Aristotelis Opera selecta

Analitica Posteriora

ANALUTIKVN USTERVN A

    P�sa didaskalÛa kaÜ p�sa m‹yhsiw dianohtik¯ ¤k pro#- parxoæshw gÛnetai gnÅsevw. faneròn d¢ toèto yevroèsin ¤pÜ pasÇn: aá te gŒr mayhmatikaÜ tÇn ¤pisthmÇn diŒ toætou toè trñpou paragÛnontai kaÜ tÇn �llvn ¥k‹sth texnÇn. õmoÛvw d¢ kaÜ perÜ toçw lñgouw oá te diŒ sullogismÇn kaÜ oß di' ¤pagvg°w: Žmfñteroi gŒr diŒ proginvskom¡nvn poi- oèntai t¯n didaskalÛan, oß m¢n lamb‹nontew Éw parŒ juni¡n- tvn, oß d¢ deiknæntew tò kayñlou diŒ toè d°lon eänai tò kay' §kaston. Éw d' aëtvw kaÜ oß =htorikoÜ sumpeÛyousin: µ gŒr diŒ paradeigm‹tvn, ÷ ¤stin ¤pagvg®, µ di' ¤nyumhm‹tvn, ÷per ¤stÜ sullogismñw. dixÇw d' ŽnagkaÝon proginÅskein: tŒ m¢n g‹r, ÷ti ¦sti, pro#polamb‹nein ŽnagkaÝon, tŒ d¡, tÛ tò legñmenñn ¤sti, juni¡nai deÝ, tŒ d' �mfv, oåon ÷ti m¢n ‘pan µ f°sai µ Žpof°sai Žlhy¡w, ÷ti ¦sti, tò d¢ trÛ- gvnon, ÷ti todÜ shmaÛnei, t¯n d¢ mon‹da �mfv, kaÜ tÛ sh- maÛnei kaÜ ÷ti ¦stin: oé gŒr õmoÛvw toætvn §kaston d°lon ²mÝn. …Esti d¢ gnvrÛzein tŒ m¢n prñteron gnvrÛsanta, tÇn d¢ kaÜ ‘ma lamb‹nonta t¯n gnÇsin, oåon ÷sa tugx‹nei önta êpò tò kayñlou oð ¦xei t¯n gnÇsin. ÷ti m¢n gŒr p�n trÛ- gvnon ¦xei dusÜn ôryaÝw àsaw, pro¹dei: ÷ti d¢ tñde tò ¤n tÒ ²mikuklÛÄ trÛgvnñn ¤stin, ‘ma ¤pagñmenow ¤gnÅrisen. (¤nÛvn gŒr toèton tòn trñpon ² m‹yhsÛw ¤sti, kaÜ oé diŒ toè m¡sou tò ¦sxaton gnvrÛzetai, ÷sa ³dh tÇn kay' §kasta tugx‹- nei önta kaÜ m¯ kay' êpokeim¡nou tinñw.) prÜn d' ¤paxy°nai µ labeÝn sullogismòn trñpon m¡n tina àsvw fat¡on ¤pÛsta- syai, trñpon d' �llon oë. ù gŒr m¯ ¾dei eÞ ¦stin �plÇw, toèto pÇw ¾dei ÷ti dæo ôryŒw ¦xei �plÇw; ŽllŒ d°lon Éw ÉdÜ m¢n ¤pÛstatai, ÷ti kayñlou ¤pÛstatai, �plÇw d' oék ¤pÛstatai. eÞ d¢ m®, tò ¤n tÒ M¡nvni Žpñrhma sumb®setai: µ gŒr oéd¢n may®setai µ “ oäden. oé gŒr d®, Ëw g¡ tinew ¤gxeiroèsi læein, lekt¡on. ”r' oädaw ‘pasan du‹da ÷ti ŽrtÛa µ oë; f®santow d¢ pro®negk‹n tina du‹da ¶n oék Õet' eänai, Ëst' oéd' ŽrtÛan. læousi gŒr oé f‹skontew eÞd¡nai p�- san du‹da ŽrtÛan oïsan, Žll' ¶n àsasin ÷ti du‹w. kaÛtoi àsasi m¢n oðper t¯n Žpñdeijin ¦xousi kaÜ oð ¦labon, ¦la- bon d' oéxÜ pantòw oð ’n eÞdÇsin ÷ti trÛgvnon µ ÷ti Žriymñw, Žll' �plÇw katŒ pantòw Žriymoè kaÜ trigÅnou: oédemÛa gŒr prñtasiw lamb‹netai toiaæth, ÷ti ùn sç oädaw Žriy- mòn µ ù sç oädaw eéyægrammon, ŽllŒ katŒ pantñw. Žll' oéd¡n (oämai) kvlæei, ù many‹nei, ¦stin Éw ¤pÛstasyai, ¦sti d' Éw ŽgnoeÝn: �topon gŒr oék eÞ oäd¡ pvw ù many‹nei, Žll' eÞ ÉdÛ, oåon à many‹nei kaÜ Ëw. ƒEpÛstasyai d¢ oÞñmey' §kaston �plÇw, ŽllŒ m¯ tòn sofistikòn trñpon tòn katŒ sumbebhkñw, ÷tan t®n t' aÞtÛan oÞÅmeya ginÅskein di' ¶n tò pr�gm‹ ¤stin, ÷ti ¤keÛnou aÞtÛa ¤stÛ, kaÜ m¯ ¤nd¡xesyai toèt' �llvw ¦xein. d°lon toÛnun ÷ti toioètñn ti tò ¤pÛstasyaÛ ¤sti: kaÜ gŒr oß m¯ ¤pist‹menoi kaÜ oß ¤pist‹menoi oß m¢n oàontai aétoÜ oìtvw ¦xein, oß d' ¤pist‹- menoi kaÜ ¦xousin, Ëste oð �plÇw ¦stin ¤pist®mh, toèt' Ždænaton �llvw ¦xein. EÞ m¢n oïn kaÜ §terow ¦sti toè ¤pÛstasyai trñpow, ìsteron ¤roèmen, fam¢n d¢ kaÜ di' ŽpodeÛjevw eÞd¡nai. Žpñ- deijin d¢ l¡gv sullogismòn ¤pisthmonikñn: ¤pisthmonikòn d¢ l¡gv kay' ùn tÒ ¦xein aétòn ¤pist‹meya. eÞ toÛnun ¤stÜ tò ¤pÛ- stasyai oåon ¦yemen, Žn‹gkh kaÜ t¯n Žpodeiktik¯n ¤pist®mhn ¤j ŽlhyÇn t' eänai kaÜ prÅtvn kaÜ Žm¡svn kaÜ gnvrimvt¡rvn kaÜ prot¡rvn kaÜ aÞtÛvn toè sumper‹smatow: oìtv gŒr ¦son- tai kaÜ aß ŽrxaÜ oÞkeÝai toè deiknum¡nou. sullogismòw m¢n gŒr ¦stai kaÜ �neu toætvn, Žpñdeijiw d' oék ¦stai: oé gŒr poi®sei ¤pist®mhn. Žlhy° m¢n oïn deÝ eänai, ÷ti oék ¦sti tò m¯ øn ¤pÛstasyai, oåon ÷ti ² di‹metrow sæmmetrow. ¤k prÅtvn d' ŽnapodeÛktvn, ÷ti oék ¤pist®setai m¯ ¦xvn Žpñdeijin aé- tÇn: tò gŒr ¤pÛstasyai Ïn Žpñdeijiw ¦sti m¯ katŒ sumbe- bhkñw, tò ¦xein ŽpñdeijÛn ¤stin. aàti‹ te kaÜ gnvrimÅtera deÝ eänai kaÜ prñtera, aàtia m¢n ÷ti tñte ¤pist‹meya ÷tan t¯n aÞtÛan eÞdÇmen, kaÜ prñtera, eàper aàtia, kaÜ progi- nvskñmena oé mñnon tòn §teron trñpon tÒ juni¡nai, ŽllŒ kaÜ tÒ eÞd¡nai ÷ti ¦stin. prñtera d' ¤stÜ kaÜ gnvrimÅtera dixÇw: oé gŒr taétòn prñteron t» fæsei kaÜ pròw ²m�w prñteron, oéd¢ gnvrimÅteron kaÜ ²mÝn gnvrimÅteron. l¡gv d¢ pròw ²m�w m¢n prñtera kaÜ gnvrimÅtera tŒ ¤ggæteron t°w aÞ- sy®sevw, �plÇw d¢ prñtera kaÜ gnvrimÅtera tŒ porrÅte- ron. ¦sti d¢ porrvt‹tv m¢n tŒ kayñlou m‹lista, ¤ggut‹tv d¢ tŒ kay' §kasta: kaÜ ŽntÛkeitai taèt' Žll®loiw. ¤k prÅ- tvn d' ¤stÜ tò ¤j ŽrxÇn oÞkeÛvn: taétò gŒr l¡gv prÇton kaÜ Žrx®n. Žrx¯ d' ¤stÜn ŽpodeÛjevw prñtasiw �mesow, �mesow d¢ ¸w m¯ ¦stin �llh prot¡ra. prñtasiw d' ¤stÜn Žpo- f‹nsevw tò §teron mñrion, ©n kay' ¥nñw, dialektik¯ m¢n ² õmoÛvw lamb‹nousa õpoteronoèn, Žpodeiktik¯ d¢ ² Éri- sm¡nvw y‹teron, ÷ti Žlhy¡w. Žpñfansiw d¢ Žntif‹sevw õpo- teronoèn mñrion, ŽntÛfasiw d¢ ŽntÛyesiw ¸w oék ¦sti metajç kay' aêt®n, mñrion d' Žntif‹sevw tò m¢n tÜ katŒ tinòw kat‹- fasiw, tò d¢ tÜ Žpò tinòw Žpñfasiw. ƒAm¡sou d' Žr- x°w sullogistik°w y¡sin m¢n l¡gv ¶n m¯ ¦sti deÝjai, mhd' Žn‹gkh ¦xein tòn mayhsñmenñn ti: ¶n d' Žn‹gkh ¦xein tòn õtioèn mayhsñmenon, ŽjÛvma: ¦sti gŒr ¦nia toiaèta: toèto gŒr m‹list' ¤pÜ toÝw toioætoiw eÞÅyamen önoma l¡gein. y¡sevw d' ² m¢n õpoteronoèn tÇn morÛvn t°w Žntif‹sevw lamb‹- nousa, oåon l¡gv tò eänaÛ ti µ tò m¯ eänaÛ ti, êpñyesiw, ² d' �neu toætou õrismñw. õ gŒr õrismòw y¡siw m¡n ¤sti: tÛye- tai gŒr õ Žriymhtikòw mon‹da tò ŽdiaÛreton eänai katŒ tò posñn: êpñyesiw d' oék ¦sti: tò gŒr tÛ ¤sti monŒw kaÜ tò eä- nai mon‹da oé taétñn. ƒEpeÜ d¢ deÝ pisteæein te kaÜ eÞd¡nai tò pr�gma tÒ toioèton ¦xein sullogismòn ùn kaloèmen Žpñdeijin, ¦sti d' oðtow tÒ tadÜ eänai ¤j Ïn õ sullogismñw, Žn‹gkh m¯ mñnon proginÅskein tŒ prÇta, µ p‹nta µ ¦nia, ŽllŒ kaÜ m�l- lon: aÞeÜ gŒr di' ù êp‹rxei §kaston, ¤keÛnÄ m�llon êp‹r- xei, oåon di' ù filoèmen, ¤keÝno fÛlon m�llon. Ëst' eàper àsmen diŒ tŒ prÇta kaÜ pisteæomen, kŽkeÝna àsmen te kaÜ pisteæomen m�llon, ÷ti di' ¤keÝna kaÜ tŒ ìstera. oéx oåñn te d¢ pisteæein m�llon Ïn oäden “ m¯ tugx‹nei m®te eÞdÆw m®te b¡ltion diakeÛmenow µ eÞ ¤tægxanen eÞdÅw. sumb®setai d¢ toèto, eÞ m® tiw prognÅsetai tÇn di' Žpñdeijin pisteuñn- tvn: m�llon gŒr Žn‹gkh pisteæein taÝw ŽrxaÝw µ p‹saiw µ tisÜ toè sumper‹smatow. tòn d¢ m¡llonta §jein t¯n ¤pi- st®mhn t¯n di' ŽpodeÛjevw oé mñnon deÝ tŒw ŽrxŒw m�llon gnvrÛzein kaÜ m�llon aétaÝw pisteæein µ tÒ deiknum¡nÄ, ŽllŒ mhd' �llo aétÒ pistñteron eänai mhd¢ gnvrimÅteron tÇn Žntikeim¡nvn taÝw ŽrxaÝw ¤j Ïn ¦stai sullogismòw õ t°w ¤nantÛaw Žp‹thw, eàper deÝ tòn ¤pist‹menon �plÇw Žmet‹- peiston eänai. ƒEnÛoiw m¢n oïn diŒ tò deÝn tŒ prÇta ¤pÛstasyai oé dokeÝ ¤pist®mh eänai, toÝw d' eänai m¡n, p‹ntvn m¡ntoi Žpñdeijiw eänai: Ïn oéd¡teron oët' Žlhy¢w oët' ŽnagkaÝon. oß m¢n gŒr êpoy¡menoi m¯ eänai ÷lvw ¤pÛstasyai, oðtoi eÞw �peiron Žjioè- sin Žn‹gesyai Éw oék ’n ¤pistam¡nouw tŒ ìstera diŒ tŒ prñtera, Ïn m¯ ¦sti prÇta, ôryÇw l¡gontew: Ždænaton gŒr tŒ �peira dielyeÝn. eà te ástatai kaÜ eÞsÜn ŽrxaÛ, taætaw ŽgnÅstouw eänai ŽpodeÛjeÅw ge m¯ oëshw aétÇn, ÷per fasÜn eänai tò ¤pÛstasyai mñnon: eÞ d¢ m¯ ¦sti tŒ prÇta eÞd¡nai, oéd¢ tŒ ¤k toætvn eänai ¤pÛstasyai �plÇw oéd¢ kurÛvw, Žll' ¤j êpoy¡sevw, eÞ ¤keÝna ¦stin. oß d¢ perÜ m¢n toè ¤pÛstasyai õmologoèsi: di' ŽpodeÛjevw gŒr eänai mñnon: ŽllŒ p‹ntvn eänai Žpñdeijin oéd¢n kvlæein: ¤nd¡xesyai gŒr kæklÄ gÛne- syai t¯n Žpñdeijin kaÜ ¤j Žll®lvn. „HmeÝw d¡ famen oëte p�san ¤pist®mhn Žpodeiktik¯n eänai, ŽllŒ t¯n tÇn Žm¡svn Žnapñdeikton (kaÜ toèy' ÷ti ŽnagkaÝon, fanerñn: eÞ gŒr Žn‹gkh m¢n ¤pÛstasyai tŒ prñtera kaÜ ¤j Ïn ² Žpñdeijiw, ástatai d¡ pote tŒ �mesa, taèt' Žnapñdeikta Žn‹gkh eänai) taèt‹ t' oïn oìtv l¡gomen, kaÜ oé mñnon ¤pist®mhn ŽllŒ kaÜ Žrx¯n ¤pist®mhw eänaÛ tin‹ famen, à toçw ÷rouw gnv- rÛzomen. kæklÄ te ÷ti Ždænaton ŽpodeÛknusyai �plÇw, d°- lon, eàper ¤k prot¡rvn deÝ t¯n Žpñdeijin eänai kaÜ gnvrimv- t¡rvn: Ždænaton g‹r ¤sti tŒ aétŒ tÇn aétÇn ‘ma prñtera kaÜ ìstera eänai, eÞ m¯ tòn §teron trñpon, oåon tŒ m¢n pròw ²m�w tŒ d' �plÇw, ÷nper trñpon ² ¤pagvg¯ poieÝ gnÅri- mon. eÞ d' oìtvw, oék ’n eàh tò �plÇw eÞd¡nai kalÇw Éri- sm¡non, ŽllŒ dittñn: µ oéx �plÇw ² ¥t¡ra Žpñdeijiw, gino- m¡nh g' ¤k tÇn ²mÝn gnvrimvt¡rvn. sumbaÛnei d¢ toÝw l¡gousi kæklÄ t¯n Žpñdeijin eänai oé mñnon tò nèn eÞrhm¡non, Žll' oéd¢n �llo l¡gein µ ÷ti toèt' ¦stin eÞ toèt' ¦stin: oìtv d¢ p‹nta =–dion deÝjai. d°lon d' ÷ti toèto sumbaÛnei triÇn ÷rvn te- y¡ntvn. tò m¢n gŒr diŒ pollÇn µ di' ôlÛgvn Žnak‹mptein f‹nai oéd¢n diaf¡rei, di' ôlÛgvn d' µ duoÝn. ÷tan gŒr toè A öntow ¤j Žn‹gkhw  tò B, toætou d¢ tò G, toè A öntow ¦stai tò G. eÞ d¯ toè A öntow Žn‹gkh tò B eänai, toætou d' öntow tò A (toèto gŒr ·n tò kæklÄ), keÛsyv tò A ¤f' oð tò G. tò oïn toè B öntow tò A eänai l¡gein ¤stÜ tò G eänai l¡- gein, toèto d' ÷ti toè A öntow tò G ¦sti: tò d¢ G tÒ A tò aétñ. Ëste sumbaÛnei l¡gein toçw kæklÄ f‹skontaw eänai t¯n Žpñdeijin oéd¢n §teron pl¯n ÷ti toè A öntow tò A ¦stin. oìtv d¢ p‹nta deÝjai =–dion. Oé m¯n Žll' oéd¢ toèto dunatñn, pl¯n ¤pÜ toætvn ÷sa Žll®loiw §petai, Ësper tŒ àdia. ¥nòw m¢n oïn keim¡nou d¡deiktai ÷ti oéd¡pot' Žn‹gkh ti eänai §te- ron (l¡gv d' ¥nñw, ÷ti oëte ÷rou ¥nòw oëte y¡sevw mi�w teyeÛ- shs), ¤k dæo d¢ y¡sevn prÅtvn kaÜ ¤laxÛstvn ¤nd¡xetai, eàper kaÜ sullogÛsasyai. ¤Œn m¢n oïn tñ te A tÒ B kaÜ tÒ G §phtai, kaÜ taèt' Žll®loiw kaÜ tÒ A, oìtv m¢n ¤nd¡- xetai ¤j Žll®lvn deiknænai p‹nta tŒ aÞthy¡nta ¤n tÒ prÅtÄ sx®mati, Éw d¡deiktai ¤n toÝw perÜ sullogismoè. d¡deiktai d¢ kaÜ ÷ti ¤n toÝw �lloiw sx®masin µ oé gÛnetai sullogismòw µ oé perÜ tÇn lhfy¡ntvn. tŒ d¢ m¯ Žntikath- goroæmena oédamÇw ¦sti deÝjai kæklÄ, Ëst' ¤peid¯ ôlÛga toi- aèta ¤n taÝw ŽpodeÛjesi, faneròn ÷ti kenñn te kaÜ Ždæna- ton tò l¡gein ¤j Žll®lvn eänai t¯n Žpñdeijin kaÜ diŒ toèto p‹ntvn ¤nd¡xesyai eänai Žpñdeijin. ƒEpeÜ d' Ždænaton �llvw ¦xein oð ¦stin ¤pist®mh �plÇw, ŽnagkaÝon ’n eàh tò ¤pisthtòn tò katŒ t¯n Žpodeiktik¯n ¤pi- st®mhn: Žpodeiktik¯ d' ¤stÜn ¶n ¦xomen tÒ ¦xein Žpñdeijin. ¤j ŽnagkaÛvn �ra sullogismñw ¤stin ² Žpñdeijiw. lhpt¡on �ra ¤k tÛnvn kaÜ poÛvn aß ŽpodeÛjeiw eÞsÛn. prÇton d¢ diorÛ- svmen tÛ l¡gomen tò katŒ pantòw kaÜ tÛ tò kay' aêtò kaÜ tÛ tò kayñlou. KatŒ pantòw m¢n oïn toèto l¡gv ù ’n  m¯ ¤pÜ tinòw m¢n tinòw d¢ m®, mhd¢ pot¢ m¢n pot¢ d¢ m®, oåon eÞ katŒ pantòw ŽnyrÅpou zÒon, eÞ Žlhy¢w tñnd' eÞpeÝn �nyrvpon, Žlhy¢w kaÜ zÒon, kaÜ eÞ nèn y‹teron, kaÜ y‹teron, kaÜ eÞ ¤n p‹sú gramm» stigm®, Ésaætvw. shmeÝon d¡: kaÜ gŒr tŒw ¤nst‹seiw oìtv f¡romen Éw katŒ pantòw ¤rvtÅmenoi, µ eÞ ¤pÛ tini m®, µ eà pote m®. Kay' aêtŒ d' ÷sa êp‹rxei te ¤n tÒ tÛ ¤stin, oåon trigÅnÄ gramm¯ kaÜ gramm» stigm® (² gŒr oésÛa aétÇn ¤k toætvn ¤stÛ, kaÜ ¤n tÒ lñgÄ tÒ l¡gonti tÛ ¤stin ¤nup‹rxei), kaÜ ÷soiw tÇn êparxñntvn aétoÝw aétŒ ¤n tÒ lñgÄ ¤nup‹rxousi tÒ tÛ ¤sti dhloènti, oåon tò eéyç êp‹rxei gramm» kaÜ tò perifer¡w, kaÜ tò perittòn kaÜ �rtion ŽriymÒ, kaÜ tò prÇton kaÜ sænyeton, kaÜ Þsñpleu- ron kaÜ ¥terñmhkew: kaÜ p�si toætoiw ¤nup‹rxousin ¤n tÒ lñgÄ tÒ tÛ ¤sti l¡gonti ¦nya m¢n gramm¯ ¦nya d' Žri- ymñw. õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn tŒ toiaèy' ¥k‹stoiw kay' aêtŒ l¡gv, ÷sa d¢ mhdet¡rvw êp‹rxei, sumbebhkñta, oåon tò mousikòn µ leukòn tÒ zÐÄ. ¦ti ù m¯ kay' êpokei- m¡nou l¡getai �llou tinñw, oåon tò badÛzon §terñn ti øn ba- dÛzon ¤stÜ kaÜ tò leukòn , ² d' oésÛa, kaÜ ÷sa tñde ti shmaÛnei, oéx §terñn ti önta ¤stÜn ÷per ¤stÛn. tŒ m¢n d¯ m¯ kay' êpokeim¡nou kay' aêtŒ l¡gv, tŒ d¢ kay' êpokeim¡nou sum- bebhkñta. ¦ti d' �llon trñpon tò m¢n di' aêtò êp‹rxon ¥k‹stÄ kay' aêtñ, tò d¢ m¯ di' aêtò sumbebhkñw, oåon eÞ badÛzontow ³strace, sumbebhkñw: oé gŒr diŒ tò badÛzein ³stracen, ŽllŒ sun¡bh, fam¡n, toèto. eÞ d¢ di' aêtñ, kay' aêtñ, oåon eà ti sfattñmenon Žp¡yane, kaÜ katŒ t¯n sfag®n, ÷ti diŒ tò sf‹ttesyai, Žll' oé sun¡bh sfattñ- menon ŽpoyaneÝn. tŒ �ra legñmena ¤pÜ tÇn �plÇw ¤pisth- tÇn kay' aêtŒ oìtvw Éw ¤nup‹rxein toÝw kathgoroum¡noiw µ ¤nup‹rxesyai di' aêt‹ t¡ ¤sti kaÜ ¤j Žn‹gkhw. oé gŒr ¤nd¡xetai m¯ êp‹rxein µ �plÇw µ tŒ ŽntikeÛmena, oåon gramm» tò eéyç µ tò kampælon kaÜ ŽriymÒ tò perittòn µ tò �rtion. ¦sti gŒr tò ¤nantÛon µ st¡rhsiw µ ŽntÛfasiw ¤n tÒ aétÒ g¡nei, oåon �rtion tò m¯ perittòn ¤n ŽriymoÝw à §petai. Ëst' eÞ Žn‹gkh f‹nai µ Žpof‹nai, Žn‹gkh kaÜ tŒ kay' aêtŒ êp‹rxein. Tò m¢n oïn katŒ pantòw kaÜ kay' aêtò divrÛsyv tòn trñpon toèton: kayñlou d¢ l¡gv ù ’n katŒ pantñw te êp‹rxú kaÜ kay' aêtò kaÜ Ã aétñ. faneròn �ra ÷ti ÷sa kayñlou, ¤j Žn‹gkhw êp‹rxei toÝw pr‹gmasin. tò kay' aêtò d¢ kaÜ Ã aétò taétñn, oåon kay' aêt¯n t» gramm» êp‹rxei stigm¯ kaÜ tò eéyæ (kaÜ gŒr à gramm®), kaÜ tÒ trigÅnÄ Ã trÛgvnon dæo ôryaÛ (kaÜ gŒr kay' aêtò tò trÛ- gvnon dæo ôryaÝw àson). tò kayñlou d¢ êp‹rxei tñte, ÷tan ¤pÜ toè tuxñntow kaÜ prÅtou deiknæhtai. oåon tò dæo ôryŒw ¦xein oëte tÒ sx®matÛ ¤sti kayñlou (kaÛtoi ¦sti deÝjai katŒ sx®matow ÷ti dæo ôryŒw ¦xei, Žll' oé toè tuxñntow sx®matow, oéd¢ xr°tai tÒ tuxñnti sx®mati deiknæw: tò gŒr tetr‹gvnon sx°ma m¡n, oék ¦xei d¢ dæo ôryaÝw àsas) tò d' Þsoskel¢w ¦xei m¢n tò tuxòn dæo ôryaÝw àsaw, Žll' oé prÇton, ŽllŒ tò trÛgvnon prñteron. ù toÛnun tò tuxòn prÇton deÛknutai dæo ôryŒw ¦xon µ õtioèn �llo, toætÄ prÅtÄ êp‹rxei kayñlou, kaÜ ² Žpñdeijiw kay' aêtò toætou kayñlou ¤stÛ, tÇn d' �llvn trñpon tinŒ oé kay' aêtñ, oéd¢ toè Þsoske- loèw oék ¦sti kayñlou Žll' ¤pÜ pl¡on. DeÝ d¢ m¯ lany‹nein ÷ti poll‹kiw sumbaÛnei diamar- t‹nein kaÜ m¯ êp‹rxein tò deiknæmenon prÇton kayñlou, à dokeÝ deÛknusyai kayñlou prÇton. ŽpatÅmeya d¢ taæthn t¯n Žp‹thn, ÷tan µ mhd¢n  labeÝn ŽnÅteron parŒ tò kay' §kaston [µ tŒ kay' §kasta], µ  m¡n, Žll' ŽnÅnumon  ¤pÜ diafñroiw eàdei pr‹gmasin, µ tugx‹nú øn Éw ¤n m¡rei ÷lon ¤f' Ú deÛknutai: toÝw gŒr ¤n m¡rei êp‹rjei m¢n ² Žpñdei- jiw, kaÜ ¦stai katŒ pantñw, Žll' ÷mvw oék ¦stai toætou prÅ- tou kayñlou ² Žpñdeijiw. l¡gv d¢ toætou prÅtou, à toèto, Žpñ- deijin, ÷tan  prÅtou kayñlou. eÞ oïn tiw deÛjeien ÷ti aß ôr- yaÜ oé sumpÛptousi, dñjeien ’n toætou eänai ² Žpñdeijiw diŒ tò ¤pÜ pasÇn eänai tÇn ôryÇn. oék ¦sti d¡, eàper m¯ ÷ti ÉdÜ àsai gÛnetai toèto, Žll' à õpvsoèn àsai. kaÜ eÞ trÛgvnon m¯ ·n �llo µ Þsoskel¡w, à Þsoskel¢w ’n ¤dñkei êp‹rxein. kaÜ tò Žn‹logon ÷ti kaÜ ¤nall‹j, à ŽriymoÜ kaÜ Ã grammaÜ kaÜ Ã stereŒ kaÜ Ã xrñnoi, Ësper ¤deÛknutñ pote xvrÛw, ¤nde- xñmenñn ge katŒ p‹ntvn mi˜ ŽpodeÛjei deixy°nai: ŽllŒ diŒ tò m¯ eänai Ènomasm¡non ti taèta p‹nta ©n, ŽriymoÛ m®kh xrñnoi stere‹, kaÜ eàdei diaf¡rein Žll®lvn, xvrÜw ¤lamb‹neto. nèn d¢ kayñlou deÛknutai: oé gŒr à grammaÜ µ à ŽriymoÜ êp°rxen, Žll' à todÛ, ù kayñlou êpotÛyentai êp‹rxein. diŒ toèto oéd' �n tiw deÛjú kay' §kaston tò trÛgv- non ŽpodeÛjei µ mi˜ µ ¥t¡r& ÷ti dæo ôryŒw ¦xei §kaston, tò Þsñpleuron xvrÜw kaÜ tò skalhn¢w kaÜ tò Þsoskel¡w, oëpv oäde tò trÛgvnon ÷ti dæo ôryaÝw, eÞ m¯ tòn sofistikòn trñ- pon, oéd¢ kay' ÷lou trigÅnou, oéd' eÞ mhd¢n ¦sti parŒ taèta trÛgvnon §teron. oé gŒr à trÛgvnon oäden, oéd¢ p�n trÛgvnon, Žll' µ kat' Žriymñn: kat' eädow d' oé p�n, kaÜ eÞ mhd¢n ¦stin ù oék oäden. Pñt' oïn oék oäde kayñlou, kaÜ pñt' oäden �plÇw; d°lon d¯ ÷ti eÞ taétòn ·n trigÅnÄ eänai kaÜ Þso- pleærÄ µ ¥k‹stÄ µ p�sin. eÞ d¢ m¯ taétòn Žll' §teron, êp‹rxei d' à trÛgvnon, oék oäden. pñteron d' à trÛgvnon µ à Þsoskel¢w êp‹rxei; kaÜ pñte katŒ toèy' êp‹rxei prÇ- ton; kaÜ kayñlou tÛnow ² Žpñdeijiw; d°lon ÷ti ÷tan Žfai- roum¡nvn êp‹rxú prÅtÄ. oåon tÒ ÞsoskeleÝ xalkÒ trigÅnÄ êp‹rjousi dæo ôryaÛ, ŽllŒ kaÜ toè xalkoèn eänai Žfaire- y¡ntow kaÜ toè Þsoskel¡w. Žll' oé toè sx®matow µ p¡ratow. Žll' oé prÅtvn. tÛnow oïn prÅtou; eÞ d¯ trigÅnou, katŒ toèto êp‹rxei kaÜ toÝw �lloiw, kaÜ toætou kayñlou ¤stÜn ² Žpñ- deijiw. EÞ oïn ¤stin ² Žpodeiktik¯ ¤pist®mh ¤j ŽnagkaÛvn Žr- xÇn (ù gŒr ¤pÛstatai, oé dunatòn �llvw ¦xein), tŒ d¢ kay' aêtŒ êp‹rxonta ŽnagkaÝa toÝw pr‹gmasin (tŒ m¢n gŒr ¤n tÒ tÛ ¤stin êp‹rxei: toÝw d' aétŒ ¤n tÒ tÛ ¤stin êp‹rxei kathgoroum¡noiw aétÇn, Ïn y‹teron tÇn Žntikeim¡nvn Žn‹gkh êp‹rxein), faneròn ÷ti ¤k toioætvn tinÇn ’n eàh õ Žpodei- ktikòw sullogismñw: ‘pan gŒr µ oìtvw êp‹rxei µ katŒ sumbebhkñw, tŒ d¢ sumbebhkñta oék ŽnagkaÝa. ‡H d¯ oìtv lekt¡on, µ Žrx¯n yem¡noiw ÷ti ² Žpñdeijiw ŽnagkaÛvn ¤stÛ, kaÜ eÞ Žpod¡deiktai, oéx oåñn t' �llvw ¦xein: ¤j ŽnagkaÛvn �ra deÝ eänai tòn sullogismñn. ¤j Žlh- yÇn m¢n gŒr ¦sti kaÜ m¯ Žpodeiknænta sullogÛsasyai, ¤j ŽnagkaÛvn d' oék ¦stin Žll' µ Žpodeiknænta: toèto gŒr ³dh ŽpodeÛjeÅw ¤stin. shmeÝon d' ÷ti ² Žpñdeijiw ¤j ŽnagkaÛvn, ÷ti kaÜ tŒw ¤nst‹seiw oìtv f¡romen pròw toçw oÞom¡nouw Žpo- deiknænai, ÷ti oék Žn‹gkh, ’n oÞÅmeya µ ÷lvw ¤nd¡xesyai �llvw µ §nek‹ ge toè lñgou. d°lon d' ¤k toætvn kaÜ ÷ti eé®- yeiw oß lamb‹nein oÞñmenoi kalÇw tŒw Žrx‹w, ¤Œn ¦ndojow  ² prñtasiw kaÜ Žlhy®w, oåon oß sofistaÜ ÷ti tò ¤pÛsta- syai tò ¤pist®mhn ¦xein. oé gŒr tò ¦ndojon ²mÝn Žrx® ¤stin, ŽllŒ tò prÇton toè g¡nouw perÜ ù deÛknutai: kaÜ tŽlhy¢w oé p�n oÞkeÝon. ÷ti d' ¤j ŽnagkaÛvn eänai deÝ tòn sullogi- smñn, faneròn kaÜ ¤k tÇnde. eÞ gŒr õ m¯ ¦xvn lñgon toè diŒ tÛ oëshw ŽpodeÛjevw oék ¤pist®mvn, eàh d' ’n Ëste tò A katŒ toè G ¤j Žn‹gkhw êp‹rxein, tò d¢ B tò m¡son, di' oð ŽpedeÛxyh, m¯ ¤j Žn‹gkhw, oék oäde diñti. oé g‹r ¤sti toèto diŒ tò m¡son: tò m¢n gŒr ¤nd¡xetai m¯ eänai, tò d¢ sum- p¡rasma ŽnagkaÝon. ¦ti eà tiw m¯ oäde nèn ¦xvn tòn lñgon kaÜ sÄzñmenow, sÄzom¡nou toè pr‹gmatow, m¯ ¤pilelhsm¡- now, oéd¢ prñteron ¾dei. fyareÛh d' ’n tò m¡son, eÞ m¯ ŽnagkaÝon, Ëste §jei m¢n tòn lñgon sÄzñmenow sÄzom¡nou toè pr‹gmatow, oék oäde d¡. oéd' �ra prñteron ¾dei. eÞ d¢ m¯ ¦fyartai, ¤nd¡xetai d¢ fyar°nai, tò sumbaÝnon ’n eàh dunatòn kaÜ ¤ndexñmenon. Žll' ¦stin Ždænaton oìtvw ¦xonta eÞd¡nai. †Otan m¢n oïn tò sump¡rasma ¤j Žn‹gkhw Â, oéd¢n kv- læei tò m¡son m¯ ŽnagkaÝon eänai di' oð ¤deÛxyh (¦sti gŒr tò ŽnagkaÝon kaÜ m¯ ¤j ŽnagkaÛvn sullogÛsasyai, Ësper kaÜ Žlhy¢w m¯ ¤j ŽlhyÇn): ÷tan d¢ tò m¡son ¤j Žn‹gkhw, kaÜ tò sump¡rasma ¤j Žn‹gkhw, Ësper kaÜ ¤j ŽlhyÇn Žlh- y¢w ŽeÛ (¦stv gŒr tò A katŒ toè B ¤j Žn‹gkhw, kaÜ toèto katŒ toè G: ŽnagkaÝon toÛnun kaÜ tò A tÒ G êp‹rxein): ÷tan d¢ m¯ ŽnagkaÝon  tò sump¡rasma, oéd¢ tò m¡son ŽnagkaÝon oåñn t' eänai (¦stv gŒr tò A tÒ G m¯ ¤j Žn‹g- khw êp‹rxein, tÒ d¢ B, kaÜ toèto tÒ G ¤j Žn‹gkhw: kaÜ tò A �ra tÒ G ¤j Žn‹gkhw êp‹rjei: Žll' oéx êp¡keito). ƒEpeÜ toÛnun eÞ ¤pÛstatai ŽpodeiktikÇw, deÝ ¤j Žn‹gkhw êp‹r- xein, d°lon ÷ti kaÜ diŒ m¡sou ŽnagkaÛou deÝ ¦xein t¯n Žpñ- deijin: µ oék ¤pist®setai oëte diñti oëte ÷ti Žn‹gkh ¤keÝno eä- nai, Žll' µ oÞ®setai oék eÞdÅw, ¤Œn êpol‹bú Éw ŽnagkaÝon tò m¯ ŽnagkaÝon, µ oéd' oÞ®setai, õmoÛvw ¤‹n te tò ÷ti eÞd» diŒ m¡svn ¤‹n te tò diñti kaÜ di' Žm¡svn. TÇn d¢ sumbebhkñtvn m¯ kay' aêt‹, ùn trñpon div- rÛsyh tŒ kay' aêt‹, oék ¦stin ¤pist®mh Žpodeiktik®. oé gŒr ¦stin ¤j Žn‹gkhw deÝjai tò sump¡rasma: tò sumbebhkòw gŒr ¤nd¡xetai m¯ êp‹rxein: perÜ toè toioætou gŒr l¡gv sum- bebhkñtow. kaÛtoi Žpor®seien �n tiw àsvw tÛnow §neka taèta deÝ ¤rvt�n perÜ toætvn, eÞ m¯ Žn‹gkh tò sump¡rasma eänai: oéd¢n gŒr diaf¡rei eà tiw ¤rñmenow tŒ tuxñnta eäta eàpeien tò sump¡rasma. deÝ d' ¤rvt�n oéx Éw ŽnagkaÝon eänai diŒ tŒ ±rvthm¡na, Žll' ÷ti l¡gein Žn‹gkh tÒ ¤keÝna l¡gonti, kaÜ ŽlhyÇw l¡gein, ¤Œn ŽlhyÇw  êp‹rxonta. ƒEpeÜ d' ¤j Žn‹gkhw êp‹rxei perÜ §kaston g¡now ÷sa kay' aêtŒ êp‹rxei kaÜ Ã §kaston, faneròn ÷ti perÜ tÇn kay' aêtŒ êparxñntvn aß ¤pisthmonikaÜ ŽpodeÛjeiw kaÜ ¤k tÇn toioætvn eÞsÛn. tŒ m¢n gŒr sumbebhkñta oék ŽnagkaÝa, Ëst' oék Žn‹gkh tò sump¡rasma eÞd¡nai diñti êp‹rxei, oéd' eÞ ŽeÜ eàh, m¯ kay' aêtò d¡, oåon oß diŒ shmeÛvn sullogi- smoÛ. tò gŒr kay' aêtò oé kay' aêtò ¤pist®setai, oéd¢ diñti (tò d¢ diñti ¤pÛstasyaÛ ¤sti tò diŒ toè aÞtÛou ¤pÛstasyai). di' aêtò �ra deÝ kaÜ tò m¡son tÒ trÛtÄ kaÜ tò prÇton tÒ m¡sÄ êp‹rxein. Oék �ra ¦stin ¤j �llou g¡nouw metab‹nta deÝjai, oåon tò gevmetrikòn Žriymhtik». trÛa g‹r ¤sti tŒ ¤n taÝw Žpo- deÛjesin, ©n m¢n tò Žpodeiknæmenon, tò sump¡rasma (toèto d' ¤stÜ tò êp‹rxon g¡nei tinÜ kay' aêtñ), ©n d¢ tŒ ¤jiÅ- mata (ŽjiÅmata d' ¤stÜn ¤j Ïn): trÛton tò g¡now tò êpokeÛ- menon, oð tŒ p‹yh kaÜ tŒ kay' aêtŒ sumbebhkñta dhloÝ ² Žpñdeijiw. ¤j Ïn m¢n oïn ² Žpñdeijiw, ¤nd¡xetai tŒ aétŒ eänai: Ïn d¢ tò g¡now §teron, Ësper Žriymhtik°w kaÜ gev- metrÛaw, oék ¦sti t¯n Žriymhtik¯n Žpñdeijin ¤farmñsai ¤pÜ tŒ toÝw meg¡yesi sumbebhkñta, eÞ m¯ tŒ meg¡yh ŽriymoÛ eÞsi: toèto d' Éw ¤nd¡xetai ¤pÛ tinvn, ìsteron lexy®setai. ² d' Žriymhtik¯ Žpñdeijiw ŽeÜ ¦xei tò g¡now perÜ ù ² Žpñ- deijiw, kaÜ aß �llai õmoÛvw. Ëst' µ �plÇw Žn‹gkh tò aétò eänai g¡now µ p», eÞ m¡llei ² Žpñdeijiw metabaÛnein. �llvw d' ÷ti Ždænaton, d°lon: ¤k gŒr toè aétoè g¡nouw Žn‹gkh tŒ �kra kaÜ tŒ m¡sa eänai. eÞ gŒr m¯ kay' aêt‹, sumbebhkñta ¦stai. diŒ toèto t» gevmetrÛ& oék ¦sti deÝjai ÷ti tÇn ¤nantÛvn mÛa ¤pist®mh, Žll' oéd' ÷ti oß dæo kæboi kæbow: oéd' �llú ¤pist®mú tò ¥t¡raw, Žll' µ ÷sa oìtvw ¦xei pròw �llhla Ëst' eänai y‹teron êpò y‹teron, oåon tŒ ôptikŒ pròw gevmetrÛan kaÜ tŒ �rmonikŒ pròw