l‹mpein Žpò toè ²lÛou: tÒ d¢ B tò A, tò pròw toèt'
eänai tò lamprñn, Žf' oð l‹mpei: Ëste kaÜ tÒ G tò A
diŒ toè B.
Analitici secondi B
Copyright 2002 Giovanni Ferrero