Žriymhti- k®n. oéd' eà ti êp‹rxei taÝw grammaÝw m¯ à grammaÜ kaÜ Ã ¤k tÇn ŽrxÇn tÇn ÞdÛvn, oåon eÞ kallÛsth tÇn grammÇn ² eéyeÝa µ eÞ ¤nantÛvw ¦xei t» perifereÝ: oé gŒr à tò àdion g¡now aétÇn, êp‹rxei, Žll' à koinñn ti. Faneròn d¢ kaÜ ¤Œn Îsin aß prot‹seiw kayñlou ¤j Ïn õ sullogismñw, ÷ti Žn‹gkh kaÜ tò sump¡rasma Žýdion eänai t°w toiaæthw ŽpodeÛjevw kaÜ t°w �plÇw eÞpeÝn Žpo- deÛjevw. oék ¦stin �ra Žpñdeijiw tÇn fyartÇn oéd' ¤pist®mh �plÇw, Žll' oìtvw Ësper katŒ sumbebhkñw, ÷ti oé kay' ÷lou aétoè ¤stin ŽllŒ pot¢ kaÜ pÅw. ÷tan d' Â, Žn‹gkh t¯n ¥t¡ran m¯ kayñlou eänai prñtasin kaÜ fyart®n-fyar- t¯n m¢n ÷ti ¦stai kaÜ tò sump¡rasma oëshw, m¯ kayñlou d¢ ÷ti tÒ m¢n ¦stai tÒ d' oék ¦stai ¤f' Ïn Ëst' oék ¦sti sul- logÛsasyai kayñlou, Žll' ÷ti nèn. õmoÛvw d' ¦xei kaÜ perÜ õrismoæw, ¤peÛper ¤stÜn õ õrismòw µ Žrx¯ ŽpodeÛjevw µ Žpñdeijiw y¡sei diaf¡rousa µ sump¡rasm‹ ti ŽpodeÛjevw. aß d¢ tÇn poll‹kiw ginom¡nvn ŽpodeÛjeiw kaÜ ¤pist°mai, oåon sel®nhw ¤kleÛcevw, d°lon ÷ti à m¢n toioèd' eÞsÛn, ŽeÜ eÞsÛn, à d' oék ŽeÛ, katŒ m¡row eÞsÛn. Ësper d' ² ¦kleiciw, Ésaæ- tvw toÝw �lloiw. ƒEpeÜ d¢ faneròn ÷ti §kaston ŽpodeÝjai oék ¦stin Žll' µ ¤k tÇn ¥k‹stou ŽrxÇn, ’n tò deiknæmenon êp‹rxú à ¤keÝno, oék ¦sti tò ¤pÛstasyai toèto, ’n ¤j ŽlhyÇn kaÜ ŽnapodeÛktvn deixy» kaÜ Žm¡svn. ¦sti gŒr oìtv deÝjai, Ësper Bræsvn tòn tetragvnismñn. katŒ koinñn te gŒr deiknæousin oß toioètoi lñgoi, ù kaÜ ¥t¡rÄ êp‹rjei: diò kaÜ ¤p' �llvn ¤far- mñttousin oß lñgoi oé suggenÇn. oékoèn oéx à ¤keÝno ¤pÛsta- tai, ŽllŒ katŒ sumbebhkñw: oé gŒr ’n ¤f®rmotten ² Žpñ- deijiw kaÜ ¤p' �llo g¡now. †Ekaston d' ¤pist‹meya m¯ katŒ sumbebhkñw, ÷tan kat' ¤keÝno ginÅskvmen kay' ù êp‹rxei, ¤k tÇn ŽrxÇn tÇn ¤keÛnou à ¤keÝno, oåon tò dusÜn ôryaÝw àsaw ¦xein, Ú êp‹rxei kay' aêtò tò eÞrhm¡non, ¤k tÇn ŽrxÇn tÇn toætou. Ëst' eÞ kay' aêtò kŽkeÝno êp‹rxei Ú êp‹rxei, Žn‹gkh tò m¡son ¤n t» aét» suggeneÛ& eänai. eÞ d¢ m®, Žll' Éw tŒ �rmonikŒ di' Žriymhtik°w. tŒ d¢ toiaèta deÛknutai m¢n Ésaætvw, diaf¡rei d¡: tò m¢n gŒr ÷ti ¥t¡raw ¤pist®- mhw (tò gŒr êpokeÛmenon g¡now §teron), tò d¢ diñti t°w �nv, ¸w kay' aêtŒ tŒ p‹yh ¤stÛn. Ëste kaÜ ¤k toætvn faneròn ÷ti oék ¦stin ŽpodeÝjai §kaston �plÇw Žll' µ ¤k tÇn ¥k‹- stou ŽrxÇn. ŽllŒ toætvn aß ŽrxaÜ ¦xousi tò koinñn. EÞ d¢ faneròn toèto, faneròn kaÜ ÷ti oék ¦sti tŒw ¥k‹- stou ÞdÛaw ŽrxŒw ŽpodeÝjai: ¦sontai gŒr ¤keÝnai �p‹ntvn ŽrxaÛ, kaÜ ¤pist®mh ² ¤keÛnvn kurÛa p‹ntvn. kaÜ gŒr ¤pÛ- statai m�llon õ ¤k tÇn ŽnÅteron aÞtÛvn eÞdÅw: ¤k tÇn prot¡rvn gŒr oäden, ÷tan ¤k m¯ aÞtiatÇn eÞd» aÞtÛvn. Ëst' eÞ m�llon oäde kaÜ m‹lista, k’n ¤pist®mh ¤keÛnh eàh kaÜ m�llon kaÜ m‹lista. ² d' Žpñdeijiw oék ¤farmñttei ¤p' �llo g¡now, Žll' µ Éw eàrhtai aß gevmetrikaÜ ¤pÜ tŒw mhxanikŒw µ ôptikŒw kaÜ aß ŽriymhtikaÜ ¤pÜ tŒw �r- monik‹w. Xalepòn d' ¤stÜ tò gnÇnai eÞ oäden µ m®. xalepòn gŒr tò gnÇnai eÞ ¤k tÇn ¥k‹stou ŽrxÇn àsmen µ m®: ÷per ¤stÜ tò eÞd¡nai. oÞñmeya d', ’n ¦xvmen ¤j ŽlhyinÇn tinÇn sullogismòn kaÜ prÅtvn, ¤pÛstasyai. tò d' oék ¦stin, ŽllŒ suggen° deÝ eänai toÝw prÅtoiw. L¡gv d' ŽrxŒw ¤n ¥k‹stÄ g¡nei taætaw “w ÷ti ¦sti m¯ ¤nd¡xetai deÝjai. tÛ m¢n oïn shmaÛnei kaÜ tŒ prÇta kaÜ tŒ ¤k toætvn, lamb‹netai, ÷ti d' ¦sti, tŒw m¢n ŽrxŒw Žn‹gkh lamb‹nein, tŒ d' �lla deiknænai: oåon tÛ monŒw µ tÛ tò eéyç kaÜ trÛgvnon, eänai d¢ t¯n mon‹da labeÝn kaÜ m¡geyow, tŒ d' §tera deiknænai. …Esti d' Ïn xrÇntai ¤n taÝw ŽpodeiktikaÝw ¤pist®maiw tŒ m¢n àdia ¥k‹sthw ¤pist®mhw tŒ d¢ koin‹, koinŒ d¢ kat' ŽnalogÛan, ¤peÜ xr®simñn ge ÷son ¤n tÒ êpò t¯n ¤pist®mhn g¡nei: àdia m¢n oåon gramm¯n eänai toiandÜ kaÜ tò eéyæ, koinŒ d¢ oåon tò àsa Žpò àsvn ’n Žf¡lú, ÷ti àsa tŒ loip‹. ßkanòn d' §kaston toætvn ÷son ¤n tÒ g¡nei: taétò gŒr poi®- sei, k’n m¯ katŒ p‹ntvn l‹bú Žll' ¤pÜ megeyÇn mñnon, tÒ d' ŽriymhtikÒ ¤p' ŽriymÇn. …Esti d' àdia m¢n kaÜ “ lamb‹netai eänai, perÜ “ ² ¤pist®mh yevreÝ tŒ êp‹rxonta kay' aêt‹, oåon mon‹daw ² Žriymhtik®, ² d¢ gevmetrÛa shmeÝa kaÜ gramm‹w. taèta gŒr lamb‹nousi tò eänai kaÜ todÜ eänai. tŒ d¢ toætvn p‹yh kay' aêt‹, tÛ m¢n shmaÛnei §kaston, lamb‹nousin, oåon ² m¢n Žriymhtik¯ tÛ perittòn µ �rtion µ tetr‹gvnon µ kæbow, ² d¢ gevmetrÛa tÛ tò �logon µ tò kekl‹syai µ neæein, ÷ti d' ¦sti, deiknæousi di‹ te tÇn koinÇn kaÜ ¤k tÇn Žpodedei- gm¡nvn. kaÜ ² ŽstrologÛa Ésaætvw. p�sa gŒr Žpodeiktik¯ ¤pist®mh perÜ trÛa ¤stÛn, ÷sa te eänai tÛyetai (taèta d' ¤stÜ tò g¡now, oð tÇn kay' aêtŒ payhm‹tvn ¤stÜ yevrhtik®), kaÜ tŒ koinŒ legñmena ŽjiÅmata, ¤j Ïn prÅtvn ŽpodeÛ- knusi, kaÜ trÛton tŒ p‹yh, Ïn tÛ shmaÛnei §kaston lam- b‹nei. ¤nÛaw m¡ntoi ¤pist®maw oéd¢n kvlæei ¦nia toætvn paro- r�n, oåon tò g¡now m¯ êpotÛyesyai eänai, ’n  faneròn ÷ti ¦stin (oé gŒr õmoÛvw d°lon ÷ti Žriymòw ¦sti kaÜ ÷ti cuxròn kaÜ yermñn), kaÜ tŒ p‹yh m¯ lamb‹nein tÛ shmaÛnei, ’n  d°- la: Ësper oéd¢ tŒ koinŒ oé lamb‹nei tÛ shmaÛnei tò àsa Žpò àsvn ŽfeleÝn, ÷ti gnÅrimon. Žll' oéd¢n ¸tton t» ge fæsei trÛa taèt‹ ¤sti, perÜ ÷ te deÛknusi kaÜ “ deÛknusi kaÜ ¤j Ïn. Oék ¦sti d' êpñyesiw oéd' aàthma, ù Žn‹gkh eänai di' aêtò kaÜ dokeÝn Žn‹gkh. oé gŒr pròw tòn ¦jv lñgon ² Žpñ- deijiw, ŽllŒ pròw tòn ¤n t» cux», ¤peÜ oéd¢ sullogismñw. ŽeÜ gŒr ¦stin ¤nst°nai pròw tòn ¦jv lñgon, ŽllŒ pròw tòn ¦sv lñgon oék ŽeÛ. ÷sa m¢n oïn deiktŒ önta lamb‹nei aé- tòw m¯ deÛjaw, taèt', ¤Œn m¢n dokoènta lamb‹nú tÒ man- y‹nonti, êpotÛyetai, kaÜ ¦stin oéx �plÇw êpñyesiw ŽllŒ pròw ¤keÝnon mñnon, ’n d¢ µ mhdemi�w ¤noæshw dñjhw µ kaÜ ¤nantÛaw ¤noæshw lamb‹nú tò aétñ, aÞteÝtai. kaÜ toætÄ dia- f¡rei êpñyesiw kaÜ aàthma: ¦sti gŒr aàthma tò êpenantÛon toè many‹nontow t» dñjú, µ ù �n tiw Žpodeiktòn øn lam- b‹nú kaÜ xr°tai m¯ deÛjaw. Oß m¢n oïn ÷roi oék eÞsÜn êpoy¡seiw (oéd¢n gŒr eänai µ m¯ l¡getai), Žll' ¤n taÝw prot‹sesin aß êpoy¡seiw, toçw d' ÷rouw mñnon junÛesyai deÝ: toèto d' oéx êpñyesiw (eÞ m¯ kaÜ tò Žkoæein êpñyesÛn tiw eänai f®sei), Žll' ÷svn öntvn tÒ ¤keÝna eänai gÛnetai tò sump¡rasma. (oéd' õ gevm¡trhw ceud° êpotÛyetai, Ësper tin¢w ¦fasan, l¡gontew Éw oé deÝ tÒ ceæ- dei xr°syai, tòn d¢ gevm¡trhn ceædesyai l¡gonta podi- aÛan t¯n oé podiaÛan µ eéyeÝan t¯n gegramm¡nhn oék eéyeÝan oïsan. õ d¢ gevm¡trhw oéd¢n sumperaÛnetai tÒ t®nde eänai gramm¯n ¶n aétòw ¦fyegktai, ŽllŒ tŒ diŒ toætvn dh- loæmena.) ¦ti tò aàthma kaÜ êpñyesiw p�sa µ Éw ÷lon µ Éw ¤n m¡rei, oß d' ÷roi oéd¡teron toætvn. Eàdh m¢n oïn eänai µ §n ti parŒ tŒ pollŒ oék Žn‹gkh, eÞ Žpñdeijiw ¦stai, eänai m¡ntoi ©n katŒ pollÇn Žlhy¢w eÞ- peÝn Žn‹gkh: oé gŒr ¦stai tò kayñlou, ’n m¯ toèto Â: ¤Œn d¢ tò kayñlou m¯ Â, tò m¡son oék ¦stai, Ëst' oéd' Žpñdeijiw. deÝ �ra ti ©n kaÜ tò aétò ¤pÜ pleiñnvn eänai m¯ õmÅnumon. tò d¢ m¯ ¤nd¡xesyai ‘ma f‹nai kaÜ Žpof‹nai oédemÛa lamb‹nei Žpñdeijiw, Žll' µ ¤Œn d¡ú deÝjai kaÜ tò sump¡- rasma oìtvw. deÛknutai d¢ laboèsi tò prÇton katŒ toè m¡- sou, ÷ti Žlhy¡w, Žpof‹nai d' oék Žlhy¡w. tò d¢ m¡son oé- d¢n diaf¡rei eänai kaÜ m¯ eänai labeÝn, Éw d' aëtvw kaÜ tò trÛton. eÞ gŒr ¤dñyh, kay' oð �nyrvpon Žlhy¢w eÞpeÝn, eÞ kaÜ m¯ �nyrvpon Žlhy¡w, Žll' eÞ mñnon �nyrvpon zÒon eä- nai, m¯ zÒon d¢ m®, ¦stai [gŒr] Žlhy¢w eÞpeÝn KallÛan, eÞ kaÜ m¯ KallÛan, ÷mvw zÒon, m¯ zÒon d' oë. aàtion d' ÷ti tò prÇton oé mñnon katŒ toè m¡sou l¡getai ŽllŒ kaÜ kat' �llou diŒ tò eänai ¤pÜ pleiñnvn, Ëst' oéd' eÞ tò m¡son kaÜ aétñ ¤sti kaÜ m¯ aétñ, pròw tò sump¡rasma oéd¢n diaf¡rei. tò d' ‘pan f‹nai µ Žpof‹nai ² eÞw tò Ždænaton Žpñdeijiw lamb‹nei, kaÜ taèta oéd' ŽeÜ kayñlou, Žll' ÷son ßkanñn, ßkanòn d' ¤pÜ toè g¡nouw. l¡gv d' ¤pÜ toè g¡nouw oåon perÜ ù g¡now tŒw ŽpodeÛjeiw f¡rei, Ësper eàrhtai kaÜ prñteron. ƒEpikoinvnoèsi d¢ p�sai aß ¤pist°mai Žll®laiw katŒ tŒ koin‹ (koinŒ d¢ l¡gv oåw xrÇntai Éw ¤k toætvn Žpo- deiknæntew, Žll' oé perÜ Ïn deiknæousin oéd' ù deiknæousin), kaÜ ² dialektik¯ p‹saiw, kaÜ eà tiw kayñlou peirÒto dei- knænai tŒ koin‹, oåon ÷ti ‘pan f‹nai µ Žpof‹nai, µ ÷ti àsa Žpò àsvn, µ tÇn toioætvn �tta. ² d¢ dialektik¯ oék ¦stin oìtvw Érism¡nvn tinÇn, oéd¢ g¡nouw tinòw ¥nñw. oé gŒr ’n ±rÅta: Žpodeiknænta gŒr oék ¦stin ¤rvt�n diŒ tò tÇn Žntikeim¡nvn öntvn m¯ deÛknusyai tò aétñ. d¡deiktai d¢ toèto ¤n toÝw perÜ sullogismoè. EÞ d¢ tò aétñ ¤stin ¤rÅthma sullogistikòn kaÜ prñ- tasiw Žntif‹sevw, prot‹seiw d¢ kay' ¥k‹sthn ¤pist®mhn ¤j Ïn õ sullogismòw õ kay' ¥k‹sthn, eàh �n ti ¤rÅthma ¤pisthmonikñn, ¤j Ïn õ kay' ¥k‹sthn oÞkeÝow gÛnetai sullo- gismñw. d°lon �ra ÷ti oé p�n ¤rÅthma gevmetrikòn ’n eàh oéd' Þatrikñn, õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn: Žll' ¤j Ïn deÛknutaÛ ti perÜ Ïn ² gevmetrÛa ¤stÛn, µ “ ¤k tÇn aétÇn deÛknutai t» gevmetrÛ&, Ësper tŒ ôptik‹. õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn. kaÜ perÜ m¢n toætvn kaÜ lñgon êfe- kt¡on ¤k tÇn gevmetrikÇn ŽrxÇn kaÜ sumperasm‹tvn, perÜ d¢ tÇn ŽrxÇn lñgon oéx êfekt¡on tÒ gevm¡trú à gevm¡trhw: õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn ¤pisthmÇn. oëte p�n �ra §kaston ¤pist®mona ¤rÅthma ¤rvtht¡on, oëy' ‘pan tò ¤rvtÅmenon Žpokrit¡on perÜ ¥k‹stou, ŽllŒ tŒ katŒ t¯n ¤pist®mhn diorisy¡nta. eÞ d¢ dial¡jetai gevm¡trú à gev- m¡trhw oìtvw, faneròn ÷ti kaÜ kalÇw, ¤Œn ¤k toætvn ti deiknæú: eÞ d¢ m®, oé kalÇw. d°lon d' ÷ti oéd' ¤l¡gxei gevm¡trhn Žll' µ katŒ sumbebhkñw: Ëst' oék ’n eàh ¤n Žgevmetr®toiw perÜ gevmetrÛaw dialekt¡on: l®sei gŒr õ faælvw dialegñmenow. õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn ¦xei ¤pisthmÇn. ƒEpeÜ d' ¦sti gevmetrikŒ ¤rvt®mata, ”r' ¦sti kaÜ Žgevm¡trhta; kaÜ par' ¥k‹sthn ¤pist®mhn tŒ katŒ t¯n �gnoian t¯n poÛan gevmetrik‹ ¤stin; kaÜ pñteron õ katŒ t¯n �gnoian sullogismòw õ ¤k tÇn Žntikei- m¡nvn sullogismñw, µ õ paralogismñw, katŒ gevmetrÛan d¡, µ <õ> ¤j �llhw t¡xnhw, oåon tò mousikñn ¤stin ¤rÅthma Žgevm¡trhton perÜ gevmetrÛaw, tò d¢ tŒw parall®louw sumpÛptein oàesyai gevmetrikñn pvw kaÜ Žgevm¡trhton �l- lon trñpon; dittòn gŒr toèto, Ësper tò �rruymon, kaÜ tò m¢n §teron Žgevm¡trhton tÒ m¯ ¦xein [Ësper tò �rruymon], tò d' §teron tÒ faælvw ¦xein: kaÜ ² �gnoia aìth kaÜ ² ¤k tÇn toioætvn ŽrxÇn ¤nantÛa. ¤n d¢ toÝw may®masin oék ¦stin õmoÛvw õ paralogismñw, ÷ti tò m¡son ¤stÜn ŽeÜ tò dittñn: kat‹ te gŒr toætou pantñw, kaÜ toèto p‹lin kat' �llou l¡getai pantñw (tò d¢ kathgoroæmenon oé l¡getai p�n), taèta d' ¦stin oåon õr�n t» no®sei, ¤n d¢ toÝw lñgoiw lany‹nei. ”ra p�w kæklow sx°ma; ’n d¢ gr‹cú, d°lon. tÛ d¡; tŒ ¦ph kæklow; faneròn ÷ti oék ¦stin. Oé deÝ d' ¦nstasin eÞw aétò f¡rein, ’n  ² prñtasiw ¤paktik®. Ësper gŒr oéd¢ prñtasÛw ¤stin ¶ m¯ ¦stin ¤pÜ pleiñnvn (oé gŒr ¦stai ¤pÜ p‹ntvn, ¤k tÇn kayñlou d' õ sullogismñs), d°lon ÷ti oéd' ¦nstasiw. aß aétaÜ gŒr pro- t‹seiw kaÜ ¤nst‹seiw: ¶n gŒr f¡rei ¦nstasin, aìth g¡noit' ’n prñtasiw µ Žpodeiktik¯ µ dialektik®. SumbaÛnei d' ¤nÛouw ŽsullogÛstvw l¡gein diŒ tò lam- b‹nein Žmfot¡roiw tŒ ¥pñmena, oåon kaÜ õ Kaineçw poieÝ, ÷ti tò pèr ¤n t» pollaplasÛ& ŽnalogÛ&: kaÜ gŒr tò pèr taxç genn�tai, Ëw fhsi, kaÜ aìth ² ŽnalogÛa. oìtv d' oék ¦sti sullogismñw: Žll' eÞ t» taxÛstú ŽnalogÛ& §pe- tai ² pollapl‹siow kaÜ tÒ purÜ ² taxÛsth ¤n t» kin®sei ŽnalogÛa. ¤nÛote m¢n oïn oék ¤nd¡xetai sullogÛsasyai ¤k tÇn eÞlhmm¡nvn, õt¢ d' ¤nd¡xetai, Žll' oéx õr�tai. EÞ d' ·n Ždænaton ¤k ceædouw Žlhy¢w deÝjai, =–dion ’n ·n tò Žna- læein: Žnt¡strefe gŒr ’n ¤j Žn‹gkhw. ¦stv gŒr tò A ön: toætou d' öntow tadÜ ¦stin, “ oäda ÷ti ¦stin, oåon tò B. ¤k toætvn �ra deÛjv ÷ti ¦stin ¤keÝno. Žntistr¡fei d¢ m�llon tŒ ¤n toÝw may®masin, ÷ti oéd¢n sumbebhkòw lamb‹nousin (ŽllŒ kaÜ toætÄ diaf¡rousi tÇn ¤n toÝw dialñgois) Žll' õrismoæw. Aëjetai d' oé diŒ tÇn m¡svn, ŽllŒ tÒ proslam- b‹nein, oåon tò A toè B, toèto d¢ toè G, p‹lin toèto toè D, kaÜ toèt' eÞw �peiron: kaÜ eÞw tò pl‹gion, oåon tò A kaÜ katŒ toè G kaÜ katŒ toè E, oåon ¦stin Žriymòw posòw µ kaÜ �peirow toèto ¤f' Ú A, õ perittòw Žriymòw posòw ¤f' oð B, Žriymòw perittòw ¤f' oð G: ¦stin �ra tò A katŒ toè G. kaÜ ¦stin õ �rtiow posòw Žriymòw ¤f' oð D, õ �r- tiow Žriymòw ¤f' oð E: ¦stin �ra tò A katŒ toè E. Tò d' ÷ti diaf¡rei kaÜ tò diñti ¤pÛstasyai, prÇton m¢n ¤n t» aét» ¤pist®mú, kaÜ ¤n taætú dixÇw, §na m¢n trñpon ¤Œn m¯ di' Žm¡svn gÛnhtai õ sullogismñw (oé gŒr lamb‹netai tò prÇton aàtion, ² d¢ toè diñti ¤pist®mh katŒ tò prÇton aàtion), �llon d¢ eÞ di' Žm¡svn m¡n, ŽllŒ m¯ diŒ toè aÞtÛou ŽllŒ tÇn Žntistrefñntvn diŒ toè gnvri- mvt¡rou. kvlæei gŒr oéd¢n tÇn Žntikathgoroum¡nvn gnvri- mÅteron eänai ¤nÛote tò m¯ aàtion, Ëst' ¦stai diŒ toætou ² Žpñdeijiw, oåon ÷ti ¤ggçw oß pl‹nhtew diŒ toè m¯ stÛlbein. ¦stv ¤f' Ú G pl‹nhtew, ¤f' Ú B tò m¯ stÛlbein, ¤f' Ú A tò ¤ggçw eänai. Žlhy¢w d¯ tò B katŒ toè G eÞpeÝn: oß gŒr pl‹nhtew oé stÛlbousin. ŽllŒ kaÜ tò A katŒ toè B: tò gŒr m¯ stÛlbon ¤ggæw ¤sti: toèto d' eÞl®fyv di' ¤pagv- g°w µ di' aÞsy®sevw. Žn‹gkh oïn tò A tÒ G êp‹rxein, Ëst' Žpod¡deiktai ÷ti oß pl‹nhtew ¤ggæw eÞsin. oðtow oïn õ sul- logismòw oé toè diñti ŽllŒ toè ÷ti ¤stÛn: oé gŒr diŒ tò m¯ stÛlbein ¤ggæw eÞsin, ŽllŒ diŒ tò ¤ggçw eänai oé stÛlbousin. ¤gxvreÝ d¢ kaÜ diŒ yat¡rou y‹teron deixy°nai, kaÜ ¦stai toè diñti ² Žpñdeijiw, oåon ¦stv tò G pl‹nhtew, ¤f' Ú B tò ¤ggçw eänai, tò A tò m¯ stÛlbein: êp‹rxei d¯ kaÜ tò B tÒ G kaÜ tò A tÒ B, Ëste kaÜ tÒ G tò A [tò m¯ stÛl- bein]. kaÜ ¦sti toè diñti õ sullogismñw: eàlhptai gŒr tò prÇton aàtion. p‹lin Éw t¯n sel®nhn deiknæousin ÷ti sfai- roeid®w, diŒ tÇn aéj®sevn eÞ gŒr tò aéjanñmenon oìtv sfairoeid¡w, aéj‹nei d' ² sel®nh, faneròn ÷ti sfairoei- d®s oìtv m¢n oïn toè ÷ti g¡gonen õ sullogismñw, Žn‹palin d¢ tey¡ntow toè m¡sou toè diñti: oé gŒr diŒ tŒw aéj®seiw sfairoeid®w ¤stin, ŽllŒ diŒ tò sfairoeid¯w eänai lamb‹- nei tŒw aéj®seiw toiaætaw. sel®nh ¤f' Ú G, sfairoeid¯w ¤f' Ú B, aëjhsiw ¤f' Ú A. ¤f' Ïn d¢ tŒ m¡sa m¯ Žntistr¡fei kaÜ ¦sti gnvrimÅteron tò ŽnaÛtion, tò ÷ti m¢n deÛknutai, tò diñti d' oë. …Eti ¤f' Ïn tò m¡son ¦jv tÛyetai. kaÜ gŒr ¤n toætoiw toè ÷ti kaÜ oé toè diñti ² Žpñdeijiw: oé gŒr l¡getai tò aàtion. oåon diŒ tÛ oék ŽnapneÝ õ toÝxow; ÷ti oé zÒon. eÞ gŒr toèto toè m¯ ŽnapneÝn aàtion, ¦dei tò zÒon eänai aàtion toè ŽnapneÝn, oåon eÞ ² Žpñfasiw aÞtÛa toè m¯ êp‹rxein, ² kat‹fasiw toè êp‹rxein, Ësper eÞ tò Žsæm- metra eänai tŒ yermŒ kaÜ tŒ cuxrŒ toè m¯ êgiaÛnein, tò sæmmetra eänai toè êgiaÛnein, õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ ² kat‹fa- siw toè êp‹rxein, ² Žpñfasiw toè m¯ êp‹rxein. ¤pÜ d¢ tÇn oìtvw Žpodedom¡nvn oé sumbaÛnei tò lexy¡n: oé gŒr ‘pan ŽnapneÝ zÒon. õ d¢ sullogismòw gÛnetai t°w toiaæ- thw aÞtÛaw ¤n tÒ m¡sÄ sx®mati. oåon ¦stv tò A zÒon, ¤f' Ú B tò ŽnapneÝn, ¤f' Ú G toÝxow. tÒ m¢n oïn B pantÜ êp‹rxei tò A (p�n gŒr tò Žnapn¡on zÒon), tÒ d¢ G oé- yenÛ, Ëste oéd¢ tò B tÒ G oéyenÛ: oék �ra ŽnapneÝ õ toÝ- xow. ¤oÛkasi d' aß toiaètai tÇn aÞtiÇn toÝw kay' êper- bol¯n eÞrhm¡noiw: toèto d' ¦sti tò pl¡on Žpost®santa tò m¡- son eÞpeÝn, oåon tò toè ƒAnax‹rsiow, ÷ti ¤n Skæyaiw oék eÞ- sÜn aélhtrÛdew, oéd¢ gŒr �mpeloi. KatŒ m¢n d¯ t¯n aét¯n ¤pist®mhn kaÜ katŒ t¯n tÇn m¡svn y¡sin aðtai diaforaÛ eÞsi toè ÷ti pròw tòn toè diñti sullogismñn: �llon d¢ trñpon diaf¡rei tò diñti toè ÷ti tÒ di' �llhw ¤pist®mhw ¥k‹teron yevreÝn. toiaèta d' ¤stÜn ÷sa oìtvw ¦xei pròw �llhla Ëst' eänai y‹teron êpò y‹te- ron, oåon tŒ ôptikŒ pròw gevmetrÛan kaÜ tŒ mhxanikŒ pròw stereometrÛan kaÜ tŒ �rmonikŒ pròw Žriymhtik¯n kaÜ tŒ fainñmena pròw Žstrologik®n. sxedòn d¢ sunÅnumoÛ eÞ- sin ¦niai toætvn tÇn ¤pisthmÇn, oåon ŽstrologÛa ´ te ma- yhmatik¯ kaÜ ² nautik®, kaÜ �rmonik¯ ´ te mayhmatik¯ kaÜ ² katŒ t¯n Žko®n. ¤ntaèya gŒr tò m¢n ÷ti tÇn aÞsyh- tikÇn eÞd¡nai, tò d¢ diñti tÇn mayhmatikÇn: oðtoi gŒr ¦xousi tÇn aÞtÛvn tŒw ŽpodeÛjeiw, kaÜ poll‹kiw oék àsasi tò ÷ti, ka- y‹per oß tò kayñlou yevroèntew poll‹kiw ¦nia tÇn kay' §kaston oék àsasi di' ŽnepiskecÛan. ¦sti d¢ taèta ÷sa §terñn ti önta t¯n oésÛan k¡xrhtai toÝw eàdesin. tŒ gŒr may®mata perÜ eàdh ¤stÛn: oé gŒr kay' êpokeim¡nou tinñw: eÞ gŒr kaÜ kay' êpokei- m¡nou tinòw tŒ gevmetrik‹ ¤stin, Žll' oéx à ge kay' êpokeim¡- nou. ¦xei d¢ kaÜ pròw t¯n ôptik®n, Éw aìth pròw t¯n gevme- trÛan, �llh pròw taæthn, oåon tò perÜ t°w àridow: tò m¢n gŒr ÷ti fusikoè eÞd¡nai, tò d¢ diñti ôptikoè, µ �plÇw µ toè katŒ tò m‹yhma. pollaÜ d¢ kaÜ tÇn m¯ êp' Žll®law ¤pisthmÇn ¦xousin oìtvw, oåon Þatrik¯ pròw gevmetrÛan: ÷ti m¢n gŒr tŒ §lkh tŒ perifer° bradæteron êgi‹zetai, toè Þatroè eÞd¡nai, diñti d¢ toè gevm¡trou. TÇn d¢ sxhm‹tvn ¤pisthmonikòn m‹lista tò prÇtñn ¤stin. aá te gŒr mayhmatikaÜ tÇn ¤pisthmÇn diŒ toætou f¡rousi tŒw ŽpodeÛjeiw, oåon Žriymhtik¯ kaÜ gevmetrÛa kaÜ ôptik®, kaÜ sxedòn Éw eÞpeÝn ÷sai toè diñti poioèntai t¯n sk¡cin: µ gŒr ÷lvw µ Éw ¤pÜ tò polç kaÜ ¤n toÝw pleÛ- stoiw diŒ toætou toè sx®matow õ toè diñti sullogismñw. Ëste k’n diŒ toèt' eàh m‹lista ¤pisthmonikñn: kuriÅtaton gŒr toè eÞd¡nai tò diñti yevreÝn. eäta t¯n toè tÛ ¤stin ¤pist®mhn diŒ mñnou toætou yhreèsai dunatñn. ¤n m¢n gŒr tÒ m¡sÄ sx®mati oé gÛnetai kathgorikòw sullogismñw, ² d¢ toè tÛ ¤stin ¤pist®mh kataf‹sevw: ¤n d¢ tÒ ¤sx‹tÄ gÛnetai m¢n Žll' oé kayñlou, tò d¢ tÛ ¤sti tÇn kayñlou ¤stÛn: oé gŒr p» ¤sti zÒon dÛpoun õ �nyrvpow. ¦ti toèto m¢n ¤keÛnvn oéd¢n prosdeÝtai, ¤keÝna d¢ diŒ toætou katapuknoètai kaÜ aëjetai, §vw ’n eÞw tŒ �mesa ¦lyú. faneròn oïn ÷ti ku- riÅtaton toè ¤pÛstasyai tò prÇton sx°ma. †Vsper d¢ êp‹rxein tò A tÒ B ¤ned¡xeto Žtñmvw, oìtv kaÜ m¯ êp‹rxein ¤gxvreÝ. l¡gv d¢ tò Žtñmvw êp‹rxein µ m¯ êp‹rxein tò m¯ eänai aétÇn m¡son: oìtv gŒr oék¡ti ¦stai kat' �llo tò êp‹rxein µ m¯ êp‹rxein. ÷tan m¢n oïn µ tò A µ tò B ¤n ÷lÄ tinÜ Â, µ kaÜ �mfv, oék ¤nd¡xetai tò A tÒ B prÅtvw m¯ êp‹rxein. ¦stv gŒr tò A ¤n ÷lÄ tÒ G. oékoèn eÞ tò B m¯ ¦stin ¤n ÷lÄ tÒ G (¤gxvreÝ gŒr tò m¢n A eänai ¦n tini ÷lÄ, tò d¢ B m¯ eänai ¤n toætÄ), sullo- gismòw ¦stai toè m¯ êp‹rxein tò A tÒ B: eÞ gŒr tÒ m¢n A pantÜ tò G, tÒ d¢ B mhdenÛ, oédenÜ tÒ B tò A. õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ tò B ¤n ÷lÄ tinÛ ¤stin, oåon ¤n tÒ D: tò m¢n gŒr D pantÜ tÒ B êp‹rxei, tò d¢ A oédenÜ tÒ D, Ëste tò A oédenÜ tÒ B êp‹rjei diŒ sullogismoè. tòn aétòn d¢ trñpon deixy®setai kaÜ eÞ �mfv ¤n ÷lÄ tinÛ ¤stin. ÷ti d' ¤nd¡xetai tò B m¯ eänai ¤n Ú ÷lÄ ¤stÜ tò A, µ p‹lin tò A ¤n Ú tò B, faneròn ¤k tÇn sustoixiÇn, ÷sai m¯ ¤pal- l‹ttousin Žll®laiw. eÞ gŒr mhd¢n tÇn ¤n t» A G D su- stoixÛ& katŒ mhdenòw kathgoreÝtai tÇn ¤n t» B E Z, tò d' A ¤n ÷lÄ ¤stÜ tÒ Y sustoÛxÄ önti, faneròn ÷ti tò B oék ¦stai ¤n tÒ Y: ¤pall‹jousi gŒr aß sustoixÛai. õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ tò B ¤n ÷lÄ tinÛ ¤stin. ¤Œn d¢ mhd¡teron  ¤n ÷lÄ mhdenÛ, m¯ êp‹rxú d¢ tò A tÒ B, Žn‹gkh Žtñmvw m¯ êp‹rxein. eÞ gŒr ¦stai ti m¡son, Žn‹gkh y‹teron aé- tÇn ¤n ÷lÄ tinÜ eänai. µ gŒr ¤n tÒ prÅtÄ sx®mati µ ¤n tÒ m¡sÄ ¦stai õ sullogismñw. eÞ m¢n oïn ¤n tÒ prÅtÄ, tò B ¦stai ¤n ÷lÄ tinÛ (katafatik¯n gŒr deÝ t¯n pròw toèto gen¡syai prñtasin), eÞ d' ¤n tÒ m¡sÄ, õpñteron ¦tuxen (pròw Žmfot¡roiw gŒr lhfy¡ntow toè sterhtikoè gÛnetai sul- logismñw: Žmfot¡rvn d' ŽpofatikÇn oésÇn oék ¦stai). Faneròn oïn ÷ti ¤nd¡xetaÛ te �llo �llÄ m¯ êp‹rxein Žtñ- mvw, kaÜ pñt' ¤nd¡xetai kaÜ pÇw, eÞr®kamen. …Agnoia d' ² m¯ kat' Žpñfasin ŽllŒ katŒ di‹ye- sin legom¡nh ¦sti m¢n ² diŒ sullogismoè ginom¡nh Žp‹th, aìth d' ¤n m¢n toÝw prÅtvw êp‹rxousin µ m¯ êp‹rxousi sumbaÛnei dixÇw: µ gŒr ÷tan �plÇw êpol‹bú êp‹rxein µ m¯ êp‹rxein, µ ÷tan diŒ sullogismoè l‹bú t¯n êpñ- lhcin. t°w m¢n oïn �pl°w êpol®cevw �pl° ² Žp‹th, t°w d¢ diŒ sullogismoè pleÛouw. m¯ êparx¡tv gŒr tò A mh- denÜ tÒ B Žtñmvw: oékoèn ¤Œn sullogÛzhtai êp‹rxein tò A tÒ B, m¡son labÆn tò G, ±pathm¡now ¦stai diŒ sul- logismoè. ¤nd¡xetai m¢n oïn Žmfot¡raw tŒw prot‹seiw eä- nai ceudeÝw, ¤nd¡xetai d¢ t¯n ¥t¡ran mñnon. eÞ gŒr m®te tò A mhdenÜ tÇn G êp‹rxei m®te tò G mhdenÜ tÇn B, eà- lhptai d' ¥kat¡ra Žn‹palin, �mfv ceudeÝw ¦sontai. ¤g- xvreÝ d' oìtvw ¦xein tò G pròw tò A kaÜ B Ëste m®te êpò tò A eänai m®te kayñlou tÒ B. tò m¢n gŒr B Ždænaton eänai ¤n ÷lÄ tinÛ (prÅtvw gŒr ¤l¡geto aétÒ tò A m¯ êp‹r- xein), tò d¢ A oék Žn‹gkh p�si toÝw oïsin eänai kayñlou, Ëst' Žmfñterai ceudeÝw. ŽllŒ kaÜ t¯n ¥t¡ran ¤nd¡xetai Žlhy° lamb‹nein, oé m¡ntoi õpot¡ran ¦tuxen, ŽllŒ t¯n A G: ² gŒr G B prñtasiw ŽeÜ ceud¯w ¦stai diŒ tò ¤n mh- denÜ eänai tò B, t¯n d¢ A G ¤gxvreÝ, oåon eÞ tò A kaÜ tÒ G kaÜ tÒ B êp‹rxei Žtñmvw (÷tan gŒr prÅtvw kat- hgor°tai taétò pleiñnvn, oéd¡teron ¤n oédet¡rÄ ¦stai). diaf¡- rei d' oéd¡n, oéd' eÞ m¯ Žtñmvw êp‹rxei. „H m¢n oïn toè êp‹rxein Žp‹th diŒ toætvn te kaÜ oìtv gÛnetai mñnvw (oé gŒr ·n ¤n �llÄ sx®mati toè êp‹r- xein sullogismñs), ² d¢ toè m¯ êp‹rxein ¦n te tÒ prÅ- tÄ kaÜ ¤n tÒ m¡sÄ sx®mati. prÇton oïn eàpvmen posa- xÇw ¤n tÒ prÅtÄ gÛnetai, kaÜ pÇw ¤xousÇn tÇn prot‹- sevn. ¤nd¡xetai m¢n oïn Žmfot¡rvn ceudÇn oésÇn, oåon eÞ tò A kaÜ tÒ G kaÜ tÒ B êp‹rxei Žtñmvw: ¤Œn gŒr lhfy» tò m¢n A tÒ G mhdenÛ, tò d¢ G pantÜ tÒ B, ceudeÝw aß prot‹seiw. ¤nd¡xetai d¢ kaÜ t°w ¥t¡raw ceudoèw oëshw, kaÜ taæthw õpot¡raw ¦tuxen. ¤gxvreÝ gŒr t¯n m¢n A G Žlhy° eänai, t¯n d¢ G B ceud°, t¯n m¢n A G Žlhy° ÷ti oé p�si toÝw oïsin êp‹rxei tò A, t¯n d¢ G B ceud° ÷ti Ždænaton êp‹rxein tÒ B tò G, Ú mhdenÜ êp‹rxei tò A: oé gŒr ¦ti Žlhy¯w ¦stai ² A G prñtasiw: ‘ma d¡, eÞ kaÜ eÞsÜn Žmfñterai ŽlhyeÝw, kaÜ tò sump¡rasma ¦stai Žlhy¡w. ŽllŒ kaÜ t¯n G B ¤nd¡xetai Žlhy° eänai t°w ¥t¡raw oëshw ceudoèw, oåon eÞ tò B kaÜ ¤n tÒ G kaÜ ¤n tÒ A ¤stÛn: Žn‹gkh gŒr y‹teron êpò y‹teron eänai, Ëst' ’n l‹bú tò A mhdenÜ tÒ G êp‹rxein, ceud¯w ¦stai ² prñtasiw. fa- neròn oïn ÷ti kaÜ t°w ¥t¡raw ceudoèw oëshw kaÜ ŽmfoÝn ¦stai ceud¯w õ sullogismñw. ƒEn d¢ tÒ m¡sÄ sx®mati ÷law m¢n eänai tŒw prot‹seiw Žmfot¡raw ceudeÝw oék ¤nd¡xetai: ÷tan gŒr tò A pantÜ tÒ B êp‹rxú, oéd¢n ¦stai labeÝn ù tÒ m¢n ¥t¡rÄ pantÜ yat¡rÄ d' oédenÜ êp‹rjei: deÝ d' oìtv lamb‹nein tŒw prot‹seiw Ëste tÒ m¢n êp‹rxein tÒ d¢ m¯ êp‹rxein, eàper ¦stai sul- logismñw. eÞ oïn oìtv lambanñmenai ceudeÝw, d°lon Éw ¤nan- tÛvw Žn‹palin §jousi: toèto d' Ždænaton. ¤pÛ ti d' ¥ka- t¡ran oéd¢n kvlæei ceud° eänai, oåon eÞ tò G kaÜ tÒ A kaÜ tÒ B tinÜ êp‹rxoi: ’n gŒr tÒ m¢n A pantÜ lhfy» êp‹r- xon, tÒ d¢ B mhdenÛ, ceudeÝw m¢n Žmfñterai aß prot‹- seiw, oé m¡ntoi ÷lai Žll' ¤pÛ ti. kaÜ Žn‹palin d¢ tey¡n- tow toè sterhtikoè Ésaætvw. t¯n d' ¥t¡ran eänai ceud° kaÜ õpoteranoèn ¤nd¡xetai. ù gŒr êp‹rxei tÒ A pantÛ, kaÜ tÒ B êp‹rxei: ¤Œn oïn lhfy» tÒ m¢n A ÷lÄ êp‹rxein tò G, tÒ d¢ B ÷lÄ m¯ êp‹rxein, ² m¢n G A Žlhy¯w ¦stai, ² d¢ G B ceud®w. p‹lin ù tÒ B mhdenÜ êp‹rxei, oéd¢ tÒ A pantÜ êp‹rjei: eÞ gŒr tÒ A, kaÜ tÒ B: Žll' oéx êp°r- xen. ¤Œn oïn lhfy» tò G tÒ m¢n A ÷lÄ êp‹rxein, tÒ d¢ B mhdenÛ, ² m¢n G B prñtasiw Žlhy®w, ² d' ¥t¡ra ceu- d®w. õmoÛvw d¢ kaÜ metatey¡ntow toè sterhtikoè. ù gŒr mh- denÜ êp‹rxei tÒ A, oéd¢ tÒ B oédenÜ êp‹rjei: ¤Œn oïn lh- fy» tò G tÒ m¢n A ÷lÄ m¯ êp‹rxein, tÒ d¢ B ÷lÄ êp‹rxein, ² m¢n G A prñtasiw Žlhy¯w ¦stai, ² ¥t¡ra d¢ ceud®w. kaÜ p‹lin, ù pantÜ tÒ B êp‹rxei, mhdenÜ la- beÝn tÒ A êp‹rxon ceèdow. Žn‹gkh g‹r, eÞ tÒ B pantÛ, kaÜ tÒ A tinÜ êp‹rxein: ¤Œn oïn lhfy» tÒ m¢n B pantÜ êp‹rxein tò G, tÒ d¢ A mhdenÛ, ² m¢n G B Žlhy¯w ¦stai, ² d¢ G A ceud®w. faneròn oïn ÷ti kaÜ Žmfot¡rvn oésÇn ceudÇn kaÜ t°w ¥t¡raw mñnon ¦stai sullogismòw Žpath- tikòw ¤n toÝw Žtñmoiw. ƒEn d¢ toÝw m¯ Žtñmvw êp‹rxousin [µ m¯ êp‹rxou- sin], ÷tan m¢n diŒ toè oÞkeÛou m¡sou gÛnhtai toè ceædouw õ sullogismñw, oéx oåñn te Žmfot¡raw ceudeÝw eänai tŒw prot‹seiw, ŽllŒ mñnon t¯n pròw tÒ meÛzoni �krÄ. (l¡gv d' oÞkeÝon m¡son di' oð gÛnetai t°w Žntif‹sevw õ sul- logismñw.) êparx¡tv gŒr tò A tÒ B diŒ m¡sou toè G. ¤peÜ oïn Žn‹gkh t¯n G B katafatik¯n lamb‹nesyai sul- logismoè ginom¡nou, d°lon ÷ti ŽeÜ aìth ¦stai Žlhy®w: oé gŒr Žntistr¡fetai. ² d¢ A G ceud®w: taæthw gŒr Žnti- strefom¡nhw ¤nantÛow gÛnetai õ sullogismñw. õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ ¤j �llhw sustoixÛaw lhfyeÛh tò m¡son, oåon tò D eÞ kaÜ ¤n tÒ A ÷lÄ ¤sti kaÜ katŒ toè B kathgoreÝtai pan- tñw: Žn‹gkh gŒr t¯n m¢n D B prñtasin m¡nein, t¯n d' ¥t¡ran Žntistr¡fesyai, Ësy' ² m¢n ŽeÜ Žlhy®w, ² d' ŽeÜ ceud®w. kaÜ sxedòn ´ ge toiaæth Žp‹th ² aét® ¤sti t» diŒ toè oÞkeÛou m¡sou. ¤Œn d¢ m¯ diŒ toè oÞkeÛou m¡sou gÛnh- tai õ sullogismñw, ÷tan m¢n êpò tò A  tò m¡son, tÒ d¢ B mhdenÜ êp‹rxú, Žn‹gkh ceudeÝw eänai Žmfot¡raw. lhpt¡ai gŒr ¤nantÛvw µ Éw ¦xousin aß prot‹seiw, eÞ m¡l- lei sullogismòw ¦sesyai: oìtv d¢ lambanom¡nvn Žmfñ- terai gÛnontai ceudeÝw. oåon eÞ tò m¢n A ÷lÄ tÒ D êp‹r- xei, tò d¢ D mhdenÜ tÇn B: Žntistraf¡ntvn gŒr toætvn sullogismñw t' ¦stai kaÜ aß prot‹seiw Žmfñterai ceu- deÝw. ÷tan d¢ m¯  êpò tò A tò m¡son, oåon tò D, ² m¢n A D Žlhy¯w ¦stai, ² d¢ D B ceud®w. ² m¢n gŒr A D Žlhy®w, ÷ti oék ·n ¤n tÒ A tò D, ² d¢ D B ceud®w, ÷ti eÞ ·n Žlhy®w, k’n tò sump¡rasma ·n Žlhy¡w: Žll' ·n ceèdow. DiŒ d¢ toè m¡sou sx®matow ginom¡nhw t°w Žp‹thw, Žmfot¡raw m¢n oék ¤nd¡xetai ceudeÝw eänai tŒw prot‹seiw ÷law (÷tan gŒr  tò B êpò tò A, oéd¢n ¤nd¡xetai tÒ m¢n pantÜ tÒ d¢ mhdenÜ êp‹rxein, kay‹per ¤l¡xyh kaÜ prñte- ron), t¯n ¥t¡ran d' ¤gxvreÝ, kaÜ õpot¡ran ¦tuxen. eÞ gŒr tò G kaÜ tÒ A kaÜ tÒ B êp‹rxei, ¤Œn lhfy» tÒ m¢n A êp‹rxein tÒ d¢ B m¯ êp‹rxein, ² m¢n G A Žlhy¯w ¦stai, ² d' ¥t¡ra ceud®w. p‹lin d' eÞ tÒ m¢n B lhfyeÛh tò G êp‹rxon, tÒ d¢ A mhdenÛ, ² m¢n G B Žlhy¯w ¦stai, ² d' ¥t¡ra ceud®w. ƒEŒn m¢n oïn sterhtikòw  t°w Žp‹thw õ sullogismñw, eàrhtai pñte kaÜ diŒ tÛnvn ¦stai ² Žp‹th: ¤Œn d¢ kata- fatikñw, ÷tan m¢n diŒ toè oÞkeÛou m¡sou, Ždænaton Žmfot¡- raw eänai ceudeÝw: Žn‹gkh gŒr t¯n G B m¡nein, eàper ¦stai sullogismñw, kay‹per ¤l¡xyh kaÜ prñteron. Ëste ² A G ŽeÜ ¦stai ceud®w: aìth g‹r ¤stin ² Žntistrefom¡nh. õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ ¤j �llhw sustoixÛaw lamb‹noito tò m¡son, Ëw- per ¤l¡xyh kaÜ ¤pÜ t°w sterhtik°w Žp‹thw: Žn‹gkh gŒr t¯n m¢n D B m¡nein, t¯n d' A D Žntistr¡fesyai, kaÜ ² Žp‹th ² aét¯ t» prñteron. ÷tan d¢ m¯ diŒ toè oÞkeÛou, ¤Œn m¢n  tò D êpò tò A, aìth m¢n ¦stai Žlhy®w, ² ¥t¡ra d¢ ceud®w: ¤gxvreÝ gŒr tò A pleÛosin êp‹rxein “ oék ¦stin êp' �llhla. ¤Œn d¢ m¯  tò D êpò tò A, aìth m¢n ŽeÜ d°lon ÷ti ¦stai ceud®w (katafatik¯ gŒr lamb‹netai), t¯n d¢ D B ¤nd¡xetai kaÜ Žlhy° eänai kaÜ ceud°: oéd¢n gŒr kvlæei tò m¢n A tÒ D mhdenÜ êp‹rxein, tò d¢ D tÒ B pantÛ, oåon zÒon ¤pist®mú, ¤pist®mh d¢ mousik». oéd' aï m®te tò A mhdenÜ tÇn D m®te tò D mhdenÜ tÇn B. [faneròn oïn ÷ti m¯ öntow toè m¡sou êpò tò A kaÜ Žmfo- t¡raw ¤gxvreÝ ceudeÝw eänai kaÜ õpot¡ran ¦tuxen.] PosaxÇw m¢n oïn kaÜ diŒ tÛnvn ¤gxvreÝ gÛnesyai tŒw katŒ sullogismòn Žp‹taw ¦n te toÝw Žm¡soiw kaÜ ¤n toÝw di' ŽpodeÛjevw, fanerñn. Faneròn d¢ kaÜ ÷ti, eà tiw aàsyhsiw ¤kl¡loipen, Žn‹gkh kaÜ ¤pist®mhn tinŒ ¤kleloip¡nai, ¶n Ždænaton labeÝn, eàper many‹nomen µ ¤pagvg» µ ŽpodeÛjei, ¦sti d' ² m¢n Žpñdei- jiw ¤k tÇn kayñlou, ² d' ¤pagvg¯ ¤k tÇn katŒ m¡row, Ždænaton d¢ tŒ kayñlou yevr°sai m¯ di' ¤pagvg°w (¤peÜ kaÜ tŒ ¤j Žfair¡sevw legñmena ¦stai di' ¤pagvg°w gnÅ- rima poieÝn, ÷ti êp‹rxei ¥k‹stÄ g¡nei ¦nia, kaÜ eÞ m¯ xv- rist‹ ¤stin, à toiondÜ §kaston), ¤paxy°nai d¢ m¯ ¦xontaw aà- syhsin Ždænaton. tÇn gŒr kay' §kaston ² aàsyhsiw: oé gŒr ¤nd¡xetai labeÝn aétÇn t¯n ¤pist®mhn: oëte gŒr ¤k tÇn ka- yñlou �neu ¤pagvg°w, oëte di' ¤pagvg°w �neu t°w aÞ- sy®sevw. …Esti d¢ p�w sullogismòw diŒ triÇn ÷rvn, kaÜ õ m¢n deiknænai dun‹menow ÷ti êp‹rxei tò A tÒ G diŒ tò êp‹r- xein tÒ B kaÜ toèto tÒ G, õ d¢ sterhtikñw, t¯n m¢n ¥t¡ran prñtasin ¦xvn ÷ti êp‹rxei ti �llo �llÄ, t¯n d' ¥t¡ran ÷ti oéx êp‹rxei. faneròn oïn ÷ti aß m¢n ŽrxaÜ kaÜ aß le- gñmenai êpoy¡seiw aðtaÛ eÞsi: labñnta gŒr taèta oìtvw Žn‹gkh deiknænai, oåon ÷ti tò A tÒ G êp‹rxei diŒ toè B, p‹lin d' ÷ti tò A tÒ B di' �llou m¡sou, kaÜ ÷ti tò B tÒ G Ésaætvw. katŒ m¢n oïn dñjan sullogizom¡noiw kaÜ mñnon dialektikÇw d°lon ÷ti toèto mñnon skept¡on, eÞ ¤j Ïn ¤nd¡xetai ¤ndojot‹tvn gÛnetai õ sullogismñw, Ëst' eÞ kaÜ m¯ ¦sti ti t» ŽlhyeÛ& tÇn A B m¡son, dokeÝ d¢ eänai, õ diŒ toætou sullogizñmenow sullelñgistai dialektikÇw: pròw d' Žl®yeian ¤k tÇn êparxñntvn deÝ skopeÝn. ¦xei d' oìtvw: ¤peid¯ ¦stin ù aétò m¢n kat' �llou kathgoreÝtai m¯ katŒ sumbebhkñs l¡gv d¢ tò katŒ sumbebhkñw, oåon tò leu- kñn pot' ¤keÝnñ famen eänai �nyrvpon, oéx õmoÛvw l¡gontew kaÜ tòn �nyrvpon leukñn: õ m¢n gŒr oéx §terñn ti Ìn leu- kñw ¤sti, tò d¢ leukñn, ÷ti sumb¡bhke tÒ ŽnyrÅpÄ eänai leukÒ ¦stin oïn ¦nia toiaèta Ëste kay' aêtŒ kathgoreÝsyai. …Estv d¯ tò G toioèton ù aétò m¢n mhk¡ti êp‹rxei �llÄ, toætÄ d¢ tò B prÅtÄ, kaÜ oék ¦stin �llo metajæ. kaÜ p‹lin tò E tÒ Z Ésaætvw, kaÜ toèto tÒ B. ”r' oïn toèto Žn‹gkh st°nai, µ ¤nd¡xetai eÞw �peiron Þ¡nai; kaÜ p‹lin eÞ toè m¢n A mhd¢n kathgoreÝtai kay' aêtñ, tò d¢ A tÒ Y êp‹rxei prÅtÄ, metajç d¢ mhdenÜ prot¡rÄ, kaÜ tò Y tÒ H, kaÜ toèto tÒ B, ”ra kaÜ toèto ástasyai Žn‹gkh, µ kaÜ toèt' ¤nd¡xetai eÞw �peiron Þ¡nai; diaf¡rei d¢ toèto toè prñ- teron tosoèton, ÷ti tò m¡n ¤stin, ”ra ¤nd¡xetai Žrjam¡nÄ Žpò toioætou ù mhdenÜ êp‹rxei ¥t¡rÄ Žll' �llo ¤keÛnÄ, ¤pÜ tò �nv eÞw �peiron Þ¡nai, y‹teron d¢ Žrj‹menon Žpò toioætou ù aétò m¢n �llou, ¤keÛnou d¢ mhd¢n kathgoreÝtai, ¤pÜ tò k‹tv skopeÝn eÞ ¤nd¡xetai eÞw �peiron Þ¡nai. …Eti tŒ metajç ”r' ¤nd¡xetai �peira eänai Érism¡nvn tÇn �krvn; l¡gv d' oåon eÞ tò A tÒ G êp‹rxei, m¡son d' aétÇn tò B, toè d¢ B kaÜ toè A §tera, toætvn d' �lla, ”ra kaÜ taèta eÞw �peiron ¤nd¡xetai Þ¡nai, µ Ždænaton; ¦sti d¢ toèto sko- peÝn taétò kaÜ eÞ aß ŽpodeÛjeiw eÞw �peiron ¦rxontai, kaÜ eÞ ¦stin Žpñdeijiw ‘pantow, µ pròw �llhla peraÛnetai. „OmoÛvw d¢ l¡gv kaÜ ¤pÜ tÇn sterhtikÇn sullogismÇn kaÜ prot‹sevn, oåon eÞ tò A m¯ êp‹rxei tÒ B mhdenÛ, ³toi prÅtÄ, µ ¦stai ti metajç Ú prot¡rÄ oéx êp‹rxei (oåon eÞ tÒ H, ù tÒ B êp‹rxei pantÛ), kaÜ p‹lin toætou ¦ti �llÄ prot¡rÄ, oåon eÞ tÒ Y, ù tÒ H pantÜ êp‹rxei. kaÜ gŒr ¤pÜ toætvn µ �peira oåw êp‹rxei prot¡roiw, µ ástatai. ƒEpÜ d¢ tÇn Žntistrefñntvn oéx õmoÛvw ¦xei. oé gŒr ¦stin ¤n toÝw Žntikathgoroum¡noiw oð prÅtou kathgoreÝtai µ teleutaÛou p‹nta gŒr pròw p‹nta taætú ge õmoÛvw ¦xei, eàt' ¤stÜn �peira tŒ kat' aétoè kathgoroæmena, eàt' Žmfñter‹ ¤sti tŒ Žporhy¡nta �peira: pl¯n eÞ m¯ õmoÛvw ¤nd¡xetai Žnti- str¡fein, ŽllŒ tò m¢n Éw sumbebhkñw, tò d' Éw kathgorÛan. †Oti m¢n oïn tŒ metajç oék ¤nd¡xetai �peira eänai, eÞ ¤pÜ tò k‹tv kaÜ tò �nv ástantai aß kathgorÛai, d°lon. l¡gv d' �nv m¢n t¯n ¤pÜ tò kayñlou m�llon, k‹tv d¢ t¯n ¤pÜ tò katŒ m¡row. eÞ gŒr toè A kathgoroum¡nou katŒ toè Z �peira tŒ metajæ, ¤f' Ïn B, d°lon ÷ti ¤nd¡xoit' ’n Ëste kaÜ Žpò toè A ¤pÜ tò k‹tv §teron ¥t¡rou kathgo- reÝsyai eÞw �peiron (prÜn gŒr ¤pÜ tò Z ¤lyeÝn, �peira tŒ metajæ) kaÜ Žpò toè Z ¤pÜ tò �nv �peira, prÜn ¤pÜ tò A ¤lyeÝn. Ëst' eÞ taèta Ždænata, kaÜ toè A kaÜ Z Ždænaton �peira eänai metajæ. oéd¢ gŒr eà tiw l¡goi ÷ti tŒ m¡n ¤sti tÇn A B Z ¤xñmena Žll®lvn Ëste m¯ eänai metajæ, tŒ d' oék ¦sti labeÝn, oéd¢n diaf¡rei. ù gŒr ’n l‹bv tÇn B, ¦stai pròw tò A µ pròw tò Z µ �peira tŒ metajç µ oë. Žf' oð d¯ prÇton �peira, eàt' eéyçw eàte m¯ eéyæw, oéd¢n diaf¡- rei: tŒ gŒr metŒ taèta �peir‹ ¤stin. Faneròn d¢ kaÜ ¤pÜ t°w sterhtik°w ŽpodeÛjevw ÷ti st®- setai, eàper ¤pÜ t°w kathgorik°w ástatai ¤p' Žmfñtera. ¦stv gŒr m¯ ¤ndexñmenon m®te ¤pÜ tò �nv Žpò toè êst‹- tou eÞw �peiron Þ¡nai (l¡gv d' ìstaton ù aétò m¢n �llÄ mhdenÜ êp‹rxei, ¤keÛnÄ d¢ �llo, oåon tò Z) m®te Žpò toè prÅtou ¤pÜ tò ìstaton (l¡gv d¢ prÇton ù aétò m¢n kat' �llou, kat' ¤keÛnou d¢ mhd¢n �llo). eÞ d¯ taèt' ¦sti, kaÜ ¤pÜ t°w Žpof‹sevw st®setai. trixÇw gŒr deÛknutai m¯ êp‹rxon. µ gŒr Ú m¢n tò G, tò B êp‹rxei pantÛ, Ú d¢ tò B, oédenÜ tò A. toè m¢n toÛnun B G, kaÜ ŽeÜ toè ¥t¡rou diast®matow, Žn‹gkh badÛzein eÞw �mesa: kathgorikòn gŒr toèto tò di‹sthma. tò d' §teron d°lon ÷ti eÞ �llÄ oéx êp‹r- xei prot¡rÄ, oåon tÒ D, toèto de®sei tÒ B pantÜ êp‹r- xein. kaÜ eÞ p‹lin �llÄ toè D prot¡rÄ oéx êp‹rxei, ¤keÝno de®sei tÒ D pantÜ êp‹rxein. Ëst' ¤peÜ ² ¤pÜ tò �nv ásta- tai õdñw, kaÜ ² ¤pÜ tò A st®setai, kaÜ ¦stai ti prÇton Ú oéx êp‹rxei. P‹lin eÞ tò m¢n B pantÜ tÒ A, tÒ d¢ G mhdenÛ, tò A tÇn G oédenÜ êp‹rxei. p‹lin toèto eÞ deÝ deÝ- jai, d°lon ÷ti µ diŒ toè �nv trñpou deixy®setai µ diŒ toætou µ toè trÛtou. õ m¢n oïn prÇtow eàrhtai, õ d¢ deæte- row deixy®setai. oìtv d' ’n deiknæoi, oåon tò D tÒ m¢n B pantÜ êp‹rxei, tÒ d¢ G oédenÛ, eÞ Žn‹gkh êp‹rxein ti tÒ B. kaÜ p‹lin eÞ toèto tÒ G m¯ êp‹rjei, �llo tÒ D êp‹rxei, ù tÒ G oéx êp‹rxei. oékoèn ¤peÜ tò êp‹rxein ŽeÜ tÒ Žnvt¡rv ástatai, st®setai kaÜ tò m¯ êp‹rxein. „O d¢ trÛtow trñpow ·n: eÞ tò m¢n A tÒ B pantÜ êp‹rxei, tò d¢ G m¯ êp‹rxei, oé pantÜ êp‹rxei tò G Ú tò A. p‹- lin d¢ toèto µ diŒ tÇn �nv eÞrhm¡nvn µ õmoÛvw deixy®setai. ¤keÛnvw m¢n d¯ ástatai, eÞ d' oìtv, p‹lin l®cetai tò B tÒ E êp‹rxein, Ú tò G m¯ pantÜ êp‹rxei. kaÜ toèto p‹- lin õmoÛvw. ¤peÜ d' êpñkeitai ástasyai kaÜ ¤pÜ tò k‹tv, d°lon ÷ti st®setai kaÜ tò G oéx êp‹rxon. Faneròn d' ÷ti kaÜ ¤Œn m¯ mi˜ õdÒ deiknæhtai ŽllŒ p‹- saiw, õt¢ m¢n ¤k toè prÅtou sx®matow, õt¢ d¢ ¤k toè deut¡rou µ trÛtou, ÷ti kaÜ oìtv st®setai: peperasm¡nai g‹r eÞsin aß õdoÛ, tŒ d¢ peperasm¡na peperasmen‹kiw Žn‹gkh pepe- r‹nyai p‹nta. †Oti m¢n oïn ¤pÜ t°w ster®sevw, eàper kaÜ ¤pÜ toè êp‹r- xein, ástatai, d°lon. ÷ti d' ¤p' ¤keÛnvn, logikÇw m¢n yevroèsin Ïde fanerñn. ƒEpÜ m¢n oïn tÇn ¤n tÒ tÛ ¤sti kathgoroum¡nvn d°lon: eÞ gŒr ¦stin õrÛsasyai µ eÞ gnvstòn tò tÛ ·n eänai, tŒ d' �peira m¯ ¦sti dielyeÝn, Žn‹gkh peper‹nyai tŒ ¤n tÒ tÛ ¤sti kathgoroæmena. kayñlou d¢ Ïde l¡gomen. ¦sti gŒr eÞ- peÝn ŽlhyÇw tò leukòn badÛzein kaÜ tò m¡ga ¤keÝno jælon eänai, kaÜ p‹lin tò jælon m¡ga eänai kaÜ tòn �nyrvpon ba- dÛzein. §teron d® ¤sti tò oìtvw eÞpeÝn kaÜ tò ¤keÛnvw. ÷tan m¢n gŒr tò leukòn eänai fÇ jælon, tñte l¡gv ÷ti Ú sum- b¡bhke leukÒ eänai jælon ¤stÛn, Žll' oéx Éw tò êpokeÛme- non tÒ jælÄ tò leukñn ¤sti: kaÜ gŒr oëte leukòn øn oëy' ÷per leukñn ti ¤g¡neto jælon, Ëst' oék ¦stin Žll' µ katŒ sumbe- bhkñw. ÷tan d¢ tò jælon leukòn eänai fÇ, oéx ÷ti §terñn tÛ ¤sti leukñn, ¤keÛnÄ d¢ sumb¡bhke jælÄ eänai, oåon ÷tan tò mousikòn leukòn eänai fÇ (tñte gŒr ÷ti õ �nyrvpow leukñw ¤stin, Ú sumb¡bhken eänai mousikÒ, l¡gv), ŽllŒ tò jælon ¤stÜ tò êpokeÛmenon, ÷per kaÜ ¤g¡neto, oéx §terñn ti øn µ ÷per jælon µ jælon tÛ. eÞ d¯ deÝ nomoyet°sai, ¦stv tò oìtv l¡gein kathgoreÝn, tò d' ¤keÛnvw ³toi mhdamÇw kathgoreÝn, µ kathgoreÝn m¢n m¯ �plÇw, katŒ sumbebh- kòw d¢ kathgoreÝn. ¦sti d' Éw m¢n tò leukòn tò kathgoroæ- menon, Éw d¢ tò jælon tò oð kathgoreÝtai. êpokeÛsyv d¯ tò kathgoroæmenon kathgoreÝsyai ŽeÛ, oð kathgoreÝtai, �plÇw, ŽllŒ m¯ katŒ sumbebhkñw: oìtv gŒr aß ŽpodeÛ- jeiw Žpodeiknæousin. Ëste µ ¤n tÒ tÛ ¤stin µ ÷ti poiòn µ po- sòn µ prñw ti µ poioèn ti µ p‹sxon µ poç µ pot¡, ÷tan ©n kay' ¥nòw kathgorhy». …Eti tŒ m¢n oésÛan shmaÛnonta ÷per ¤keÝno µ ÷per ¤keÝnñ ti shmaÛnei kay' oð kathgoreÝtai: ÷sa d¢ m¯ oé- sÛan shmaÛnei, ŽllŒ kat' �llou êpokeim¡nou l¡getai ù m¯ ¦sti m®te ÷per ¤keÝno m®te ÷per ¤keÝnñ ti, sumbe- bhkñta, oåon katŒ toè ŽnyrÅpou tò leukñn. oé g‹r ¤stin õ �nyrvpow oëte ÷per leukòn oëte ÷per leukñn ti, ŽllŒ zÒon àsvw: ÷per gŒr zÒñn ¤stin õ �nyrvpow. ÷sa d¢ m¯ oésÛan shmaÛnei, deÝ kat‹ tinow êpokeim¡nou kathgoreÝsyai, kaÜ m¯ eänaÛ ti leukòn ù oéx §terñn ti øn leukñn ¤stin. tŒ gŒr eàdh xair¡tv: teretÛsmat‹ te g‹r ¤sti, kaÜ eÞ ¦stin, oéd¢n pròw tòn lñgon ¤stÛn: aß gŒr ŽpodeÛjeiw perÜ tÇn toi- oætvn eÞsÛn. …Eti eÞ m¯ ¦sti tñde toède poiñthw kŽkeÝno toætou, mhd¢ poiñthtow poiñthw, Ždænaton ŽntikathgoreÝsyai Žll®lvn oìtvw, Žll' Žlhy¢w m¢n ¤nd¡xetai eÞpeÝn, Žntikathgor°sai d' ŽlhyÇw oék ¤nd¡xetai. µ g‹r toi Éw oésÛa kathgorhy®- setai, oåon µ g¡now øn µ diaforŒ toè kathgoroum¡nou. taèta d¢ d¡deiktai ÷ti oék ¦stai �peira, oët' ¤pÜ tò k‹tv oët' ¤pÜ tò �nv (oåon �nyrvpow dÛpoun, toèto zÒon, toèto d' §teron: oéd¢ tò zÒon kat' ŽnyrÅpou, toèto d¢ katŒ KallÛou, toèto d¢ kat' �llou ¤n tÒ tÛ ¤stin), t¯n m¢n gŒr oésÛan ‘pasan ¦stin õrÛsasyai t¯n toiaæthn, tŒ d' �peira oék ¦sti diejel- yeÝn nooènta. Ëst' oët' ¤pÜ tò �nv oët' ¤pÜ tò k‹tv �peira: ¤keÛnhn gŒr oék ¦stin õrÛsasyai ¸w tŒ �peira kathgoreÝtai. Éw m¢n d¯ g¡nh Žll®lvn oék Žntikathgorhy®setai: ¦stai gŒr aétò ÷per aétñ ti. oéd¢ m¯n toè poioè µ tÇn �llvn oéd¡n, ’n m¯ katŒ sumbebhkòw kathgorhy»: p‹nta gŒr taèta sumb¡bhke kaÜ katŒ tÇn oésiÇn kathgoreÝtai. ŽllŒ d¯ ÷ti oéd' eÞw tò �nv �peira ¦stai: ¥k‹stou gŒr kathgoreÝ- tai ù ’n shmaÛnú µ poiñn ti µ posñn ti ³ ti tÇn toioætvn µ tŒ ¤n t» oésÛ&: taèta d¢ pep¡rantai, kaÜ tŒ g¡nh tÇn kathgoriÇn pep¡rantai: µ gŒr poiòn µ posòn µ prñw ti µ poioèn µ p‹sxon µ poç µ pot¡. „Upñkeitai d¯ ©n kay' ¥nòw kathgoreÝsyai, aétŒ d¢ aêtÇn, ÷sa m¯ tÛ ¤sti, m¯ kat- hgoreÝsyai. sumbebhkñta g‹r ¤sti p‹nta, ŽllŒ tŒ m¢n kay' aêt‹, tŒ d¢ kay' §teron trñpon: taèta d¢ p‹nta kay' êpokeim¡nou tinòw kathgoreÝsyaÛ famen, tò d¢ sumbe- bhkòw oék eänai êpokeÛmenñn ti: oéd¢n gŒr tÇn toioætvn tÛ- yemen eänai ù oéx §terñn ti øn l¡getai ù l¡getai, Žll' aétò �llou kaÜ toèto kay' ¥t¡rou. oët' eÞw tò �nv �ra ©n kay' ¥nòw oët' eÞw tò k‹tv êp‹rxein lexy®setai. kay' Ïn m¢n gŒr l¡getai tŒ sumbebhkñta, ÷sa ¤n t» oé- sÛ& ¥k‹stou, taèta d¢ oék �peira: �nv d¢ taèt‹ te kaÜ tŒ sumbebhkñta, Žmfñtera oék �peira. Žn‹gkh �ra eänaÛ ti oð prÇtñn ti kathgoreÝtai kaÜ toætou �llo, kaÜ toèto ástasyai kaÜ eänaÛ ti ù oék¡ti oëte kat' �llou prot¡rou oëte kat' ¤keÛnou �llo prñteron kathgoreÝtai. Eåw m¢n oïn trñpow l¡getai ŽpodeÛjevw oðtow, ¦ti d' �llow, eÞ Ïn prñtera �tta kathgoreÝtai, ¦sti toætvn Žpñ- deijiw, Ïn d' ¦stin Žpñdeijiw, oëte b¡ltion ¦xein ¤gxvreÝ pròw aétŒ toè eÞd¡nai, oët' eÞd¡nai �neu ŽpodeÛjevw, eÞ d¢ tñde diŒ tÇnde gnÅrimon, t‹de d¢ m¯ àsmen mhd¢ b¡ltion ¦xomen pròw aétŒ toè eÞd¡nai, oéd¢ tò diŒ toætvn gnÅrimon ¤pisthsñmeya. eÞ oïn ¦sti ti eÞd¡nai di' ŽpodeÛjevw �plÇw kaÜ m¯ ¤k tinÇn mhd' ¤j êpoy¡sevw, Žn‹gkh ástasyai tŒw kathgorÛaw tŒw metajæ. eÞ gŒr m¯ ástantai, Žll' ¦stin ŽeÜ toè lhfy¡ntow ¤p‹nv, �p‹ntvn ¦stai Žpñdeijiw: Ëst' eÞ tŒ �peira m¯ ¤gxvreÝ dielyeÝn, Ïn ¦stin Žpñdeijiw, taèt' oék eÞsñmeya di' ŽpodeÛjevw. eÞ oïn mhd¢ b¡ltion ¦xomen pròw aétŒ toè eÞd¡nai, oék ¦stai oéd¢n ¤pÛstasyai di' ŽpodeÛjevw �plÇw, Žll' ¤j êpoy¡sevw. LogikÇw m¢n oïn ¤k toætvn �n tiw pisteæseie perÜ toè lexy¡ntow, ŽnalutikÇw d¢ diŒ tÇnde faneròn suntomÅte- ron, ÷ti oët' ¤pÜ tò �nv oët' ¤pÜ tò k‹tv �peira tŒ kat- hgoroæmena ¤nd¡xetai eänai ¤n taÝw ŽpodeiktikaÝw ¤pist®maiw, perÜ Ïn ² sk¡ciw ¤stÛn. ² m¢n gŒr ŽpñdeijÛw ¤sti tÇn ÷sa êp‹rxei kay' aêtŒ toÝw pr‹gmasin. kay' aêtŒ d¢ dittÇw: ÷sa te gŒr [¤n] ¤keÛnoiw ¤nup‹rxei ¤n tÒ tÛ ¤sti, kaÜ oåw aétŒ ¤n tÒ tÛ ¤stin êp‹rxousin aétoÝw: oåon tÒ ŽriymÒ tò perit- tñn, ù êp‹rxei m¢n ŽriymÒ, ¤nup‹rxei d' aétòw õ Žriy- mòw ¤n tÒ lñgÄ aétoè, kaÜ p‹lin pl°yow µ tò diairetòn ¤n tÒ lñgÄ tÒ toè Žriymoè ¤nup‹rxei. toætvn d' oéd¡tera ¤n- d¡xetai �peira eänai, oëy' Éw tò perittòn toè Žriymoè (p‹- lin gŒr ’n tÒ perittÒ �llo eàh Ú ¤nup°rxen êp‹r- xonti: toèto d' eÞ ¦sti, prÇton õ Žriymòw ¤nup‹rjei êp‹r- xousin aétÒ: eÞ oïn m¯ ¤nd¡xetai �peira toiaèta êp‹r- xein ¤n tÒ ¥nÛ, oéd' ¤pÜ tò �nv ¦stai �peira: ŽllŒ m¯n Žn‹gkh ge p‹nta êp‹rxein tÒ prÅtÄ, oåon tÒ ŽriymÒ, kŽkeÛnoiw tòn Žriymñn, Ëst' Žntistr¡fonta ¦stai, Žll' oéx êperteÛnonta): oéd¢ m¯n ÷sa ¤n tÒ tÛ ¤stin ¤nup‹rxei, oéd¢ taèta �peira: oéd¢ gŒr ’n eàh õrÛsasyai. Ëst' eÞ tŒ m¢n kathgoroæmena kay' aêtŒ p‹nta l¡getai, taèta d¢ m¯ �peira, ástaito ’n tŒ ¤pÜ tò �nv, Ëste kaÜ ¤pÜ tò k‹tv. EÞ d' oìtv, kaÜ tŒ ¤n tÒ metajç dæo ÷rvn ŽeÜ pe- perasm¡na. eÞ d¢ toèto, d°lon ³dh kaÜ tÇn ŽpodeÛjevn ÷ti Žn‹gkh Žrx‹w te eänai, kaÜ m¯ p‹ntvn eänai Žpñdeijin, ÷per ¦fam¡n tinaw l¡gein kat' Žrx‹w. eÞ gŒr eÞsÜn ŽrxaÛ, oëte p‹nt' ŽpodeiktŒ oët' eÞw �peiron oåñn te badÛzein: tò gŒr eänai toætvn õpoteronoèn oéd¢n �llo ¤stÜn µ tò eänai mh- d¢n di‹sthma �meson kaÜ ŽdiaÛreton, ŽllŒ p‹nta diairet‹. tÒ gŒr ¤ntòw ¤mb‹llesyai ÷ron, Žll' oé tÒ proslam- b‹nesyai ŽpodeÛknutai tò Žpodeiknæmenon, Ëst' eÞ toèt' eÞw �peiron ¤nd¡xetai Þ¡nai, ¤nd¡xoit' ’n dæo ÷rvn �peira me- tajç eänai m¡sa. ŽllŒ toèt' Ždænaton, eÞ ástantai aß kat- hgorÛai ¤pÜ tò �nv kaÜ tò k‹tv. ÷ti d¢ ástantai, d¡dei- ktai logikÇw m¢n prñteron, ŽnalutikÇw d¢ nèn. Dedeigm¡nvn d¢ toætvn faneròn ÷ti, ¤‹n ti tò aétò dusÜn êp‹rxú, oåon tò A tÒ te G kaÜ tÒ D, m¯ kat- hgoroum¡nou yat¡rou katŒ yat¡rou, µ mhdamÇw µ m¯ katŒ pantñw, ÷ti oék ŽeÜ katŒ koinñn ti êp‹rjei. oåon tÒ Þso- skeleÝ kaÜ tÒ skalhneÝ tò dusÜn ôryaÝw àsaw ¦xein katŒ koinñn ti êp‹rxei (à gŒr sx°m‹ ti, êp‹rxei, kaÜ oéx à §teron), toèto d' oék ŽeÜ oìtvw ¦xei. ¦stv gŒr tò B kay' ù tò A tÒ G D êp‹rxei. d°lon toÛnun ÷ti kaÜ tò B tÒ G kaÜ D kat' �llo koinñn, kŽkeÝno kay' §teron, Ëste dæo ÷rvn metajç �peiroi ’n ¤mpÛptoien ÷roi. Žll' Ždæna- ton. katŒ m¢n toÛnun koinñn ti êp‹rxein oék Žn‹gkh ŽeÜ tò aétò pleÛosin, eàper ¦stai �mesa diast®mata. ¤n m¡n- toi tÒ aétÒ g¡nei kaÜ ¤k tÇn aétÇn Žtñmvn Žn‹gkh toçw ÷rouw eänai, eàper tÇn kay' aêtò êparxñntvn ¦stai tò koi- nñn: oé gŒr ·n ¤j �llou g¡nouw eÞw �llo diab°nai tŒ dei- knæmena. Faneròn d¢ kaÜ ÷ti, ÷tan tò A tÒ B êp‹rxú, eÞ m¢n ¦sti ti m¡son, ¦sti deÝjai ÷ti tò A tÒ B êp‹rxei, kaÜ stoixeÝa toætou ¦sti taétŒ kaÜ tosaèy' ÷sa m¡sa ¤stÛn: aß gŒr �mesoi prot‹seiw stoixeÝa, µ p�sai µ aß kayñlou. eÞ d¢ m¯ ¦stin, oék¡ti ¦stin Žpñdeijiw, Žll' ² ¤pÜ tŒw ŽrxŒw õdòw aìth ¤stÛn. õmoÛvw d¢ kaÜ eÞ tò A tÒ B m¯ êp‹rxei, eÞ m¢n ¦stin µ m¡son µ prñteron Ú oéx êp‹rxei, ¦stin Žpñ- deijiw, eÞ d¢ m®, oék ¦stin, Žll' Žrx®, kaÜ stoixeÝa tosaèt' ¦stin ÷soi ÷roi: aß gŒr toætvn prot‹seiw ŽrxaÜ t°w Žpo- deÛjeÅw eÞsin. kaÜ Ësper ¦niai ŽrxaÛ eÞsin Žnapñdeiktoi, ÷ti ¤stÜ tñde todÜ kaÜ êp‹rxei tñde tÄdÛ, oìtv kaÜ ÷ti oék ¦sti tñde todÜ oéd' êp‹rxei tñde tÄdÛ, Ësy' aß m¢n eänaÛ ti, aß d¢ m¯ eänaÛ ti ¦sontai ŽrxaÛ. †Otan d¢ d¡ú deÝjai, lhpt¡on ù toè B prÇton kathgoreÝtai. ¦stv tò G, kaÜ toætou õmoÛvw tò D. kaÜ oìtvw ŽeÜ badÛzonti oéd¡pot' ¤jvt¡rv prñtasiw oéd' êp‹rxon lamb‹netai toè A ¤n tÒ deiknænai, Žll' ŽeÜ tò m¡son puknoètai, §vw ŽdiaÛreta g¡nhtai kaÜ §n. ¦sti d' ©n ÷tan �meson g¡nhtai, kaÜ mÛa prñtasiw �plÇw ² �me- sow. kaÜ Ësper ¤n toÝw �lloiw ² Žrx¯ �ploèn, toèto d' oé taétò pantaxoè, Žll' ¤n b‹rei m¢n mn�, ¤n d¢ m¡lei dÛesiw, �llo d' ¤n �llÄ, oìtvw ¤n sullogismÒ tò ©n prñtasiw �mesow, ¤n d' ŽpodeÛjei kaÜ ¤pist®mú õ noèw. ¤n m¢n oïn toÝw deiktikoÝw sullogismoÝw toè êp‹rxontow oéd¢n ¦jv pÛptei, ¤n d¢ toÝw sterhtikoÝw, ¦nya m¢n ù deÝ êp‹rxein, oéd¢n toætou ¦jv pÛptei, oåon eÞ tò A tÒ B diŒ toè G m® (eÞ gŒr tÒ m¢n B pantÜ tò G, tÒ d¢ G mhdenÜ tò A): p‹- lin ’n d¡ú ÷ti tÒ G tò A oédenÜ êp‹rxei, m¡son lhpt¡on toè A kaÜ G, kaÜ oìtvw ŽeÜ poreæsetai. ¤Œn d¢ d¡ú deÝjai ÷ti tò D tÒ E oéx êp‹rxei tÒ tò G tÒ m¢n D pantÜ êp‹rxein, tÒ d¢ E mhdenÛ [µ m¯ pantÛ], toè E oéd¡pot' ¦jv peseÝtai: toèto d' ¤stÜn Ú deÝ êp‹rxein. ¤pÜ d¢ toè trÛtou trñpou, oëte Žf' oð deÝ oëte ù deÝ ster°sai oéd¡pot' ¦jv badieÝtai. Oëshw d' ŽpodeÛjevw t°w m¢n kayñlou t°w d¢ katŒ m¡row, kaÜ t°w m¢n kathgorik°w t°w d¢ sterhtik°w, Žmfi- sbhteÝtai pot¡ra beltÛvn: Éw d' aëtvw kaÜ perÜ t°w Žpo- deiknænai legom¡nhw kaÜ t°w eÞw tò Ždænaton Žgoæshw Žpo- deÛjevw. prÇton m¢n oïn ¤piskecÅmeya perÜ t°w kayñlou kaÜ t°w katŒ m¡row: dhlÅsantew d¢ toèto, kaÜ perÜ t°w deiknænai legom¡nhw kaÜ t°w eÞw tò Ždænaton eàpvmen. Dñjeie m¢n oïn t‹x' �n tisin ÉdÜ skopoèsin ² katŒ m¡row eänai beltÛvn. eÞ gŒr kay' ¶n m�llon ¤pist‹meya Žpñdeijin beltÛvn Žpñdeijiw (aìth gŒr Žret¯ ŽpodeÛjevs), m�llon d' ¤pist‹meya §kaston ÷tan aétò eÞdÇmen kay' aêtò µ ÷tan kat' �llo (oåon tòn mousikòn KorÛskon ÷tan ÷ti õ KorÛskow mousikòw µ ÷tan ÷ti ‘nyrvpow mousikñw: õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn), ² d¢ kayñlou ÷ti �llo, oéx ÷ti aétò tetæxhken ¤pideÛknusin (oåon ÷ti tò Þsoskel¢w oéx ÷ti Þsoskel¢w Žll' ÷ti trÛgvnon), ² d¢ katŒ m¡row ÷ti aétñ: eÞ d¯ beltÛvn m¢n ² kay' aêtñ, toiaæth d' ² katŒ m¡row t°w kayñlou m�llon, kaÜ beltÛvn ’n ² katŒ m¡row Žpñdeijiw eàh. ¦ti eÞ tò m¢n kayñlou m¯ ¦sti ti parŒ tŒ kay' §kasta, ² d' Žpñdeijiw dñjan ¤mpoieÝ eänaÛ ti toèto kay' ù ŽpodeÛ- knusi, kaÛ tina fæsin êp‹rxein ¤n toÝw oïsi taæthn, oåon trigÅnou parŒ tŒ tinŒ kaÜ sx®matow parŒ tŒ tinŒ kaÜ Žriymoè parŒ toçw tinŒw Žriymoæw, beltÛvn d' ² perÜ ön- tow µ m¯ öntow kaÜ di' ¶n m¯ Žpathy®setai µ di' ´n, ¦sti d' ² m¢n kayñlou toiaæth (proóñntew gŒr deiknæousin Ësper perÜ toè ŽnŒ lñgon, oåon ÷ti ù ’n  ti toioèton ¦stai ŽnŒ lñgon ù oëte gramm¯ oët' Žriymòw oëte stereòn oët' ¤pÛ- pedon, ŽllŒ parŒ taèt‹ ti): eÞ oïn kayñlou m¢n m�llon aìth, perÜ öntow d' ¸tton t°w katŒ m¡row kaÜ ¤mpoieÝ dñjan ceud°, xeÛrvn ’n eàh ² kayñlou t°w katŒ m¡row. ‡H prÇton m¢n oéd¢n m�llon ¤pÜ toè kayñlou µ toè katŒ m¡row ‘terow lñgow ¤stÛn; eÞ gŒr tò dusÜn ôryaÝw êp‹rxei m¯ à Þsoskel¢w Žll' à trÛgvnon, õ eÞdÆw ÷ti Þsoskel¢w ¸t- ton oäden à aétò µ õ eÞdÆw ÷ti trÛgvnon. ÷lvw te, eÞ m¢n m¯ öntow à trÛgvnon eäta deÛknusin, oék ’n eàh Žpñdeijiw, eÞ d¢ öntow, õ eÞdÆw §kaston à §kaston êp‹rxei m�llon oäden. eÞ d¯ tò trÛgvnon ¤pÜ pl¡on ¤stÛ, kaÜ õ aétòw lñgow, kaÜ m¯ kay' õmvnumÛan tò trÛgvnon, kaÜ êp‹rxei pantÜ trigÅnÄ tò dæo, oék ’n tò trÛgvnon à Þsoskel¡w, ŽllŒ tò Þsoskel¢w à trÛgvnon, ¦xoi toiaætaw tŒw gvnÛaw. Ëste õ kayñlou eÞdÆw m�llon oäden à êp‹rxei µ õ katŒ m¡row. beltÛvn �ra ² kayñ- lou t°w katŒ m¡row. ¦ti eÞ m¢n eàh tiw lñgow eåw kaÜ m¯ õmvnumÛa tò kayñlou, eàh t' ’n oéd¢n ¸tton ¤nÛvn tÇn katŒ m¡row, ŽllŒ kaÜ m�llon, ÷sÄ tŒ �fyarta ¤n ¤keÛnoiw ¤stÛ, tŒ d¢ katŒ m¡row fyartŒ m�llon, ¦ti te oédemÛa Žn‹gkh êpolamb‹nein ti eänai toèto parŒ taèta, ÷ti ©n dh- loÝ, oéd¢n m�llon µ ¤pÜ tÇn �llvn ÷sa m¯ tÜ shmaÛnei Žll' µ poiòn µ prñw ti µ poieÝn. eÞ d¢ �ra, oéx ² Žpñdei- jiw aÞtÛa Žll' õ Žkoævn. …Eti eÞ ² Žpñdeijiw m¡n ¤sti sullogismòw deiktikòw aÞ- tÛaw kaÜ toè diŒ tÛ, tò kayñlou d' aÞtiÅteron (Ú gŒr kay' aêtò êp‹rxei ti, toèto aétò aêtÒ aàtion: tò d¢ kayñlou prÇton: aàtion �ra tò kayñlou): Ëste kaÜ ² Žpñdeijiw bel- tÛvn: m�llon gŒr toè aÞtÛou kaÜ toè diŒ tÛ ¤stin. …Eti m¡xri toætou zhtoèmen tò diŒ tÛ, kaÜ tñte oÞñmeya eÞd¡nai, ÷tan m¯  ÷ti ti �llo toèto µ ginñmenon µ ön: t¡low gŒr kaÜ p¡raw tò ¦sxaton ³dh oìtvw ¤stÛn. oåon tÛnow §neka ·lyen; ÷pvw l‹bú tŽrgærion, toèto d' ÷pvw ŽpodÒ ù Êfeile, toèto d' ÷pvw m¯ Ždik®sú: kaÜ oìtvw Þñntew, ÷tan mhk¡ti di' �llo mhd' �llou §neka, diŒ toèto Éw t¡low fam¢n ¤l- yeÝn kaÜ eänai kaÜ gÛnesyai, kaÜ tñte eÞd¡nai m‹lista diŒ tÛ ·lyen. eÞ d¯ õmoÛvw ¦xei ¤pÜ pasÇn tÇn aÞtiÇn kaÜ tÇn diŒ tÛ, ¤pÜ d¢ tÇn ÷sa aàtia oìtvw Éw oð §neka oìtvw àsmen m‹lista, kaÜ ¤pÜ tÇn �llvn �ra tñte m‹lista àsmen, ÷tan mhk¡ti êp‹rxú toèto ÷ti �llo. ÷tan m¢n oïn ginÅskvmen ÷ti t¡ttarsin aß ¦jv àsai ÷ti Þsoskel¡w, ¦ti leÛpetai diŒ tÛ tò Þsoskel¡s ÷ti trÛgvnon, kaÜ toèto, ÷ti sx°ma eé- yægrammon. eÞ d¢ toèto mhk¡ti diñti �llo, tñte m‹lista àsmen. kaÜ kayñlou d¢ tñte: ² kayñlou �ra beltÛvn. …Eti ÷sÄ ’n m�llon katŒ m¡row Â, eÞw tŒ �peira ¤mpÛptei, ² d¢ kayñlou eÞw tò �ploèn kaÜ tò p¡raw. ¦sti d', à m¢n �peira, oék ¤pistht‹, à d¢ pep¡rantai, ¤pistht‹. à �ra ka- yñlou, m�llon ¤pisthtŒ µ à katŒ m¡row. ŽpodeiktŒ �ra m�llon tŒ kayñlou. tÇn d' ŽpodeiktÇn m�llon m�llon Žpñdeijiw: ‘ma gŒr m�llon tŒ prñw ti. beltÛvn �ra ² kayñlou, ¤peÛper kaÜ m�llon Žpñdeijiw. …Eti eÞ aßretvt¡ra kay' ¶n toèto kaÜ �llo µ kay' ¶n toèto mñnon oäden: õ d¢ t¯n kayñlou ¦xvn oäde kaÜ tò katŒ m¡row, oðtow d¢ t¯n kayñ- lou oék oäden: Ëste k’n oìtvw aßretvt¡ra eàh. …Eti d¢ Ïde. tò gŒr kayñlou m�llon deiknænai ¤stÜ tò diŒ m¡sou dei- knænai ¤ggut¡rv öntow t°w Žrx°w. ¤ggut‹tv d¢ tò �me- son: toèto d' Žrx®. eÞ oïn ² ¤j Žrx°w t°w m¯ ¤j Žrx°w, ² m�llon ¤j Žrx°w t°w ¸tton Žkribest¡ra Žpñdeijiw. ¦sti d¢ toiaæth ² kayñlou m�llon: kreÛttvn <�r'> ’n eàh ² ka- yñlou. oåon eÞ ¦dei ŽpodeÝjai tò A katŒ toè D: m¡sa tŒ ¤f' Ïn B G: Žnvt¡rv d¯ tò B, Ëste ² diŒ toætou kayñlou m�llon. ƒAllŒ tÇn m¢n eÞrhm¡nvn ¦nia logik‹ ¤sti: m‹lista d¢ d°lon ÷ti ² kayñlou kurivt¡ra, ÷ti tÇn prot‹sevn t¯n m¢n prot¡ran ¦xontew àsmen pvw kaÜ t¯n êst¡ran kaÜ ¦xomen dun‹mei, oåon eà tiw oäden ÷ti p�n trÛgvnon dusÜn ôryaÝw, oäd¡ pvw kaÜ tò Þsoskel¢w ÷ti dæo ôryaÝw, dun‹mei, kaÜ eÞ m¯ oäde tò Þsoskel¢w ÷ti trÛgvnon: õ d¢ taæthn ¦xvn t¯n prñtasin tò kayñlou oédamÇw oäden, oëte dun‹mei oët' ¤nergeÛ&. kaÜ ² m¢n kayñlou noht®, ² d¢ katŒ m¡row eÞw aàsyhsin teleut˜. †Oti m¢n oïn ² kayñlou beltÛvn t°w katŒ m¡row, to- saèy' ²mÝn eÞr®syv: ÷ti d' ² deiktik¯ t°w sterhtik°w, ¤nteè- yen d°lon. ¦stv gŒr aìth ² Žpñdeijiw beltÛvn tÇn �llvn tÇn aétÇn êparxñntvn, ² ¤j ¤lattñnvn aÞthm‹tvn µ êpo- y¡sevn µ prot‹sevn. eÞ gŒr gnÅrimoi õmoÛvw, tò y�tton gnÇnai diŒ toætvn êp‹rjei: toèto d' aßretÅteron. lñgow d¢ t°w prot‹sevw, ÷ti beltÛvn ² ¤j ¤lattñnvn, kayñlou ÷de: eÞ gŒr õmoÛvw eàh tò gnÅrima eänai tŒ m¡sa, tŒ d¢ prñ- tera gnvrimÅtera, ¦stv ² m¢n diŒ m¡svn Žpñdeijiw tÇn B G D ÷ti tò A tÒ E êp‹rxei, ² d¢ diŒ tÇn Z H ÷ti tò A tÒ E. õmoÛvw d¯ ¦xei tò ÷ti tò A tÒ D êp‹rxei kaÜ tò A tÒ E. tò d' ÷ti tò A tÒ D prñteron kaÜ gnv- rimÅteron µ ÷ti tò A tÒ E: diŒ gŒr toætou ¤keÝno Žpo- deÛknutai, pistñteron d¢ tò di' oð. kaÜ ² diŒ tÇn ¤lat- tñnvn �ra Žpñdeijiw beltÛvn tÇn �llvn tÇn aétÇn êpar- xñntvn. Žmfñterai m¢n oïn di‹ te ÷rvn triÇn kaÜ prot‹- sevn dæo deÛknuntai, Žll' ² m¢n eänaÛ ti lamb‹nei, ² d¢ kaÜ eänai kaÜ m¯ eänaÛ ti: diŒ pleiñnvn �ra, Ëste xeÛrvn. …Eti ¤peid¯ d¡deiktai ÷ti Ždænaton Žmfot¡rvn oésÇn sterhtikÇn tÇn prot‹sevn gen¡syai sullogismñn, ŽllŒ t¯n m¢n deÝ toiaæthn eänai, t¯n d' ÷ti êp‹rxei, ¦ti pròw toætÄ deÝ tñde labeÝn. tŒw m¢n gŒr kathgorikŒw aéjanom¡nhw t°w ŽpodeÛjevw ŽnagkaÝon gÛnesyai pleÛouw, tŒw d¢ sterhtikŒw Ždænaton pleÛouw eänai mi�w ¤n ‘panti sullogismÒ. ¦stv gŒr mhdenÜ êp‹rxon tò A ¤f' ÷svn tò B, tÒ d¢ G êp‹r- xon pantÜ tò B. ’n d¯ d¡ú p‹lin aëjein Žmfot¡raw tŒw prot‹seiw, m¡son ¤mblht¡on. toè m¢n A B ¦stv tò D, toè d¢ B G tò E. tò m¢n d¯ E faneròn ÷ti kathgorikñn, tò d¢ D toè m¢n B kathgorikñn, pròw d¢ tò A sterhtikòn keÝtai. tò m¢n gŒr D pantòw toè B, tò d¢ A oédenÜ deÝ tÇn D êp‹rxein. gÛnetai oïn mÛa sterhtik¯ prñtasiw ² tò A D. õ d' aétòw trñpow kaÜ ¤pÜ tÇn ¥t¡rvn sullogismÇn. ŽeÜ gŒr tò m¡son tÇn kathgorikÇn ÷rvn kathgorikòn ¤p' Žmfñtera: toè d¢ sterhtikoè ¤pÜ y‹tera sterhtikòn ŽnagkaÝon eänai, Ëste aìth mÛa toiaæth gÛnetai prñtasiw, aß d' �llai kathgo- rikaÛ. eÞ d¯ gnvrimÅteron di' oð deÛknutai kaÜ pistñteron, deÛknutai d' ² m¢n sterhtik¯ diŒ t°w kathgorik°w, aìth d¢ di' ¤keÛnhw oé deÛknutai, prot¡ra kaÜ gnvrimvt¡ra oïsa kaÜ pistot¡ra beltÛvn ’n eàh. ¦ti eÞ Žrx¯ sullogismoè ² kayñlou prñtasiw �mesow, ¦sti d' ¤n m¢n t» deiktik» kata- fatik¯ ¤n d¢ t» sterhtik» Žpofatik¯ ² kayñlou prñ- tasiw, ² d¢ katafatik¯ t°w Žpofatik°w prot¡ra kaÜ gnvrimvt¡ra (diŒ gŒr t¯n kat‹fasin ² Žpñfasiw gnÅ- rimow, kaÜ prot¡ra ² kat‹fasiw, Ësper kaÜ tò eänai toè m¯ eänai): Ëste beltÛvn ² Žrx¯ t°w deiktik°w µ t°w sterhtik°w: ² d¢ beltÛosin ŽrxaÝw xrvm¡nh beltÛvn. ¦ti Žrxoeidest¡ra: �neu gŒr t°w deiknuoæshw oék ¦stin ² ste- rhtik®. ƒEpeÜ d' ² kathgorik¯ t°w sterhtik°w beltÛvn, d°lon ÷ti kaÜ t°w eÞw tò Ždænaton Žgoæshw. deÝ d' eÞd¡nai tÛw ² diaforŒ aétÇn. ¦stv d¯ tò A mhdenÜ êp‹rxon tÒ B, tÒ d¢ G tò B pantÛ: Žn‹gkh d¯ tÒ G mhdenÜ êp‹rxein tò A. oìtv m¢n oïn lhfy¡ntvn deiktik¯ ² sterhtik¯ ’n eàh Žpñdeijiw ÷ti tò A tÒ G oéx êp‹rxei. ² d' eÞw tò Ždænaton Ïd' ¦xei. eÞ d¡oi deÝjai ÷ti tò A tÒ B oéx êp‹rxei, lhpt¡on êp‹rxein, kaÜ tò B tÒ G, Ëste sumbaÛnei tò A tÒ G êp‹rxein. toèto d' ¦stv gnÅrimon kaÜ õmologoæmenon ÷ti Ždænaton. oék �ra oåñn te tò A tÒ B êp‹rxein. eÞ oïn tò B tÒ G õmologeÝtai êp‹rxein, tò A tÒ B Ždænaton êp‹r- xein. oß m¢n oïn ÷roi õmoÛvw t‹ttontai, diaf¡rei d¢ tò õpot¡ra ’n  gnvrimvt¡ra ² prñtasiw ² sterhtik®, pñteron ÷ti tò A tÒ B oéx êp‹rxei µ ÷ti tò A tÒ G. ÷tan m¢n oïn  tò sump¡rasma gnvrimÅteron ÷ti oék ¦stin, ² eÞw tò Ždænaton gÛnetai Žpñdeijiw, ÷tan d' ² ¤n tÒ sullogismÒ, ² Žpodeiktik®. fæsei d¢ prot¡ra ² ÷ti tò A tÒ B µ ÷ti tò A tÒ G. prñtera g‹r ¤sti toè sumper‹smatow ¤j Ïn tò sump¡rasma: ¦sti d¢ tò m¢n A tÒ G m¯ êp‹rxein sum- p¡rasma, tò d¢ A tÒ B ¤j oð tò sump¡rasma. oé gŒr eÞ sumbaÛnei ŽnaireÝsyaÛ ti, toèto sump¡rasm‹ ¤stin, ¤keÝna d¢ ¤j Ïn, ŽllŒ tò m¢n ¤j oð sullogismñw ¤stin ù ’n oìtvw ¦xú Ëste µ ÷lon pròw m¡row µ m¡row pròw ÷lon ¦xein, aß d¢ tò A G kaÜ B G prot‹seiw oék ¦xousin oìtv pròw Žll®law. eÞ oïn ² ¤k gnvrimvt¡rvn kaÜ prot¡rvn kreÛttvn, eÞsÜ d' Žmfñterai ¤k toè m¯ eänaÛ ti pistaÛ, Žll' ² m¢n ¤k prot¡rou ² d' ¤j êst¡rou, beltÛvn �plÇw ’n eàh t°w eÞw tò Ždænaton ² sterhtik¯ Žpñdeijiw, Ëste kaÜ ² taæthw beltÛvn ² kathgorik¯ d°lon ÷ti kaÜ t°w eÞw tò Ždænatñn ¤sti beltÛvn. ƒAkribest¡ra d' ¤pist®mh ¤pist®mhw kaÜ prot¡ra ´ te toè ÷ti kaÜ diñti ² aét®, ŽllŒ m¯ xvrÜw toè ÷ti t°w toè diñti, kaÜ ² m¯ kay' êpokeim¡nou t°w kay' êpokeim¡nou, oåon Žriymhtik¯ �rmonik°w, kaÜ ² ¤j ¤lattñnvn t°w ¤k prow- y¡sevw, oåon gevmetrÛaw Žriymhtik®. l¡gv d' ¤k prosy¡- sevw, oåon monŒw oésÛa �yetow, stigm¯ d¢ oésÛa yetñw: taæ- thn ¤k prosy¡sevw. MÛa d' ¤pist®mh ¤stÜn ² ¥nòw g¡nouw, ÷sa ¤k tÇn prÅ- tvn sægkeitai kaÜ m¡rh ¤stÜn µ p‹yh toætvn kay' aêt‹. ¥t¡ra d' ¤pist®mh ¤stÜn ¥t¡raw, ÷svn aß ŽrxaÜ m®t' ¤k tÇn aé- tÇn m®y' ‘terai ¤k tÇn ¥t¡rvn. toætou d¢ shmeÝon, ÷tan eÞw tŒ Žnapñdeikta ¦lyú: deÝ gŒr aétŒ ¤n tÒ aétÒ g¡nei eä- nai toÝw Žpodedeigm¡noiw. shmeÝon d¢ kaÜ toætou, ÷tan tŒ deiknæmena di' aétÇn ¤n taétÒ g¡nei Îsi kaÜ suggen°. PleÛouw d' ŽpodeÛjeiw eänai toè aétoè ¤gxvreÝ oé mñnon ¤k t°w aét°w sustoixÛaw lamb‹nonti m¯ tò sunex¢w m¡son, oåon tÇn A B tò G kaÜ D kaÜ Z, ŽllŒ kaÜ ¤j ¥t¡raw. oåon ¦stv tò A metab‹llein, tò d' ¤f' Ú D kineÝsyai, tò d¢ B ´desyai, kaÜ p‹lin tò H ±remÛzesyai. Žlhy¢w oïn kaÜ tò D toè B kaÜ tò A toè D kathgoreÝn: õ gŒr ²dñmenow kineÝtai kaÜ tò kinoæmenon metab‹llei. p‹lin tò A toè H kaÜ tò H toè B Žlhy¢w kathgoreÝn: p�w gŒr õ ²dñmenow ±remÛzetai kaÜ õ ±remizñmenow metab‹llei. Ëste di' ¥t¡rvn m¡svn kaÜ oék ¤k t°w aét°w sustoixÛaw õ sullogismñw. oé m¯n Ëste mh- d¡teron katŒ mhdet¡rou l¡gesyai tÇn m¡svn: Žn‹gkh gŒr tÒ aétÒ tini �mfv êp‹rxein. ¤pisk¡casyai d¢ kaÜ diŒ tÇn �llvn sxhm‹tvn õsaxÇw ¤nd¡xetai toè aétoè gen¡syai sullogismñn. Toè d' Žpò tæxhw oék ¦stin ¤pist®mh di' ŽpodeÛjevw. oëte gŒr Éw ŽnagkaÝon oëy' Éw ¤pÜ tò polç tò Žpò tæxhw ¤stÛn, ŽllŒ tò parŒ taèta ginñmenon: ² d' Žpñdeijiw ya- t¡rou toætvn. p�w gŒr sullogismòw µ di' ŽnagkaÛvn µ diŒ tÇn Éw ¤pÜ tò polç prot‹sevn: kaÜ eÞ m¢n aß prot‹- seiw ŽnagkaÝai, kaÜ tò sump¡rasma ŽnagkaÝon, eÞ d' Éw ¤pÜ tò polæ, kaÜ tò sump¡rasma toioèton. Ëst' eÞ tò Žpò tæxhw m®y' Éw ¤pÜ tò polç m®t' ŽnagkaÝon, oék ’n eàh aétoè Žpñdeijiw. Oéd¢ di' aÞsy®sevw ¦stin ¤pÛstasyai. eÞ gŒr kaÜ ¦stin ² aàsyhsiw toè toioède kaÜ m¯ toèd¡ tinow, Žll' aÞsy‹nesyaÛ ge ŽnagkaÝon tñde ti kaÜ poç kaÜ nèn. tò d¢ kayñlou kaÜ ¤pÜ p�sin Ždænaton aÞsy‹nesyai: oé gŒr tñde oéd¢ nèn: oé gŒr ’n ·n kayñlou: tò gŒr ŽeÜ kaÜ pantaxoè kayñlou fam¢n eänai. ¤peÜ oïn aß m¢n ŽpodeÛjeiw kayñlou, taèta d' oék ¦stin aÞsy‹nesyai, faneròn ÷ti oéd' ¤pÛstasyai di' aÞsy®- sevw ¦stin, ŽllŒ d°lon ÷ti kaÜ eÞ ·n aÞsy‹nesyai tò trÛ- gvnon ÷ti dusÜn ôryaÝw àsaw ¦xei tŒw gvnÛaw, ¤zhtoèmen ’n Žpñdeijin kaÜ oéx Ësper fasÛ tinew ±pist‹meya: aÞsy‹ne- syai m¢n gŒr Žn‹gkh kay' §kaston, ² d' ¤pist®mh tò tò kayñlou gnvrÛzein ¤stÛn. diò kaÜ eÞ ¤pÜ t°w sel®nhw öntew ¥vrÇmen Žntifr‹ttousan t¯n g°n, oék ’n ¾deimen t¯n aÞtÛan t°w ¤kleÛcevw. ¼syanñmeya gŒr ’n ÷ti nèn ¤kleÛpei, kaÜ oé diñti ÷lvw: oé gŒr ·n toè kayñlou aàsyhsiw. oé m¯n Žll' ¤k toè yevreÝn toèto poll‹kiw sumbaÝnon tò kayñlou ’n yh- reæsantew Žpñdeijin eàxomen: ¤k gŒr tÇn kay' §kasta plei- ñnvn tò kayñlou d°lon. tò d¢ kayñlou tÛmion, ÷ti dhloÝ tò aàtion: Ëste perÜ tÇn toioætvn ² kayñlou timivt¡ra tÇn aÞ- sy®sevn kaÜ t°w no®sevw, ÷svn §teron tò aàtion: perÜ d¢ tÇn prÅtvn �llow lñgow. Faneròn oïn ÷ti Ždænaton tÒ aÞsy‹nesyai ¤pÛstasyaÛ ti tÇn ŽpodeiktÇn, eÞ m® tiw tò aÞsy‹nesyai toèto l¡gei, tò ¤pist®mhn ¦xein di' ŽpodeÛjevw. ¦sti m¡ntoi ¦nia Žnagñmena eÞw aÞsy®sevw ¦kleicin ¤n toÝw probl®masin. ¦nia gŒr eÞ ¥vrÇmen oék ’n ¤zhtoèmen, oéx Éw eÞdñtew tÒ õr�n, Žll' Éw ¦xontew tò kayñlou ¤k toè õr�n. oåon eÞ t¯n ìalon tetruph- m¡nhn ¥vrÇmen kaÜ tò fÇw diiñn, d°lon ’n ·n kaÜ diŒ tÛ kaÛei, tÒ õr�n m¢n xvrÜw ¤f' ¥k‹sthw, no°sai d' ‘ma ÷ti ¤pÜ pasÇn oìtvw. TŒw d' aétŒw ŽrxŒw �p‹ntvn eänai tÇn sullogismÇn Ždænaton, prÇton m¢n logikÇw yevroèsin. oß m¢n gŒr Žlh- yeÝw eÞsi tÇn sullogismÇn, oß d¢ ceudeÝw. kaÜ gŒr eÞ ¦stin Žlhy¢w ¤k ceudÇn sullogÛsasyai, Žll' ‘paj toèto gÛnetai, oåon eÞ tò A katŒ toè G Žlhy¡w, tò d¢ m¡son tò B ceè- dow: oëte gŒr tò A tÒ B êp‹rxei oëte tò B tÒ G. Žll' ¤Œn toætvn m¡sa lamb‹nhtai tÇn prot‹sevn, ceudeÝw ¦sontai diŒ tò p�n sump¡rasma ceèdow ¤k ceudÇn eänai, tŒ d' Žlhy° ¤j ŽlhyÇn, §tera d¢ tŒ ceud° kaÜ tŽlhy°. eäta oéd¢ tŒ ceud° ¤k tÇn aétÇn ¥autoÝw: ¦sti gŒr ceud° Žll®loiw kaÜ ¤nantÛa kaÜ Ždænata ‘ma eänai, oåon tò t¯n dikaiosænhn eänai ŽdikÛan µ deilÛan, kaÜ tòn �nyrvpon áppon µ boèn, µ tò àson meÝzon µ ¦latton. ƒEk d¢ tÇn keim¡nvn Ïde: oéd¢ gŒr tÇn ŽlhyÇn aß aétaÜ ŽrxaÜ p‹ntvn. §terai gŒr pollÇn tÒ g¡nei aß ŽrxaÛ, kaÜ oéd' ¤farmñttousai, oåon aß mon‹dew taÝw stigmaÝw oék ¤farmñttousin: aß m¢n gŒr oék ¦xousi y¡sin, aß d¢ ¦xousin. Žn‹gkh d¡ ge µ eÞw m¡sa �rmñttein µ �nvyen µ k‹tvyen, µ toçw m¢n eàsv ¦xein toçw d' ¦jv tÇn ÷rvn. Žll' oéd¢ tÇn koinÇn ŽrxÇn oåñn t' eänaÛ tinaw ¤j Ïn ‘panta deixy®setai: l¡gv d¢ koinŒw oåon tò p�n f‹nai µ Žpof‹nai. tŒ gŒr g¡nh tÇn öntvn §tera, kaÜ tŒ m¢n toÝw posoÝw tŒ d¢ toÝw poioÝw êp‹rxei mñnoiw, mey' Ïn deÛknutai diŒ tÇn koinÇn. ¦ti aß ŽrxaÜ oé pollÒ ¤l‹ttouw tÇn sumperasm‹tvn: ŽrxaÜ m¢n gŒr aß prot‹seiw, aß d¢ prot‹seiw µ proslambanom¡nou ÷rou µ ¤m- ballom¡nou eÞsÛn. ¦ti tŒ sumper‹smata �peira, oß d' ÷roi peperasm¡noi. ¦ti aß ŽrxaÜ aß m¢n ¤j Žn‹gkhw, aß d' ¤n- dexñmenai. Oìtv m¢n oïn skopoum¡noiw Ždænaton tŒw aétŒw eänai peperasm¡naw, ŽpeÛrvn öntvn tÇn sumperasm‹tvn. eÞ d' �llvw pvw l¡goi tiw, oåon ÷ti aßdÜ m¢n gevmetrÛaw aßdÜ d¢ logismÇn aßdÜ d¢ Þatrik°w, tÛ ’n eàh tò legñmenon �llo pl¯n ÷ti eÞsÜn ŽrxaÜ tÇn ¤pisthmÇn; tò d¢ tŒw aétŒw f‹- nai geloÝon, ÷ti aétaÜ aêtaÝw aß aétaÛ: p‹nta gŒr oìtv gÛgnetai taét‹. ŽllŒ m¯n oéd¢ tò ¤j �p‹ntvn deÛknusyai õtioèn, toèt' ¤stÜ tò zhteÝn �p‹ntvn eänai tŒw aétŒw Žrx‹w: lÛan gŒr eëhyew. oëte gŒr ¤n toÝw faneroÝw may®masi toèto gÛnetai, oët' ¤n t» Žnalæsei dunatñn: aß gŒr �mesoi pro- t‹seiw ŽrxaÛ, §teron d¢ sump¡rasma proslhfyeÛshw gÛne- tai prot‹sevw Žm¡sou. eÞ d¢ l¡goi tiw tŒw prÅtaw Žm¡souw prot‹seiw, taætaw eänai Žrx‹w, mÛa ¤n ¥k‹stÄ g¡nei ¤stÛn. eÞ d¢ m®t' ¤j �pasÇn Éw d¡on deÛknusyai õtioèn m®y' oìtvw ¥t¡- raw Ësy' ¥k‹sthw ¤pist®mhw eänai ¥t¡raw, leÛpetai eÞ sug- geneÝw aß ŽrxaÜ p‹ntvn, Žll' ¤k tvndÜ m¢n tadÛ, ¤k d¢ tvndÜ tadÛ. faneròn d¢ kaÜ toèy' ÷ti oék ¤nd¡xetai: d¡dei- ktai gŒr ÷ti �llai ŽrxaÜ tÒ g¡nei eÞsÜn aß tÇn diafñ- rvn tÒ g¡nei. aß gŒr ŽrxaÜ dittaÛ, ¤j Ïn te kaÜ perÜ ÷: aß m¢n oïn ¤j Ïn koinaÛ, aß d¢ perÜ ù àdiai, oåon Žriymñw, m¡geyow. Tò d' ¤pisthtòn kaÜ ¤pist®mh diaf¡rei toè dojastoè kaÜ dñjhw, ÷ti ² m¢n ¤pist®mh kayñlou kaÜ di' ŽnagkaÛvn, tò d' ŽnagkaÝon oék ¤nd¡xetai �llvw ¦xein. ¦sti d¡ tina Žlhy° m¢n kaÜ önta, ¤ndexñmena d¢ kaÜ �llvw ¦xein. d°lon oïn ÷ti perÜ m¢n taèta ¤pist®mh oék ¦stin: eàh gŒr ’n Ždænata �llvw ¦xein tŒ dunatŒ �llvw ¦xein. ŽllŒ m¯n oéd¢ noèw (l¡gv gŒr noèn Žrx¯n ¤pist®mhs) oéd' ¤pist®mh Žnapñdeiktow: toèto d' ¤stÜn êpñlhciw t°w Žm¡sou prot‹sevw. Žlhy¯w d' ¤stÜ noèw kaÜ ¤pist®mh kaÜ dñja kaÜ tò diŒ toætvn legñ- menon: Ëste leÛpetai dñjan eänai perÜ tò Žlhy¢w m¢n µ ceè- dow, ¤ndexñmenon d¢ kaÜ �llvw ¦xein. toèto d' ¤stÜn êpñ- lhciw t°w Žm¡sou prot‹sevw kaÜ m¯ ŽnagkaÛaw. kaÜ õmo- logoæmenon d' oìtv toÝw fainom¡noiw: ´ te gŒr dñja Žb¡- baion, kaÜ ² fæsiw ² toiaæth. pròw d¢ toætoiw oédeÜw oàe- tai doj‹zein, ÷tan oàhtai Ždænaton �llvw ¦xein, Žll' ¤pÛ- stasyai: Žll' ÷tan eänai m¢n oìtvw, oé m¯n ŽllŒ kaÜ �llvw oéd¢n kvlæein, tñte doj‹zein, Éw toè m¢n toioætou dñjan oïsan, toè d' ŽnagkaÛou ¤pist®mhn. PÇw oïn ¦sti tò aétò doj‹sai kaÜ ¤pÛstasyai, kaÜ diŒ tÛ oék ¦stai ² dñja ¤pist®mh, eà tiw y®sei ‘pan ù oäden ¤n- d¡xesyai doj‹zein; Žkolouy®sei gŒr õ m¢n eÞdÆw õ d¢ doj‹- zvn diŒ tÇn m¡svn, §vw eÞw tŒ �mesa ¦lyú, Ëst' eàper ¤keÝnow oäde, kaÜ õ doj‹zvn oäden. Ësper gŒr kaÜ tò ÷ti doj‹zein ¦sti, kaÜ tò diñti: toèto d¢ tò m¡son. µ eÞ m¢n oìtvw êpol®cetai tŒ m¯ ¤ndexñmena �llvw ¦xein Ësper [¦xei] toçw õrismoçw di' Ïn aß ŽpodeÛjeiw, oé doj‹sei Žll' ¤pi- st®setai: eÞ d' Žlhy° m¢n eänai, oé m¡ntoi taèt‹ ge aétoÝw êp‹rxein kat' oésÛan kaÜ katŒ tò eädow, doj‹sei kaÜ oék ¤pist®setai ŽlhyÇw, kaÜ tò ÷ti kaÜ tò diñti, ¤Œn m¢n diŒ tÇn Žm¡svn doj‹sú: ¤Œn d¢ m¯ diŒ tÇn Žm¡svn, tò ÷ti mñnon doj‹sei; toè d' aétoè dñja kaÜ ¤pist®mh oé p‹ntvw ¤stÛn, Žll' Ësper kaÜ ceud¯w kaÜ Žlhy¯w toè aétoè trñ- pon tin‹, oìtv kaÜ ¤pist®mh kaÜ dñja toè aétoè. kaÜ gŒr dñjan Žlhy° kaÜ ceud° Éw m¡n tinew l¡gousi toè aétoè eänai, �topa sumbaÛnei aßreÝsyai �lla te kaÜ m¯ doj‹- zein ù doj‹zei ceudÇw: ¤peÜ d¢ tò aétò pleonaxÇw l¡ge- tai, ¦stin Éw ¤nd¡xetai, ¦sti d' Éw oë. tò m¢n gŒr sæmmetron eänai t¯n di‹metron ŽlhyÇw doj‹zein �topon: Žll' ÷ti ² di‹metrow, perÜ ¶n aß dñjai, tò aétñ, oìtv toè aétoè, tò d¢ tÛ ·n eänai ¥kat¡rÄ katŒ tòn lñgon oé tò aétñ. õmoÛvw d¢ kaÜ ¤pist®mh kaÜ dñja toè aétoè. ² m¢n gŒr oìtvw toè zÐou Ëste m¯ ¤nd¡xesyai m¯ eänai zÒon, ² d' Ëst' ¤nd¡xesyai, oåon eÞ ² m¢n ÷per ŽnyrÅpou ¤stÛn, ² d' ŽnyrÅpou m¡n, m¯ ÷per d' ŽnyrÅpou. tò aétò gŒr ÷ti �n- yrvpow, tò d' Éw oé tò aétñ. Faneròn d' ¤k toætvn ÷ti oéd¢ doj‹zein ‘ma tò aétò kaÜ ¤pÛstasyai ¤nd¡xetai. ‘ma gŒr ’n ¦xoi êpñlhcin toè �llvw ¦xein kaÜ m¯ �llvw tò aétñ: ÷per oék ¤nd¡xetai. ¤n �llÄ m¢n gŒr ¥k‹teron eänai ¤nd¡xetai toè aétoè Éw eà- rhtai, ¤n d¢ tÒ aétÒ oéd' oìtvw oåñn te: §jei gŒr êpñlh- cin ‘ma, oåon ÷ti õ �nyrvpow ÷per zÒon (toèto gŒr ·n tò m¯ ¤nd¡xesyai eänai m¯ zÒon) kaÜ m¯ ÷per zÒon: toèto gŒr ¦stv tò ¤nd¡xesyai. TŒ d¢ loipŒ pÇw deÝ dianeÝmai ¤pÛ te dianoÛaw kaÜ noè kaÜ ¤pist®mhw kaÜ t¡xnhw kaÜ fron®sevw kaÜ sofÛaw, tŒ m¢n fusik°w tŒ d¢ ±yik°w yevrÛaw m�llñn ¤stin. „H d' ŽgxÛnoi‹ ¤stin eéstoxÛa tiw ¤n Žsk¡ptÄ xrñnÄ toè m¡sou, oåon eà tiw ÞdÆn ÷ti ² sel®nh tò lampròn ŽeÜ ¦xei pròw tòn ´lion, taxç ¤nenñhse diŒ tÛ toèto, ÷ti diŒ tò l‹m- pein Žpò toè ²lÛou: µ dialegñmenon plousÛÄ ¦gnv diñti da- neÛzetai: µ diñti fÛloi, ÷ti ¤xyroÜ toè aétoè. p‹nta gŒr tŒ aàtia tŒ m¡sa [õ] ÞdÆn tŒ �kra ¤gnÅrisen. tò lampròn eänai tò pròw tòn ´lion ¤f' oð A, tò l‹mpein Žpò toè ²lÛou B, sel®nh tò G. êp‹rxei d¯ t» m¢n sel®nú tÒ G tò B, tò l‹mpein Žpò toè ²lÛou: tÒ d¢ B tò A, tò pròw toèt' eänai tò lamprñn, Žf' oð l‹mpei: Ëste kaÜ tÒ G tò A diŒ toè B.

Analitici secondi B


Copyright 2002 Giovanni Ferrero